抽样调查中多个指标值的同时估计

本文在EV(Error-in-Variables)超总体模型下讨论有限总体两个指标值的同时估计问题，证明了样本均值作为整体均值的估计在均方差阵最小的意义下是最优的。     

有限总体指标值的线性函数的可容许估计

基于超总体模型的观点讨论容许性问题。在期望均方误差准则下获得了有限总体指标值的线性函数之线性估计在线性估计类以及全体估计类中为可容许的充要条件。     

超总体模型下有限总体的估计

超总体模型是抽样理论与统计学其它分支联系的桥梁,借助于超总体模型研究抽样理论是一个有前途的方法．本文综述了这方面的结果,包括总体目标量的估计及其精度估计,同时提出了若干未来的研究问题．     

广义比估计与广义差估计及其优良性

本文提出了一个新的估计-广义比估计，将它与通常的广义差估计作了比较，并讨论了这两种估计的优良性．最后给出了一个有意义的应用．     

基于模型的小域估计方法及其拓展——由单变量推广到多变量情形

小域估计是当今抽样调查领域的研究热点,通过建立小域估计模型,将所有调查区域通过公共的参数连接起来,利用相关区域数据作为辅助信息,解决多层次抽样调查中某些域样本量不足的问题,提高参数的估计精度。本文首先在目标变量是单变量的情形下,研究了域层次模型和单元层次模型的参数估计方法,进而推广到目标变量是多变量的情形,考虑变量之间的相关性,研究了多变量Fay-Herriot模型参数的经验最优线性无偏预测及其均方误差矩阵的性质,最后通过一个实例,验证了参数估计具有良好效果。     

多元线性模型中随机回归系数和参数的最优估计

本文研究了一般的随机效应多元线性模型中线性可估函数的最优线性无偏估计。特别地 ,考虑了一类特殊的估计 :Φ-线性估计 ,给出了 Φ-线性可估函数和最优 Φ—线性无偏估计的定义。得到了 Φ-线性可估函数的最优Φ—线性无偏估计 ,并证明了它在几乎处处意义下的唯一性     

线性混合模型中固定效应和方差分量同时最优估计

对于具有广泛应用的含有两个方差分量的线性混合模型, 找到了一组简单条件. 在这些条件下, 证明了固定效应的最小二乘估计和方差分量的方差分析估计同时是最小方差无偏估计; 获得了固定效应的精确置信区间和随机效应的方差分量的一致最优无偏检验; 得到了随机效应方差的方差分析估计取负值的概率精确表达式.     

抽样调查基础理论体系研究综述与应用

针对抽样调查中抽样设计、估计量设计及方差估计等方面存在的关键理论性问题,运用数理统计方法,从抽样调查的两个主要环节,即抽样设计和抽样估计环节进行基础理论的综述研究,以S(a|¨)rndal et al.(1992)等成果中研究的抽样设计、示性变量、包含概率、π估计量等核心概念为基础,并引入超总体模型这一研究工具进行模型辅助估计,最终归纳整理出一套现代抽样调查的基础理论体系,为后续更好地开展抽样调查基础理论和应用研究奠定方法论基础。这套基础理论体系具有开阔性、统一性和易于推广性等一系列优势,对于抽样调查从设计到估计的全过程起着基础性作用。     

有限总体中基于广义Liu 估计的预测及其小样本性质

在有限总体中提出了一类基于广义Liu估计的新的预测,得到了基于广义Liu估计的预测在预测均方误差意义下优于最优线性无偏预测的充要条件,并通过实例对理论成果进行了进一步的说明.     

线性模型中M估计的渐近性质

线性模型中Ｍ估计的渐近性质吴耀华（中国科学技术大学数学系，合肥２３００２６）ＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＢＥＨＡＶＩＯＲＯＦＭ－ＥＳＴＩＭＡＴＯＲＳＩＮＬＩＮＥＡＲＭＯＤＥＬＳ￥ＷｕＹＡＯＨＵＡ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｕｎｉｖｅｒｓ...     

系统抽样时方差估计量的比较──一种新的比较准则

本文提出了一种新的比较抽样调查中方差估计量好坏的准则，并利用它对K．M、Wolter所著书[1]中的若干系统抽样的方差估计量进行了比较与改进．     

方差分量谱分解估计的几个性质

对于线性混合模型中方差分量的估计，虽有多种方法，但一般情况下只有方差分析估计和谱分解估计有显式解，本文就线性混合模型中含两个方差分量的情形，对方差分析估计和谱分解估计进行了比较，证明了在一些条件下两个估计的方差相等，由此推出谱分解估计也具有方差分析估计的某些优良性．文末用实例进一步说明了文中的结果．     

鞅差误差下线性EV模型最小二乘估计的中偏差

研究了线性EV模型:η_i=θ+βx_i+ε_i,ξ_i=x_i+δ_i,1≤i≤n.当误差(ε_i,δ_i)为鞅差序列情形时,讨论了未知参数β和θ的最小二乘估计的中偏差问题.     

多元线性回归模型参数的渐近最优的经验Bayes估计

Empirical Bayes estimation of the parameter vector θ=(β^1,σ^2)‘ in a multiple linear regression model Y=Xβ ε is considered, where β is the vector of regreasion coeffcient, ε-N(0,σ^2I) with σ^2 unknown. In this paper, we construct the EB estimators of θ by using the kernel estimation of multivariate density function and its partial derivatives, Uuder some momeut couditions on prior distribution we obtain their asymptotic optimality.     

参数空间被限制时有限总体的可容许估计

本文考虑参数空间被限制时有限总体的可容许估计问题,在期望均方误差准则下,获得了有限总体指标值的线性函数之线性估计在线性估计类中为可容许的充要条件.     

集团抽样不等概方法的均值估计及其性质

在集团抽样调查中，[1]和[2]给出了一般抽样方法及均值估计和它性质的论述，但未考虑各集团在总体中的地位对估计结果的影响，本文给出了集团抽样的不等概方法和均值的无偏估计，同时也给出了这种估计的方差及方差的无偏估计。     

多元线性模型回归系数的混合估计和Bayes估计

In this paper,the mixed estimations of regression coefficient in multivariate linear model is giyen on the condition of expanding sample data and their optimalities are considered.It is shown that GLSE is equivalent to the above mentioned mixed estimations.Furthermore,Bayes estimation in multivariate normal model,which is the same as the mixed estimations,is also improved.     

变系数EV模型基于核估计的误差方差估计

在利用核函数法和广义最小二乘法讨论变系数EV模型系数参数估计的基础上给出了其误差方差σ2的一种估计量(σ)2n,证明了所定义的估计量(σ)2n有很好的大样本性质.