由两组模态及相应频率构造Enler梁

本文以悬臂梁和两端铰支梁为例,讨论了由部分频率及相应的位移模态或应变模态确定Euler梁的截面物理参数这类问题,建立了解存在唯一的充要条件,提出了一种算法并做了算例,分析和计算都表明,求解这一问题用应变模态比用位移模态有利得多。     

基于有限元分析的特征值反问题求解的逆摄动方法

本文研究特征值反问题的求解方法,根据广义特征值反问题理论和有限元法的特点,以转子系统平面梁单元有限元模型结构分析的特征值反问题求解为例,给出一种新的逆摄动方法,给出了本逆摄动法较完整的理论基础,给出了其逆摄动参数的显式计算公式及相应的取值方法,本逆摄动法也可推广到其他单元类型的有限元模型特征值反问题的求解。     

Timoshenko固端梁特征值问题近似计算方法

利用模态摄动法将Timoshenko梁特征值问题的求解转化为一组非线性代数方程组的求解，不仅可以简化计算过程，而且计算结果具有较高的精度，对同一类问题具有适用性。通过算例，计算了在不同长细比条件下，剪切变形和转动惯量对固端梁的各阶主频率的影响。     

运动柔性梁非线性振动主动控制的建模与分析

采用运动参考系方法,根据Ｊｏｕｒｄａｉｎ动力学普遍方程,导出了具有给定空间运动的弹性结构的有限元方程,进而得到其闭环振动控制方程,采用分段线性化的思想,由线性二次优化理论导出了有闭环反馈控制的以分段压电片作为执行器的运动柔性杆梁结构非线性振动的主动控制的分析方法,两个算例验证了所提方法的有效性。     

力学反问题的神经网络分析法

在力学中，许多反问题有其重要的工程背景。采用系统控制论的描述，所谓反问题就是逆系统辨识问题。本文利用基于神经网络的逆系统辨识方法对力学反问题进行求解。并给出了材料力学参数反求和裂纹长度的反求两个算例     

含不确定参数弹簧质量系统振动反问题的区间分析法

将不确定参数用区间向量进行定量化,基于区间数学理论提出一种可以预测弹簧质量系统的弹簧系数和质量所在范围的非概率区间分析方法.与传统的概率分析方法相比,它只需确定不确定参数所在范围的界限,而不需要其它任何概率统计信息.通过数值算例,以Monte Carlo模拟结果作为基础将区间分析方法与概率分析方法进行了比较,显示了不确定参数在小范围内变化时区间分析方法的有效性和数值稳定性.     

微分方程反问题的梯度正则化法

本文在微分方程反问题研究当前发展状况的基础上,提出了一种求解微分方程反问题的比较统一的方法——梯度正则化法。该方法将反问题的求解分为两个主要部分,一是展开以求补充条件对未知参数的梯度矩阵,二是正则化以解不适定的线性方程组。梯度正则化法从反问题的共性入手,未附加任何特殊的约束,所以可以适用各种类型的反问题,且在求解时不受空间维数的限制。     

弹性,热弹性物性值反问题的边界元分析

本文采用边界元法和卡尔曼滤波，对弹性，热弹性问题物性值进行反分析，由有限个点的位移值，同时反算出材料的拉压弹性模量Ｅ、泊桑比ｖ和线膨胀系数α。     

一种逆优化设计振动控制作动器的数目和位置的方法

在建立了悬臂梁上粘贴压电陶瓷片实现振动控制的动力学方程的基础上,研究了一种逆优化设计作动器/传感器的数目和位置的方法:用压电陶瓷作为自传感作动器,以悬臂梁的振动控制为研究对象,要求振动控制系统具有一定的模态阻尼比,并以作动器控制力最小为目标函数,优化设计作动器/传感器的数目和位置.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.     

ARNOLDI REDUCTION ALGORITHM FOR LARGE SCALE GYROSCOPIC EIGENVALUE PROBLEM

Based on Arnoldi's method, a version of generalized Arnoldi algorithm has been devel-oped for the reduction of gyroscopic eigenvalue problems. By utilizing the skew symmetry of systemmatrix, a very simple recurrence scheme, named gyroscopic Arnoldi reduction algorithm has been ob-tained, which is even simpler than the Lanczos algorithm for symmetric eigenvalue problems. Thecomplex number computation is completely avoided. A restart technique is used to enable the reductionalgorithm to have iterative characteristics. It has been found that the restart technique is not only ef-fective for the convergence of multiple eigenvalues but it also furnishes the reduction algorithm with atechnique to check and compute missed eigenvalues. By combining it with the restart technique, the al-gorithm is made practical for large-scale gyroscopic eigenvalue problems. Numerical examples are giv-en to demonstrate the effectiveness of the method proposed.     

带源参数的二维热传导反问题的无网格方法

利用无网格有限点法求解带源参数的二维热传导反问题,推导了相应的离散方程. 与 其它基于网格的方法相比,有限点法采用移动最小二乘法构造形函数,只需要节点信息,不 需要划分网格,用配点法离散控制方程,可以直接施加边界条件,不需要在区域内部求积分. 用有限点法求解二维热传导反问题具有数值实现简单、计算量小、可以任意布置节点等优点. 最后通过算例验证了该方法的有效性.     

粗糙表面之间接触热阻反问题研究

当两个固体表面相互接触时,由于接触面粗糙度的影响,界面间就形成了非一致接触,这种接触导致热流收缩,进而产生接触热阻. 目前的理论研究主要集中在正问题研究,对反问题的研究相对较少. 接触热阻反问题研究是通过研究部分边界温度、热流和部分测量点的温度来反演得到界面上的接触热阻. 反问题研究在很多工程领域都有应用,如航空航天、机械制造、微电子等,是工程中确定接触热阻一种快速有效的方法. 本文采用边界元法和共轭梯度法研究了二维空间随坐标变化的接触热阻反问题. 为了验证方法的准确性和可行性,假定在已知部分测量点温度和真实接触热阻的情况下,反演计算得到界面的温度和热流,进而得到接触热阻,并与真实接触热阻进行比较. 结果表明采用边界元法和共轭梯度法在无测量误差的情况下,可以准确反演获得界面的真实接触热阻. 若存在测量误差,反演计算结果对测量误差极其敏感,反演结果误差会由于测量误差的引入而被放大. 为处理这种不适定性, 采用最小二乘法对反演计算结果进行校正,结果表明采用最小二乘法能够避开反问题中一些偏离实际值较大的测量点,显著提高反演计算结果的准确性.      

线性广义特征值问题的摄动迭代法

本文给出了一种适用于迭代计算的矩阵摄动法,它是进行广义特征值问题Ax=λBx的摄动重分析的一种高精度算法,同时也可用于改进由其它矩阵摄动分析方法提供的近似解的精度。实际算例表明,当结构参数修改量不太大时,采用这种摄动迭代法进行特征值问题的精确重分析是十分有效的。     

缺陷识别反问题的研究状况与若干进展

简要回顾了缺陷识别反问题的发展状况,评述了几类典型识别方法:基于势函数理论的电学法,静态ＢＥＭ优化迭代法,射线法,Ｔ矩阵法,Ｂｏｒｎ近似法,边界积分方程及边界元法．介绍了作者建立的裂纹及夹杂识别的迭代优化法．指出了缺陷识别反问题需要研究的主要问题．      

0rr－Sommerfeld方程数值解法中的复广义矩阵特征值问题

Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的求解通常可以化为一个复广义矩阵特征值问题ＡＸ＝ωＢＸ。本文用酉变换分别约化Ａ，Ｂ为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ阵和上三角阵，然后利用Ｍｕｌｌｅｒ求根方法可以求出其全部特征值，其中特征多项式的值由Ｈｙｍａｎ方法给出。当仅需要判断有无不稳定模态时，利用一个简单的矩阵变换将其化为强特征值的求解问题，从而可使用最简单的幂迭代，Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ配置点法算例表明两种算法均快速有效。     

二阶非自伴两点边值问题Garlerkin有限元的超收敛算法

提出了基于改进位移模式的二阶非自伴两点边值问题Garlerkin有限元的超收敛算法. 用常规有限元解的位移模式与高阶有限元解的位移模式之和构造新的位移模式,基于Garlerkin 方法,采用积分形式推导了单元平衡方程. 对于线性单元,本文给出了有代表性的算例,结点和单元的位移、导数都达到了h4阶的超收敛精度.     

基于辛体系的正交各向异性地基梁解析解

基于二维弹性理论, 利用Hellinger-Reissner变分原理, 通过引入对偶变量, 推导 了双参数地基上正交各向异性梁平面应力问题的辛对偶方程组; 采用分离变量法和本征展 开方法, 将原问题归结为求解零本征值本征解和非零本征值本征解, 得到了适用于任意横纵 比的梁的解析解. 由于在求解过程中不需要事先人为地选取试函数, 而是从梁的基本方程出 发, 直接利用数学方法求出问题的解, 使得问题的求解更加合理化. 其中, 地基对梁的力学 行为的影响看作是侧边边界条件, 类似于外载, 可通过零本征解的线性展开来评价, 非零本 征值本征解对应圣维南原理覆盖的部分. 还利用哈密顿变分原理, 给出了两端固支梁的 一种新的改进边界条件. 编程计算了细梁和深梁等算例, 研究了地基上梁的变形沿着厚度方 向的变化特性, 验证了辛方法的有效性.     

机器人通过奇点的运动学逆问题的数值解法

机器人在完成其规划动作时,常可能要通过其运动链的奇点,这时求解其运动学逆问题的通用算法遇到本质的困难,本文给出了一种算法,它可以成功地克服这个困难。文中还给出了计算实例。