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设G是个有限可解解,若对G的每个商群H,H的正规Abel子群都是可以由2元生成的,则称G为AD2-群,在本文里,我们证明了:如果G是个AD2-群,那么G是3元生定的,且G^(6)=1。另外,我们举了2个例子,说明这些界都是最好的。 相似文献
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设p为奇素数,本文将用一些新的技巧来证明,当P是阶小于P^11的交换P-群时,自同构群方程Aut(X)=P无解。这个结果使MachHale在1983年的工作得到了突破,并且我们所给的方法具有广泛性。 相似文献
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OrestD.ARTEMOVYCH 《数学学报(英文版)》2003,19(4):823-828
We characterize non-finitely generated soluble groups with the maximal condition on non-Baer subgroups and prove that a non-Baer soluble group is a ^ˇCernikov group or it has an infinite properly descending series of non-Baer subgroups. 相似文献
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自同构群是循环群被交换群扩张的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
设C是有限群,AutG=AB,,A是交换群且每Sylow子群的秩≤2,B是循环群,本文得出了G的结构,特别地,证明了AutG是秩≤2的交换群时,G循环。 相似文献
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M_(12)和 PSU(6,2)的一个特征性质 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了如下定理.定理 设 G 是有限群.则 Mathieu 群 M_(12)的特征性质是π_e(G)={1,2,…,6,8,10,11};特殊射影酉群 PSU(6,2)的特征性质是π_e(G)={1,2,…,12,15,18}. 相似文献
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Curran第三猜想的一个反例 总被引:1,自引:1,他引:0
本文证明了:当p>2,n≥6时,存在p ̄n阶群G使得|AutG|=p ̄(n+1).由此得到3-群作为有限群的自同构群的最小阶为3 ̄7.从而给出了Gurran在1989年提出的猜想的一个反例。 相似文献
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A RECOGNITION OF SIMPLE GROUPS PSL(3, q) BY THEIR ELEMENT ORDERS 总被引:2,自引:0,他引:2
For any group G, denote byπe(G) the set of orders of elements in G. Given a finite group G, let h(πe (G)) be the number of isomorphism classes of finite groups with the same set πe(G) of element orders. A group G is called k-recognizable if h(πe(G)) = k <∞, otherwise G is called non-recognizable. Also a 1-recognizable group is called a recognizable (or characterizable) group. In this paper the authors show that the simple groups PSL(3,q), where 3 < q≡±2 (mod 5) and (6, (q-1)/2) = 1, are recognizable. 相似文献
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Let ω1 and ω 2 be two homogeneous words and suppose that they respectively define the varieties Vω 1 and Vω2 of groups. Denote by θωi the standard exponent of ωi for i =1, 2, which was introduced in Ref. [1]. We obtain that if Vω1 lohtian Vω2, then ω1θ|θ ω2. 相似文献
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称有限p群G为ACT群,如果对每个交换子群H,其正规核HG=1或HG=H.又称p群G是CC群,如果对每个非正规交换子群H,有HG=1或HG在G中的指数为p.本文分类了ACT群和CC群. 相似文献
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