备Boole格的同态是备的充要条件

本文主要给出下面的结果.设Φ是备Boole格到格的同态,那末Φ是备的充分必要条件是:Φ的核是单项幻.     

一类本性谱有界算子的刻画

设H是一个无限维复Hilbert空间,B(H)表示H上的有界线性算子的全体,并且Φ是从B(H)到自身的线性满射.我们证明了映射Φ是本性谱有界且模紧算子的充分必要条件是Φ(K(H))■K(H)且诱导映射Φ是Calkin代数上的连续同态或连续反同态.     

强并半格中的C-滤子及其应用

首先,在并半格中引入了上覆盖关系的概念以及由上覆盖关系确定的强并半格中的上覆盖概念,在强并半格中讨论了它们的基本性质;其次,通过上覆盖概念在强并半格中引入了C-滤子概念,证明了强并半格中的C-滤子是通常滤子,但强并半格中的通常滤子并非C-滤子;最后,研究了强并半格同态和余Frame同态之间的关系,证明了余Frame S与相应的C_S-滤子型余Frame之间的同构定理.     

两类完全正则半群的同态和同余

本文研究了密群的同态和纯正群的幂等元分离同余.定义了密群的半格类之间的一种映射,利用该映射,半格的同态及完全单半群上的同态刻画了密群间的同态.利用群核正规系讨论了纯正群的幂等元分离同余.并给出其一种简单的表示形式.     

夹心半群T(X,Y,θ)上的最小真同余

本文讨论了夹心半群T(X，Y，θ)上的同余与集合Y上T^θ-等价关系之间的联系，建立了从夹心半群的同余格C(T(X，Y，θ))到Y上的T^θ-等价关系格吃(y)的满同态C和从Teq^θ(Y)到C(T(X，Y，θ))的单同态γ-讨论了Y上最小真T^θ-等价关系以及半群T(X，Y，θ)上最小真同余存在的条件．     

偏序集的完备化

首先给出了偏序集的一些完备化的具体构造，又给出了关于完备格中完备子集的某些有用的定理，最终解决了关于偏序集的所有可能的完备化问题     

TL—子环上的TL—子模的格

研究TL－子环上TL－子模形成的格及其子格的性质,给出这些格之间的同态与同构定理。     

C~*代数上保持不定正交性的线性映射

设A和B是含单位元的C~*代数,s∈A和t∈B是可逆自伴元,对任意的x∈A及z∈B,定义x~+=s~(-1)x~*s,z~+=t~(-1)z~*t。假定A是实秩零的并且Φ:A→B是有界线性满射。证明了对任意的 都成立的充要条件是Φ(1)可逆,Φ(1)~+Φ(1)=Φ(1)Φ(1)~+∈Z(B)(B的中心),并且存在从A到B上的满+同态Ψ,使得对所有的x∈A都有Φ(x)=Φ(1)Ψ(x)成立。对于一般C~*代数上保正交性的线性映射Φ,在假定Φ(1)可逆的条件下,也得到类似的结果。     

一类正的K_0-群同态的提升

设0→I→A■B→0为C~*-代数扩张,其中I为AF-代数,A为有单位元的C~*-代数.设D为一类AF-代数.本文利用投影元的保序提升和K_0-群的归纳极限来研究K_0(D)到K_0(B)的群同态被K_0(π)提升的问题.从而得到,如果Φ为从K_0(D)到K_0(B)的正的群同态且Φ([1_D]_0)=[1_B]_0,则Φ可以被K_0(π)提升.     

偏序半群的最大自然序半格同态象

引进了自然序半格，偏序半群的自然序半格同态象和二次主根基等概念，利用二次主根基构造出了任意偏序半群的最大自然序半格同态象。     

模糊软格

将模糊软集的概念与格相结合,引入了模糊软格和模糊软格的模糊软子格的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态概念,证明了模糊软格在格的一个模糊软同态下的像与原像仍为模糊软格的结论.     

剩余格上的(λ,μ)直觉模糊滤子北大核心

在剩余格上引入λ,μ直觉模糊滤子的概念,讨论了它与剩余格上滤子之间的关系,研究了λ,μ直觉模糊滤子在剩余格同态下的像与原像的相关性质.     

剩余格上的(λ,μ)直觉模糊滤子

在剩余格上引入λ,μ直觉模糊滤子的概念,讨论了它与剩余格上滤子之间的关系,研究了λ,μ直觉模糊滤子在剩余格同态下的像与原像的相关性质.     

拟L商群的同态与同构

HX群是由一个群向其幂集上提升的群结构．文[1]将HX群推广到一类特殊的格-原子格L上,称之为AHX群．本文研究了一类特殊的AHX群-拟L商群的同态与同构,获得与拟商群相类似的结果．     

赋层拓扑分子格及其紧性

拓扑分子格本身没有层次结构，为其构造某种层次成为很重要的问题。本文的构思是赋于分子格上的拓扑一种层次，从而使拓扑分子格具有丰富的层次性，其次讨论了保层次序同态与赋层积拓扑分子格，在此基础上建立了较理想的拓扑分子格的紧性。     

半格序半群的∨-同余与∨-同态

给出半格序半群的∨同余的生成定理 ,讨论了半格序同态的一些性质 ,假设M是一个L-半群S的凸的L-子半群 ,本文讨论了M的L-同态象还是凸的L-子半群的一个充分条件 .     

半格序半群的Ⅴ-同余与Ⅴ-同态

给出半格序半群的Ⅴ同余的生成定理,讨论了半格序同态的一些性质,假设M是一个L-半群S的凸的L-子半群,本文讨论了M的L-同态象还是凸的L-子半群的一个充分条件.     

模糊可数连续格上的模糊序同态

在模糊完备格上定义了一种新的模糊way-below关系,在此基础上引入了模糊可数连续格的概念,并给出了模糊可数定向极小集和模糊可数连续格的可数基的概念.基于此,研究了模糊可数连续格上的模糊序同态。     

格的生成直觉模糊理想

首先探讨了由一个直觉模糊子集生成格的直觉模糊理想的问题,给出了生成直觉模糊理想的刻画;其次研究了在经典格同态意义下,直觉模糊理想的像以及逆像,得到了格同态与生成直觉模糊理想的关系.     

关于Maharam算子的一个注记(英文)

本文主要深入研究了Dedekind完备空间上序连续的Maharam算子的伴随f-同态算子的格序性质.