弹性半空间上中厚圆板弯曲的Fourier-Bessel级数解

本文对各向同性弹性半空间地基上中厚度圆板一般弯曲问题进行了系统的分析。板的挠度、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均被展开为二重Fourier-Bessel级数,这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将弹性半空间地基与中厚度圆板的相互作用问题转化为数值积分和代数方程组的求解问题。数值计算表明,该级数解具有较快的收敛速度。     

弹性薄圆板的后屈曲分析

本文对薄圆板的后屈曲进行了研究。采用Galerkin法,试函数选为Legendre多项式,控制方程是Von-karman大挠度方程。考虑了简支,夹支两种边界条件。计算结果与有关文献[1]进行了比较,表明以Legendre多项式为试函数收敛快,精度高,且计算工作量较文献[1]为小。     

功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的解析解

基于一阶剪切变形板理论，导出了热/机载荷作用下，位移形式的功能梯度 中厚圆/环板轴对称弯曲问题的控制方程，获得了问题的位移和内力的一般解析解. 作为特 例，分别研究了边缘径向固定和可动的夹紧和简支的4种实心功能梯度圆板，给出了它们的 解，并分析了热/机载荷作用下解的形态，讨论了横向剪切变形、材料梯度常数和边界条件， 对板的轴对称弯曲行为的影响.     

粘弹性大挠度圆板的轴对称弯曲

本文探讨粘弹性大挠度圆板的轴对称弯曲的基本方程和求解方法.用半逆解和摄动法分析挠度与膜力,对标准线性固体进行数例计算,并与小挠度理论相比较.全部方程与解答可退化得相应的弹性大挠度板的结果.     

利用奇异函数求解薄圆板的轴对称弯曲问题

本文利用奇异函数求解等厚度和台阶式变厚度薄圆板的轴对称弯曲问题,求解时无需分段,较传统方法简便实用。     

用点源函数解受集中力圆板的非对称弯曲

本文将作用于板上任意位置的一个垂直于板中面的集中力看作一个点源,用δ函数表示,导出了受集中力作用的圆板非对称弯曲微分方程的封闭式特解和级数式齐次解,从而得出了适用于全板的统一的位移表达式。     

弹性半空间地基上预应力中厚矩形板的弯曲

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形理论,讨论在预加面内机械荷载或预加温度场作用下,弹性半空间地基上四边自由中厚矩形板的弯曲问题。把地基看作三维弹性半空间体,考虑地基变形的衰减。用一组数学上完备的二元多项式作为位形函数,采用pb-2 Rayleigh-Ritz法求得四边自由中厚矩形板的挠度和弯矩,并讨论了初应力对板的挠度和弯矩的影响。     

一种求解含振子及弹性支承圆板振动的新方法

将富里叶－贝塞尔级数引入积分方程[1],推导出一种研究含振子及弹性支承圆板振动特性的新方法,根据积分方程和富里叶－贝塞尔级数理论,首先用第一类贝塞尔函数构造圆板的格林函数,然后由叠加原理将圆板的自由振动问题转化为积分方程的特征值问题;进面将积分方程形式的特征值问题转化为无穷阶矩阵的标准特征值问题,计算时根据精度的要求,截取无穷阶矩阵的标准特征值为有限阶矩阵的标准特征值问题,采用Q－R算法,计算实践表明,本方法不仅具有运算简捷,精度高,适用性强的特点,而且能从整体上对系统的动态性加以研究,从而为这类系统的优化设计提供有;力的 工具。     

弹性地基上圆板在轴对称载荷作用下的迭代解

提出了弹性地基上圆板承受轴对称载荷作用弯曲问题的一种新的解法－迭代法。文中导出了迭代过程的一般公式，并给出了关于收敛性的一般说明。未方法简单可靠，能收敛于精确解，可直接计算弹性地基圆板在轴对称载荷作用下的弯曲问题。文后给出算例，只二次迭代即得到了满意的结果。     

周边转动弹性约束圆柱型正交各向异性圆板的后屈曲分析

本文基于Ｖｏｎ－Ｋａｒｍａｎ型大挠度方程组，用Ｇａｒｌｅｒｋｉｎ技术对周边转动弹性约束圆柱型正交各向异性圆板的后屈曲进行了分析，分析中以Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式构成试函数，计算结果表明：以正交Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式为试函数，收敛快，精度高，与有限元法相比具有方法简单，工作量小，精度高等优点。有关结构可供设计圆板时参考。     

具有光滑界面的椭球夹杂的轴对称弹性场

本文在旋转椭球坐标系下,利用Papkovich—Neuber位移通解求解了具有光滑界面椭球夹杂由于均匀的特征应变引起的轴对称弹性场,与理想界面不同,在夹杂与基体界面不能经受剪应力而可自由滑动的情况下,解答只能是无穷级数形式,因此文中给出了数值算例。     

穿过反平面圆形夹杂界面的曲线型刚性线

利用复变函数方法和叠加原理建立了求解刚性线夹杂问题的弱奇积分方程,利用Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程主部分方法,研究了穿过反平面圆夹杂界面的曲线型刚性线夹杂在界面交点处点处的奇性应力指数以及交点处角形域内的奇性应力,并定义了交点处的应力奇性因子。利用所得的奇性应力指数,通过对弱奇异积分方程的数值求解,得出了刚性线端点和交点处的应力奇性因子。     

刚性夹杂角点处奇异场的数值分析及双夹杂间的相互影响

本文采用编制的有限元程序求解了无限大板中含有单个具有角点的刚性夹杂在无限远处均布外载作用下夹杂角点附近的位移场，并结合Ｉｎｓｈｉｋａｗａ的工作，求得了相应的应力强度因子。在此基础上，着重分析了两个刚性夹杂间的相互作用，得到了双夹杂左右角点附近的ＫⅠ，Ⅱ值随夹寻间距离改变而变化的规律。     

直角平面区域内固定圆形刚性夹杂问题的Green函数解

利用复变函数法、多极坐标移动技术研究了直角平面区域内含有固定圆形夹杂时的反平面问题Green函数解.首先构造出不含夹杂的完整直角平面区域内满足边界应力条件的入射位移场;其次,建立直角平面区域内固定圆形夹杂对该入射场产生的满足直角边界应力自由条件的散射波解,并由叠加原理得到介质内的总波场.最后利用夹杂边界处的位移条件确定出散射波解中的未知系数,最终得到问题的Green函数解,还通过算例讨论了夹杂边界处的径向应力和环向应力随不同波数、角度和不同夹杂位置及不同点源位置的变化情况.算例结果表明了该文方法的有效实用性.     

winkler地基上弹性圆薄板受刚体撞击的动力响应

本文针对工程实际中所遇到的撞击问题,在事先仅知撞击体初始速度的条件下,研究分析了半无限粘弹性Winkler地基上的弹性圆薄板受刚体撞击的动力响应问题,推导出了关于撞击力F(t)的非线性Volterra积分方程,给出了薄板位移响应W(r,θ,t)的一般表达式,并给出了相应的数值求解方法。作为实例,本文对周边固定的弹性圆薄板在圆心处受刚球撞击问题进行了分析计算,并对某些参数的影响进行了讨论。     

集中载荷作用下弹性地基圆薄板大挠度问题的精确解

本文处理了winkler型弹性地基上圆板受集中载荷作用的大挠度问题,第一次获得了这类问题的精确解的解析式,并用此精确解进行了具体求解,其结果可供工程直接使用,这较之已有文献中的近似处理方法具有更好的可靠性,同时也为研究大挠度理论提供了可靠的依据。     

弱界面异质球形夹杂本征应变问题的解析解

本文研究了具有线弹簧弱界面的异质球形夹杂的本征应变问题，所采用的线弹簧界面模型既能界面的切线方向滑动，又能考虑界面的法线方向张开，根据叠加原理、原问题的弹性场可分成三部分；二部分由真实均匀本征应变所引起，另一部分由等效的非均匀本征应变所引起，后一部分则由虚拟的Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ位错场所产生。本文求得了等效非均匀本征应变和虚拟位错场的Ｂｕｒｇｅｒ矢量的解析表达式，进而确定的问题的弹性场。     

机械载荷作用下单边裂纹载流薄板的应力场

采用坐标变换的方式,将单边裂纹载流薄板通电瞬间由温度产生的应力场表达式中的各应力分量分离,并用极坐标进行表示．给出了Ⅰ型穿透裂纹尖端附近的应力场的表达式．最后将温度产生的应力场与单向拉伸载荷作用产生的应力场相叠加,推导出用极坐标表示的机械载荷作用下单边裂纹载流薄板的应力场的表达式,并给出算例．