网格扁壳结构的非线性弯曲与稳定问题研究

本文利用作者分析得到的矩形网格扁壳结构的非线性控制方程，采用双重Ｆｏｕｒｉｅｒ级数求解了该类结构的非线性问题。推导得到了外载与结构（中心）节点横向位移之间的三次非线性关系式。并作了算例分析，给出了结构产生失稳跳跃的条件。     

变厚度扁薄球壳的非线性稳定

本文以幂函数为试函数,用配点法求解受轴对称横向荷载或均布边缘力矩的厚度按指数函数变化的扁薄球壳的非线性稳定。在简单支承边界条件下。本文得到的边缘临界力矩同摄动法[1]的结果作了比较。     

对称的简支梯形底扁球壳的非线性分析

弹性板壳的几何非线性分析已被广泛的研究,然而,目前的大部分工作都局限于简单的边界条件和规则的矩形或圆(环)形域,对工程实践中普遍存在的不规则形状板壳的研究工作较少。国内关于梯形板的研究工作参看文献[2—4],文献[5]是国外用摄动法研究了周边固支不可动平行四边形板的非线性弯曲,文献[6]用差分法研究了同一问     

夹层扁球壳的非线性稳定性

基于Reissner假设和变分原理,给出夹层扁球壳在均布压力作用下的大挠度方程,采用修正迭代法求得了夹层扁球壳非线性稳定问题的解析解,得到两类边界条件下临界屈曲载荷的表达式,讨论了几何参数和物理参数对临界屈曲载荷的影响.     

弹性地基上圆底扁球壳非线性弯曲的初参数积分方程及其应用

导出了双参数弹性地基上圆底扁球壳在均布荷载作用下非线性弯曲问题的初参数积分方程，并求得了数值解。     

扁球壳轴对称屈曲问题的样条函数解法

本文用三次B样条函数和迭代法求解圆底扁球壳在逐次加载时挠度增量和内力增量所满足的变系数非线性微分方程,从而得出均布荷载作用下周边固定圆底扁球壳轴对称弯曲问题的解答。文中计算了λ≤46的各种λ值的极值屈曲荷载,所得结果在λ≤20时与Budiansky等所得结果一致。     

弹性地基上圆底扁球壳的非线性动力问题

本文从Krmn非线性基本微分方程出发,提出了将修正迭代法和伽辽金法联合运用,分析了弹性地基上圆底扁球壳在均布荷载作用下周边固定边界条件的非线性动力响应问题,给出了中心振幅与时间t之间关系的二次近似解析表达式;同时还讨论了Winkler地基参数K对中心最大振幅的影响。此外将本文的部分结果和已有文献结果作了比较,二者吻合较好。     

柔韧扁球壳在静载荷作用下的非线性振动

本文研究了均布静载荷作用下柔韧扁球壳的非线性自由振动问题,其静力边值问题采用线性解,在此平衡构型的基础上,通过引入Ｇｒｅｅｎ函数,将动力协调方程及对应的边界条件转化为等的积分方程,并把摄动变分法于动力平衡方程的变分形式,得出其非线性固有频率和振幅间的二次近似特征关系。     

正弦波纹扁球壳的非线性强迫振动

波纹壳是传感器弹性元件的一类重要形式,也是精密仪器仪表弹性元件中的一类重要形式。由于波纹壳形状复杂、参数众多、厚度薄,对其进行非线性分析非常重要同时也是十分困难的。本文考虑一种在传感器弹性元件中有重要应用价值的正弦波纹浅球壳体,将这种壳体视为结构上的圆柱正交异性扁球壳,根据Andryewa的思想,分别得到了正弦波纹壳径向、环向在拉伸、弯曲下的等价的四个各向异性参数;建立了正弦波纹扁球壳的非线性强迫振动微分方程;得到了正弦波纹扁球壳非线性强迫振动的共振周期解及幅频特性曲线。     

简支梯形底扁球壳弯曲问题的准格林函数方法

以简支梯形底扁球壳的弯曲问题为例,详细阐明了准格林函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,采用格林公式将简支扁球壳弯曲问题的控制微分方程化为两个互相耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程...     

圆柱扁壳的非线性动力响应的样条加权残值分析

本文对圆柱扁壳的非线性动力响应的问题,利用加相对加权残值法的子域方法将唐奈尔方程转化成时间因子作为示知函数的控制方程,运用样条配点法发成若干段,且保证在每时间段均连续将算例结果与有关文献比较的同时,还运用ＯＤＥ ＳＯＶＶＥＲ－ＣＯＬＳＹＳ程序作数值比较。     

周期集中载荷作用下球形扁壳的非线性振动问题

本文用半解析法推导了周期集中载荷作用下,周边固定球形扁壳的非线性振动微分方程.然后用小参数法求出了非线性的非共振周期解和共振周期解.绘出了不同几何特征参数下的振幅——频率图.     

考虑剪切变形的复合材料多层板壳加权残数解

本文在文献[1]的基础上,将加权残数法用于复合材料多层板壳分析,并推导出相应的关系式。文中给出了算例,并与解析解进行了比较,结果表明,本文方法精度较高,用于复合材料多层板壳分析是有效的。     

考虑损伤效应的开孔浅球壳的非线性动力响应与动力屈曲

研究损伤对开孔浅球壳非线性动力响应与动力屈曲的影响.基于Talreja张量内变量损伤模型,建立了纤维增强复合材料板壳弯曲问题的损伤本构关系,导出了考虑损伤效应的具轴对称变形正交各向异性开孔浅球壳的非线性运动控制方程.对未知函数在空间域采用正交点配置法离散,时间域采用Newmark-β方法离散.数值结果表明,由于损伤导致结构刚度不断削弱,结构振幅增大而频率减小,结构的动力临界屈曲载荷降低.     

复合材料层合开顶扁球壳的非线性动态屈曲

研究了复合材料层合开顶扁球壳的非线性动态屈曲问题。建立了对称层合圆柱正交异性开顶扁球壳考虑横向剪切的非线性振动微分方程,根据突变理论建立了该壳体动态屈曲的突变模型,得到了动态屈曲的临界方程。     

处理一种非线性问题迭代法的计算机方法

本文依非线性问题的积分方程组,按迭代法得出一般迭代表达式.由此,任意次迭代解的所有待定系数可用计算机计算,使研究复杂的非路性问题成为可能.