半模正合列的性质

采用文献[1]中半模的正合列、短正合列的定义,将环上模的正合列的一些性质推广到半模范畴。     

半模正合列

在陈培慈、周媛兰文章中半模正合列的概念的基础上,定义了半模的短正合列,并把环上模的正合列的一些性质推广到半模范畴中,得到了半模正合列上的“五引理”。     

关于半模正合列的研究

利用同余方式定义了半模正合列,探讨了半模正合列的若干性质,并给出了不同条件下半模正合列的几个等价刻画; 得到了半模正合列中类似于“五引理”和“三引理”的结论.     

短正合列的弱可裂

把短正合列的可裂推广到短正合列的弱可裂，并对弱可裂进行了等价刻画，最后还运用左弱可列证明了平坦模的一个充要条件。     

W^n-模与对偶正合列

本文讨论了Wn-模与对偶正合列的性质和关系,且给出了它们在讨论凝聚环上的有限表现模时的一些应用．所得结果推广了文献[5]等所得的结果．     

两类矩阵环上的短正合列

文章讨论了两类二阶矩阵环上的模及其短正合列,得到环R上的短正合列在两类矩阵环的自然推广形式.     

半模的Z-同态与正合列

文章利用[1]中建立的半模monic和半模epic的方法,探讨了半模的Z-同态的某些性质;透过半模的Z-同态这个角度,得到了一类半模短正合列的一些刻画。     

半模短正合列

在同余观点定义的半模短正合列中,通过采用图追踪法对其进一步研究,把环上模的短正合列一些性质推广到半模范畴中,得到了短正合列的一些相关性质,如9-引理.     

Abel范畴的正合列与同态定理

证明了在Abel范畴中几个有趣的正合交换图命题,并应用其思想得到了Abel范畴的同态定理、短四引理和单满同态分解定理,统一了环模、BCK-代数、交换群层和粗糙模范畴的相关结果.     

可消半模的正合列

设A和B是S-半模,f：A→B是半模同态,ˉ△A和Kf分别定义为ˉ△A＝{（a,b）∈A×A}a＋m=b＋m,存在m∈A}和Kf={（a,b）∈A×A│f（a）＋m=f（b）＋m,存在m∈B}.将Kf和ˉ△A同时缩小为所规定的Kerf和△A,重新给出了monic和epic不同的定义,从不同的角度对某类特殊的半模-可消半模的正合列进行了刻画。     

Fibonacci数列推广

Fibonacci数列是从兔子繁殖问题引出的经典数列,从兔子繁殖角度出发,将经典Fibonacci数列进行多种形式的推广,总结出一般形式.利用k维空间上的变换方法,将代数学与几何学相结合,求出广义k阶Fibonacci数列的通项公式.结果表明,该通项公式可用数列的特征方程的解来表示.     

正规映射柱的性质

在模复形映射柱的性质及正规映射柱概念的基础上研究正规映射柱的性质，给出了几个相应的结论。     

关于内射半模的Hom函子刻划

该文主要研究内射半模的性质,得到了一些较好的结论,如R-是左尼内射半模当且仅当Hom函子保持真正合列.     

拉回正合范畴中两个态射合成的核与余像

在Abelian范畴中,如果f:A→B和g:B→C是两个态射,则存在(1)Im f∩Ker g=f(Ker gf);(2)Im f+Ker g=g-1(Im gf).虽然在拉回正合范畴(C,E)中一般没有像的概念,但也有与(1)(2)性质相类似的结论,这就是Ker f→Ker gf→Ker g×BCoim f和Ker g→Ker gЦDCoim f→Coim gf均为E-短正合列,其中D=Ker g×BCoim gf.     

非线性几何精确梁理论研究综述

几何精确梁理论是处理几何非线性梁的一种重要方法,该法能够高效并准确地处理梁的大变形与大转动问题。阐述了该法的2种有限转动参数化形式,其中一种是最新形式;阐述了两大类有限转动插值方法的选取方式,并指出这两类方法的优缺点;阐述了求解动力学方程的2种积分方法的选择,并比较2种方法优势与缺陷。说明该法在处理几何非线性梁问题时具有较少的单元节点自由度与较高的计算效率等优点,但同时存在着转动参数的奇异性、单元应变客观性等问题。因此该法尚不完善,仍值得学者们做进一步研究。     

Exp函数法与Fisher方程新的精确解

用exp函数法求解非线性方程的精确解非常简洁、有效,目前已经得到了广泛的应用.以Fisher方程为例,利用计算机代数系统,可以得到大量的精确解,其中包括孤波解.该方法简化了求解过程,并可以用来求解其他的非线性演化方程,如Schrdinger方程、KP方程等.     

Hopf代数同态的Hopf核

该文主要是讨论了Ｈｏｐｆ代数同态的左（右）Ｈｏｐｆ核的一些性质，而且还引入了Ｈｏｐｆ代数同态序列的定义．与此同时又给出了一个有限维Ｈｏｐｆ代数的Ｈｏｐｆ同态序列正合的充要条件。     

可测函数列的几种收敛性之间的关系

较系统地讨论和总结了可测函数列的一致收敛、近一致收敛、依测度收敛、处处收敛、几乎处处收敛之间的关系.     

遥感影像在旅游地图编制中的应用

由单一城区平面图加交通线路组成的狭义旅游地图,已逐渐退出旅游市场,以旅游资源平面图、旅游点分布图、风光照片、文字介绍、广告等共同组成的多元化结构的综合型旅游地图的优势渐显凸出。它具有各自不同的信息传递优势,将这些形式多样、优势互补的多元化图面结构统一在有限的图面上能更有效地传递全方位的旅游信息;游客的旅游目的与知识层次的多样化,导致了其对信息的不同需求,而这种需求借助多元化的图面结构就能得到满足;卫星遥感数据本身集多传感器、多级分辨率、多时相于一身,这使遥感影像在旅游地图中的编制成为可能．     

非线性Schrodinger方程新的显式精确解

通过扩展的映射方法得到非线性Schrodinger方程新的多种显式椭圆函数精确解,还包括新的孤立波解,三角函数解,双曲函数解,以及在取极限的情况下得出的精确解．结果表明,这个方法既直接又有效．