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上一讲我们介绍了与圆锥曲线有关的一些函数,最常用的圆锥曲线一般方程的函数命令“Conic Of Equation(A*x2+B*x*y+C*、y2+D*x+E*y+F,);”,有了此命令,基本上就能解决圆锥曲线作图的大部分问题.譬如绘制椭圆的标准方程, 相似文献
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试讨论极坐标方程表示的曲线作图方法刘景麟,王海鹰(河海大学)平面曲线的作图在直角坐标系下讨论得比较详细,极坐标方程表示的曲线的作图则常采用描点作图。而按点作图,所取的点或密或疏大都是带有偶然性的,与图形的特性无关,因此是不太适用。本文对极坐标方程表示... 相似文献
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声波方程吸收边界条件的稳定性分析 总被引:3,自引:0,他引:3
引言对于无界区域中波动现象的数值模拟,必需引进人工边界将计算限制在一个有界区域上.为了确定解,需要在人工边界上加适当的边界条件.对于声波和弹性波方程,这样的一组人工边界条件,也叫吸收边界条件,在[1,2]中被系统地构造出来.对于声波方程,这些吸收边界条件恰好是单程波方程的近似.如山中所指出,减少边界反射,便于在计算中应用和稳定性是构造吸收边界条件的三点关键.Ellgqllist和Maid。用模态分析方法15]证明,带有[IJ中构造的吸收边界条件的波动方程初边值问题是适定的,并且估计了人工边界所产生的误差.对于更广… 相似文献
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关于函数方程的若干进展 总被引:1,自引:0,他引:1
本文介绍了单实变量的函数方程的若干新进展,包括迭代根、Schroder方程和多项式型迭代方程的结果。基本内容有:I.引言:迭代与相关问题;Ⅱ.迭代根:存在性;Ⅲ.迭代根:唯一性、可微性和分枝;Ⅳ.多项式型迭代方程。 相似文献
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1.引言由于对积分算子方程来说,配置法比Galerkin法具计算量小的优点(少算一重积分),故配置法更受人们重视.但已有的文献几乎都是将配置空间取作非连续的分片多项式样条空间,以得到某种超收敛结果(如[1,2]).这种方法存在下列不足:(a)光滑核Volterra积分方程与光滑核Fredholm积分方程具完全不同的收敛性质[1],且需用不同的方法获得其加速收敛结果(比较[31与[4]),尽管Volterra积分方程在理论上被看作是Fredholm积分方程的特殊情形;(b)光滑核Volterra积分方程的配置解不具任何超收敛性,其迭代配置解也只在结点… 相似文献
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本文使用微分代数的技巧,研究了发展方程的守恒率与对应的行波所满足方程的首次积分之间的关系.通过文本给出的结果,我们研究了Burgers方程和Burgers—KdV方程的可积性,证明了这两类方程都只有一个守恒率.利用本文给出的方法,可以通过常微分方程的研究方法来研究某些非线性发展方程. 相似文献
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Lax方程组的求解公式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了一些著名的非线性演化方程的Lax方程组求解公式.利用这些公式,只需算积分就能不断求得这些方程的解.从而提供了利用Lax方程组求解非线性方程的新途径. 相似文献
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一个扩散问题的自然边界元法与有限元法组合 总被引:7,自引:0,他引:7
李瑞遐 《高校应用数学学报(A辑)》1998,13(3):333-341
本文讨论由Helmholtz方程描述的扩散问题的自然边界元法与有限元法的组合.取一个圆作为公共边界,用Fourier展开建立边界积分方程,将无界区域上的问题化为有界区域上的非局部边值问题.在变分方程中公共边界上的未知量只包含函数本身而不包含其法向导数,从而减少了未知数的数目,并且边界元剐度矩阵只有极少量不同的元素,有利于数值计算.这种组台方法优越于建立在直接边界元法基础上的组合方法.文中证明了变分解的唯一性,数值解的收敛性和误差估计.最后讨论了数值技术并给出一个算倒. 相似文献
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沈惠川 《数学物理学报(A辑)》1996,16(1):40-47
该文将等熵磁流体力学(MHD)或等熵电磁流体力学(EMHD)的基本方程组以及(非相对论的或相对论的)Vlasov方程,分别化为等熵流体力学(HD)表象,建立了上述三类等熵方程之间的对应关系.从而使非相对论Vlasov方程的精确解(它与等熵MHD方程的精确解相对应)和相对论Vlasov方程的精确解(它与等熵EMHD方程的精确解相对应)都可以用(非相对论的和相对论的)等熵HD方程的精确解来表示. 相似文献
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费马数是复合数的一个充要条件梅义元(武汉市张家湾中学430065)众所周知,形如的数叫做费马敖.当Fn是素数时,高斯曾证明了正Fn边形可以仅用圆规与直尺来作图.因此研究费马数是非常有意义的.我们已经知道,若Fn有质因子P,则P的形状为P=2n+1k+... 相似文献
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关于耗散波动方程精确能控性的奇异极限的一个注记 总被引:1,自引:1,他引:0
本文在比文献[1]更一般的几何控制条件下,分析了具齐次Dirichlet边界条件的耗散波动方程精确能控性的奇异摄动问题.结论是由这类波动方程的精确能控性可得到热传导方程的精确零能控性. 相似文献
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本文研究Riemann曲面上的带有Gilbert阻尼项的铁磁链型方程.设M和F是两个闭Riemann曲面,那么对任一初值u0∈H1,2(M;F),利用热方法及先验估计证明了在M×(0,∞)上存在唯一一个LandauLifshitz方程(1.5)的解,而且至多除了M×(0,∞)中的一个有限点集外,解是正则的.进一步,如果F的亏格不是零,解在M×(0,∞)上是正则的. 相似文献
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该文研究空间Beltrami方程的推广形式,即双特征Beltrami方程.利用外微分形式与矩阵的外代数等工具,将双特征Beltrami方程转化为一个非齐次的狆 调和方程,转化过程中只用到加于特征矩阵的一致椭圆型条件.然后验证了算子犃满足的条件:Lipschitz型条件、单调不等式、齐次性条件以及算子犅满足的控制增长条件.并利用得到的狆 调和方程,给出了双特征Beltrami方程广义解分量函数的弱单调性结果. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(18)
在L~1空间中讨论第二类Fredholm积分方程,利用连续核函数的连续性质,用核函数的均值点值对积分方程进行离散化,并将算法与以往的离散化方法用实例通过Matlab作图进行比较,说明新算法的优越性. 相似文献
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应用直线参数方程探求动点的轨迹方程史树德(北京师大燕化附中102500)《平面解析几何》(必修)114页给出:过点M0(x0,y0),倾斜角为α的直线l的参数方程为x=x0+tcosα,y=y0+tsinα{.其显著特征是参数t=M0M,M(x,y)... 相似文献
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本文证明爱因斯坦之广义相对论运动方程能演变成为物质守恒定律。虽然获得的重力场能量动量张量相等于Landau-Lifshitz所得的.但演变过程之物理概念是不同的。除此之外,本文分别从物体运动方程和测地线方程着手,提供了两个寻找重力波辐射的方法。 相似文献
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本文给出了Riccati方程ω’=ω’+f(z)有形如的代数曲线解的充要条件及其求解方法,证明了有解时相应的Fuchs方程的单值群是可解的,并讨论了数学物理中的几个著名方程. 相似文献