用变阶唯一可解函数逼近的两个极限定理

本文用变阶唯一可解函数作为逼近函数,研究了单边逼近对于被逼近函数、逼近域和权函数的相依性,以及有偏逼近与单边逼近的联系。     

关于连续函数与可微函数的共凸逼近

关于凸逼近,共凸逼近的各种逼近阶的估计在近十多年来已引起了相当的重视和较多的研究,因为保形渐近的思想在实际问题中有着十分重要的意义。相比较而言,共凸逼近的的研究比凸逼近的情况要复杂,因此,不少关于凸逼近已得到解决的问题对于共凸逼近仍没有结果,关于共凸逼近,1984,Atacir,Sermin证明了。     

论非周期函数在L~p空间中用奇异积分逼近

非周期函数在L~p空间中的逼近是逼近论中一个重要而又困难的问题.本文用新方法研究非周期函数在L~p空间中用奇异积分逼近,研究了逼近阶用连续模的估计问题,建立了一般定理,构造了一类对研究L~p空间中的逼近很有用的线性逼近方法,并给出了对多项式的应用.     

关于线性模型误差方差估计的Bootstrap逼近的一点注记

[3]对线性模型误差方差的估计建立了Bootstrap逼近。本文用另一种方法对此估计建立了Bootstrap逼近,证明了逼近的相合性定理,得到了逼近的速度达到o(n~(- 1/2))的结论。     

关于Timan定理的一点注记

本文研究了连续函数的最佳逼近多项式的点态逼近性质.通过一个具体函数的连续模估计,得到最佳逼近多项式的点态逼近阶估计,并且存在连续函数使得最佳逼近多项式能够满足Timan定理.     

L—统计量的随机加权逼近

本文用随机加权法构造了L—统计量的未知分布的逼近,我们讨论了这种随机加权逼近的相合性及逼近精确度。     

渐近Fejer点上（0，1，…，q）Hermite—Fejer插值多项式的逼近阶

本文得到了渐近Fejer点上的（0,1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式在边界有二阶连续导数的区域D上平均逼近函数类A（－↑D）中被插值函数的逼近阶，同时还得到了在D上的一致逼近的逼近阶，并指出逼近阶是精确的。     

一类非线性算子方程拟Galerkin逼近意义下的可解性

对非线性算子方程ｘ＋ＫＦｘ＝ｙ,本构造了一种新的不同于Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近的另一种逼近方程,并证明了在此逼近意义下上述方程是逼近可解的。     

绝对值函数的一致光滑逼近函数

绝对值函数是一个非光滑函数,研究了绝对值函数的光滑逼近函数.给出了绝对值函数的上方一致光滑逼近函数和下方一致光滑逼近函数,分别研究了其性质,并通过图像展示了逼近效果.     

LBRAGIMOV-GADJIEV-DURRMEYER算子在ORLICZ空间内的逼近性质

本文研究了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在Orlicz空间内的逼近问题.借助了Jensen不等式,H?lder不等式,K泛函,光滑模等工具,获得了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在Orlicz空间内的逼近度,以及该算子的加权逼近,推广了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在L_p空间中的逼近度及加权逼近.     

一类推广的Bernstein-Kantorovich算子的点态逼近

讨论Bernstein-Kantorovich算子的一种推广形式的逼近性质,运用插项的方法证明了逼近正定理,并证明了逆定理,得到了逼近等价定理.完善了算子在逼近性质方面的结果.     

关于Cardinal ■-样条的一些极值问题

本文研究了Cardinal?-样条函数空间对一类可微函数类在L~1(R)尺度下的最佳逼近和最佳线性逼近,确定了这两类最佳逼近的精确值相等,并表明了Cardinal?-样条插值为最佳的线性逼近方法。     

关于Cardinal ■-样条的一些极值问题

本文研究了Cardinal?-样条函数空间对一类可微函数类在L~1(R)尺度下的最佳逼近和最佳线性逼近,确定了这两类最佳逼近的精确值相等,并表明了Cardinal?-样条插值为最佳的线性逼近方法。     

一阶三角样条

关于用多项式插值样条逼近连续函数已有许多研究。但至今很少有关于用三角插值样条逼近的结果。本文考虑用一阶三角插值样条逼近连续函数时的逼近度。用矩阵方法得到了相应的Jackson型的定理。     

非参数回归函数最近邻估计误差分布的随机加权逼近

本文研究回归函数的最近邻估计的分布逼近问题．在一定条件下得到了最近邻回归估计误差的逼近分布,且逼近的精度比正态逼近精度更高．     

最近邻回归估计的随机加权逼近

研究了一种最近邻回归估计的分布逼近问题，利用随机加权法，给出了最近邻回归估计误差的逼近分布及其逼近的精度，从而改进了文献「１」的结论。     

一类非线性算子方程拟Galerkin逼近意义下的可解性

对非线性算子方程 x+KF x=y,本文构造了一种新的不同于 Galerkin逼近的另一种逼近方程 ,并证明了在此逼近意义下上述方程是逼近可解的     

Baskakov算子线性组合的点态估计

本文利用Ditizian-Totik模给出Baskakov算子线性组合点态和整体逼近正逆定理的统一形式,得到了较高的逼近阶,并且刻画了该线性组合算子的逼近特征。     

Navier-Stokes方程对称破坏分歧点的谱Galerkin逼近[英文]

本文研究了Navier-Stokes方程对称破坏分歧点的谱Galerkin逼近问题，构造了定常Navier-Stokes方程对称破坏分歧点扩充系统及其谱Galerkin逼近扩充系统，证明了谱Galerkin逼扩充系统解的存在性和收敛性，从而给出了Navier-Stokes方程对称破坏分歧点的谱Galerkin逼近，并给出了逼近的误差估计。     

广义多目标minmax问题的最优性条件和极大熵方法

本文讨论了广义多目标minmax问题的最优性条件。利用极大熵逼近函数，研究了广义多目标minmax；问题的逼近问题，在较弱的条件下，证明了由极大熵逼近函数导出的多目标逼近问题的临界点的任一极限点均为原广义多目标minmax问题的临界点。