盲信号提取的神经网络方法

采用神经网络方法，在对于混合矩阵的秩知道一些先验信息的条件下，对于检测信号少于盲信号的问题，从理论上给出了提取盲信号的充分与必要条件，根据这个条件，从检测信号中能够提取出某些盲信号，并具体给出了用于提取盲信号的神经网络的结构和提取方法。     

弱Doi-Hopf系统的逆系统

首先引入了弱Doi—Hopf系统的逆系统的概念,然后证明了任意一个弱Doi—Hopf系统都存在逆,并且还得到了一个余环同构．     

弱量子代数wUq（ ）上的弱Hopf代数结构和模

定义了一个关于有限维半单李代数 的弱量子代数wUq（ ），证明它是一个弱Hopf代数，并构造了它的一组基，同时讨论了wUq（ ）上的最高权模和Verma模．     

弱entwining结构的cup积

给出了弱entwining结构上同调的2种cup积,并证明了它们都是求导度为1的分次结合代数,同时证明了弱entwining结构的复形是弱comp代数,利用其结论得到了2种cup积结构的关系,推广了双代数的Gerstenhaber-Schack理论.     

弱广义对角交叉积的表示范畴

引入弱（H,A）-Yetter Drinfeld模和弱广义对角交叉积代数,证明了弱广义对角交叉积的表示范畴同构于弱（H,A）-Yetter Drinfeld模范畴.     

泄漏发射信息的同步信号提取与信息重建

由于环境噪声对信息还原的影响很大,导致重建的信息无法辨认,为了获得清晰的图像,必须进行后期软件处理.但通常采用外同步发生器提供的行、场同步信号频率点容易漂移,使后期软件处理无法进行.本文着重讨论了行同步信息泄漏的机理,提出了获取行、场同步信号的方法,以及对获取的泄漏发射信号的软件处理方法.     

弱Koszul模的若干注记

设M=i≥0Mi是弱Koszul模,则对任意的i≥0,证明了〈Mi〉\[-i\]是Koszul模.特别地,若M=i≥0Mi是由0次生成的分次模,则M是Koszul模当且仅当M是弱Koszul模,当且仅当对任意的i≥0,〈Mi〉[-i]是Koszul模.进一步证明了M=i≥0Mi是弱Koszul模当且仅当对任意的i≥0,有〈Ji M/Ji+1 M〉\[-i\]是Koszul模,其中J是Koszul代数A的分次Jacobson根.     

弱条件下Broyden 方法的收敛性

本文讨论了求解非线性方程组F(x)=0 的Broyden 方法较弱条件下的收敛性结论, 它以Smale 型条 件[ 4] 作为其特例     

α－混合随机场的弱收敛

本文把Ｈｅｒｒｎｄｏｒｆ（１９８５）关于α－混合序列弱收敛的一个一般的充分条件拓广于α－混合随机场｛Ｘ＿ｔ，ｔ∈Ｚ￣ｄ｝，给出了｛Ｘ＿ｔ｝的部分和弱收敛于标准Ｂｒｏｗｎ单的一个充分条件，包含了现有的许多结果．     

有效点、弱有效点的必要性条件

本文提出了一种弱∧—凸集的概念,并利用它改进了文献[1—8]中有效点的某些必要性条件、另外我们还提出了有效点,弱有效点的几个必要性条件及充要条件。     

向量均衡问题弱有效解的稳定性

利用集合序列的P-K收敛的概念,讨论可行集扰动而向量值映射不扰动、可行集扰动而向量值映射扰动、可行集扰动而集值映射不扰动、可行集扰动而集值映射扰动下的4种情况下的向量均衡问题弱有效解的稳定性。提出了一个新的集值映射序列的收敛概念。利用这一概念,讨论了可行集和集     

格的弱奇异元

引入了弱奇异元的概念，得到了若干重要性质和相关结果：1．L的每个非零元是弱奇异元当且仅当L∈A；2．L∈Fs，则L的一个非零元g是弱奇异元当且仅当g是有限个基元素的并。     

弱Hopf代数上的Morita-Takeuchi关系

设H为弱Hopf代数,C为弱左H-余模余代数,并诱导C的弱右H*-模余代数结构,令=C/C·ker∏LH*,则(C■H,;C■HC,CC■H;f,g)构成一个Morita-Takeuchi关系.     

Munn环和半群环的弱正则性

本文主要研究 Munn环和完全 0-单半群环的弱正则性.本文讨论了当 R是一个有单位元的环且I 与 Λ无限 , 或者 R 是一个强 IBN 且是一个有单位元的完全有限 Dedekind 环且或者 I 或者 Λ有限时 ,M u n n 环 M ( R ; I ,Λ; P ) 的弱正则性 . 描述了一个完全 0-单半群环 S = M0( G; I ; Λ; P ) 其半群环 R S 的弱正则性 .本文将文献 [1 ]中有关正则性的许多重要结论推广到了弱正则性     

非平稳弱负相关随机变量的重对数律

本文研究了Ｒ＾ｐ中非平稳弱相关随机变量的极限性质,在有限二阶矩条件下获得了重对数律的结果。     

弱McCoy环的扩张

讨论弱McCoy环与相关环的关系,研究环的多项式扩张和Ore扩张的弱McCoy性,证明了:(1)设R是右Ore环,则R是右弱McCoy环当且仅当R的典范右商环Q是右弱McCoy环;(2)如果R是(α,δ)compatible的可逆环,则R［x;α,δ］是右弱McCoy环.      

α—混合随机场的弱收敛

本文把Ｈｅｒｒｎｄｏｒｆ（１９８５）关于α－混合序列弱收敛的一个一般的充分条件拓广于α－混合随机场（Ｘ，ｔ∈Ｚ＾ｄ）给出了（Ｘｉ）的部分和弱收敛于标准Ｂｒｏｗｎ单的一个充分条件，包含了现有的许多结果。     

群分次弱正则环的若干性质

首先引入群分次弱正则环的概念,在此基础上证明了：（1）设G是群,J是K的分次理想,Jσ=Kσ∩J,则K是群分次弱正则环当且仅当J和K/J是群分次弱正则环．（2）假设K是一个环,n是任一正整数,则K是群分次弱正则的当且仅当Mn（K）是群分次弱正则的．如果K是群G分次环,则Ke是K的子环,且1∈K,（其中e是群G的单位元）．得到了群G-分次环K与Ke的一些关系．再者,引进了分次半平坦模的概念,并有如下主要结果：环K是分次弱正则的当且仅当所有右K-模是分次半平坦的．群分次弱正则环推广了群分次正则环,从而得到群分次正则环的相应结果．     

Hopf代数的若干弱结构

研究了Hopf代数的一些弱概念及它们之间的关系，性质和特性，并刻画其上的模或余模结构，首先引入Hopf代数的一些弱化结构并讨论其关系，然后用某些弱Hopf代数的弱对极构造正则半群，另一方面，由可逆半群建构出一个弱Hopf代数，给出了余交换点双代数成为左/右Hopf代数的一些等价条件，利用不可约分支和类群元集么半群，在双代数（弱Hopf代数）中构造出一些子双代数（子弱Hopf代数），进一步，一些双代数被证明作为子双代数是不可约分支的补带/半格之和。当类群元么半群是Clifford么半群时，由一些不可约分支之和构造出一个左拟模双代数，最后给出的一些结果体现了弱时极在弱Hopf代数上的模/余模结构中的作用。