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1.
周轩伟 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(4):449-456
本文对一类带有两个变函数的非线性变分不等方程进行讨论,所讨论的区域Ω=R^n是有界子开子集,边界具有分片C^2光滑,但不必为凸区域,文中给出了解的有限元逼近及逼近的误差估计。 相似文献
2.
二阶特征值问题的非协调元逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
本文以非协调三角形线性元为例,讨论了二阶特征值问题的非协调有限元逼近,基于二阶变分问题非协调有限元逼近的有关分析结果,不仅得到了特征值逼近解的误差估计,而且得到了特征函数逼近解的最优的L~2-误差估计和拟最优的L~∞-误差估计。 相似文献
3.
一阶双曲问题的有限元后验误差估计至今没有得到很好的解决.本文对d维区域上一阶双曲问题的k次间断有限元逼近提出了一种新的后验误差分析方法, 进而建立了间断有限元解在DG范数下(强于L2范数)基于误差余量型的后验误差估计. 数值计算验证了本文理论分析的有效性. 本文方法也适用于其他变分问题有限元逼近的后验误差分析. 相似文献
4.
邓庆平 《高校应用数学学报(A辑)》1990,5(4):484-491
本文讨论了一类与非线性单调算子相联系的变分不等式问题——一类非线性Signorini问题。证明了解的存在性和唯一性,给出解的一个表征性质。随后,构造了问题的一个有限元逼近格式;得到了有限元近似解的收敛性结果和误差估计,关键词:非线性单调算子,变分不等式,Signorini问题,有限元逼近,收敛性,误差估计。 相似文献
5.
具有自由边界的二维渗流问题 总被引:2,自引:1,他引:1
渗流的自由边界问题是工程上很受关注的问题.现有的数值分析方法需事先估计边界形态,逐次逼近.本文采用“变分不等式”的模式,结合有限元方法研究有自由边界的渗流问题,在整个结构区域内作有限元剖分,避免了传统的有限元分析中估计自由边界、反复修正计算区域的迭代过程.本文方法为简单而快速地分析渗流自由边界问题提供了一条有效的途径. 相似文献
6.
最近,文献[5]的作者讨论了非一致四边形网格上的等参元逼近问题的误差展式,它是后验估计和有限元外推技术的理论基础。在此之前,已有许多涉及有限元逼近的渐近误差展式的工作,但这些工作基本上都是基于区域的某种“一致”(或“分片一致”)剖分网格,因而在应用中自然要受到一定的限制。克服这一限制很有必要。本文根据[5]的思想,一方面进一步研究凸多边形区域上的等参四边形元逼近变系数椭圆型边值问题的 相似文献
7.
论文考虑了Plate Contact问题的混合有限元逼近,其变分问题为第二类四阶椭圆变分不等问题.首先,根据正则化方法,得到原问题的正则化问题.再根据网格依赖范数技巧,考虑了正则化问题的Ciarlet-Raviart混合有限元逼近,并证明了真解与逼近解之间的误差估计.最后通过数值算例验证了理论分析的结果. 相似文献
8.
曲率障碍下一个四阶变分不等式的Morley元逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.引言 对于二阶椭圆变分不等式问题的有限元逼近,已有[3]和[5]等.相对而言,各种障碍下的四阶椭圆变分不等式问题的有限元逼近,研究工作却不多.特别,误差估计方面的工作更少.[6]对固支情形曲率障碍问题,构造了Morley元逼近,并给出了收敛性分析, 相似文献
9.
一个第二类变分不等式的有限元逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
本短文讨论下述第二类变分不等式(见 [2, 4])的有限元逼近及其误差分析:其中是平面凸多边形区域的的边界, 且而 . 诸如热量控制问题,流体通过半可透性壁的扩散问题以及简化库仑摩擦接触问题的正则化方法等均可归为上述变分不等式(1)(见[2,3]).在文[2]中给出了上述变分不等式的有限元逼近格式,作出了收敛性分析及误差估计.本文的目的是进一步用数值积分简化上述有限元逼近格式并改进原有的估计误差. 设Th是的拟一致三角形部分,Vh是对应的线性元空间,且使得vh=0在上.[2]中用数值积分代替其中 Mi… 相似文献
10.
本文讨论了管道Bingham流的变网格有限元逼近,并在合理的正则性假设下,得到了确定模意义下的误差估计。 相似文献
11.
12.
13.
本文研究了Signorini变分不等式问题的一类各向异性Crouzeix-Raviart型非协调有限元逼近。通过一些新的技巧,得到了相应的最优误差估计。 相似文献
14.
本文研究无穷凹角区域上一类各向异性问题的自然边界元与有限元耦合法.利用自然边界归化原理,获得圆弧或椭圆弧人工边界上的自然积分方程,给出了耦合的变分形式及其数值方法,以及逼近解的收敛性和误差估计,最后给出了数值例子,以示方法的可行性和有效性. 相似文献
15.
Navier—Stokes方程的变网格非协调有限元法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文通过所谓的速度-压力型公式讨论了Navier-Stokes方程的变网格非协调有限元逼近,得到了在模意义下的速度,压力误差估计,且在一定条件下,某些误差估计能达到最优。 相似文献
16.
双曲型方程的非协调变网格有限元方法 总被引:9,自引:0,他引:9
采用变网格的思想讨论了双曲型方程在各向异性网格下的Crouzeix-Raviart型非协调有限元逼近.在不需要引入传统分析中Riesz投影的情况下,得到了相应最优误差估计. 相似文献
17.
本文通过所谓的速度-压力型公式讨论了Navier-Stokes方程的变网格非协调有限元逼近,得到了在确定模意义下的速度、压力误差估计,且在一定条件下,某些误差估计能达到最优。 相似文献
18.
成圣江 《高等学校计算数学学报》1982,(1)
用插值节点的均匀性,在空间中函数具有嵌入性质的条件下,导出了最佳逼近的误差估计,本文仍利用插值节点均匀性假设,对空间中的一般函数,也导出了逼近的误差估计,不再要求函数的嵌入性质; Ciarlet在仿射等价和空间函数具有嵌入性质的条件下,对一个二阶椭圆边值问题论证数值积分并不影响有限元子空间近似解逼近变分问题真解的速度。本文借助於空间中的一般函数的有限元逼近理论,对这一特殊的二阶椭圆边值问题,在基函数满足均匀性条件下,不要嵌入性质同样得到上面结果。 相似文献
19.