钢筋混凝土矩形贮液结构的液-固耦合晃动——弹性底板

针对小幅晃动的理想液体,根据钢筋混凝土矩形贮液结构的液-固耦合振动模型和数理方程理论,推导了结构内液体的速度势函数.针对Winkler弹性地基的情况,应用能量原理推导了钢筋混凝土矩形贮液结构液-固耦合晃动频率的计算公式.为便于工程应用,给出了钢筋混凝土矩形贮液结构液-固耦合晃动基本频率的计算公式.结合数值算例,讨论了混凝土弹性模量、基床系数、液体密度和底板的相对厚度等对钢筋混凝土矩形贮液结构液-固耦合晃动基本频率的影响,从而为以后工程结构中钢筋混凝土矩形贮液结构的设计计算提供了理论依据.     

钢筋混凝土矩形贮液结构的海固耦合晃动——弹性底板

针对小幅晃动的理想液体,根据钢筋混凝土矩形贮液结构的液-固耦合振动模型和数理方程理论,推导了结构内液体的速度势函数。针对winkler弹性地基的情况,应用能量原理推导了钢筋混凝土矩形贮液结构液-固耦合晃动频率的计算公式。为便于工程应用,给出了钢筋混凝土矩形贮液结构液-固耦合晃动基本频率的计算公式。结合数值算例,讨论了混凝土弹性模量、基床系数、液体密度和底板的相对厚度等对钢筋混凝土矩形贮液结构液-固耦合晃动基本频率的影响,从而为以后工程结构中钢筋混凝土矩形贮液结构的设计计算提供了理论依据。     

纵向参数激励下平动刚-液耦合系统稳定性

纵向参数激励下液体晃动稳定性是航天器动力学中一个广受关注的问题,然而在以往的研究中没有考虑液体晃动与航天器运动之间的耦合作用对系统参数振动稳定性的影响. 建立了用液体晃动等效单摆模型描述的纵向激励下平动刚-液耦合系统的Mathieu方程,采用摄动法确定了耦合系统1/2亚谐波振动和谐波振动的激励幅-频稳定性边界. 研究发现,液体晃动与主刚体横向运动的耦合作用扩大了参数振动不稳定区, 并使其向高频移动,影响的程度随等效晃动质量的减小而减小;液体晃动模态阻尼对1/2亚谐波振动不稳定区的缩小作用远弱于对谐波振动不稳定区的缩小作用. 对耦合系统第1阶液体晃动模态1/2亚谐波振动响应的研究表明:当纵向激励参数在不稳定区内时,可能引起主刚体的纵横耦合振动现象.      

燃料大幅晃动等几何分析仿真及航天器耦合动力学研究

现代航天器肩负许多周期长且复杂的航天任务,通常需要携带大量的液体燃料.贮箱中液体燃料大幅晃动会严重影响航天器的姿态稳定性和控制精度,是现代航天器耦合动力学建模和精确控制研究的重要问题.本文提出了一种新的液体大幅晃动数值仿真方法,采用等几何分析方法对贮箱内气体和液体整体进行建模和空间离散,采用压力修正的分步法对控制方程进行时间离散,结合水平集方法划分气体和液体区域并且实时追踪液体晃动自由面.提出了一种质量修正方法以消除水平集函数演化产生的液体质量误差.基于燃料大幅晃动等几何分析仿真方法,对携带太阳能帆板的充液航天器进行动力学建模和耦合运动数值仿真.对于太阳能帆板的振动问题则采用Kirchhoff-Love板理论建模和模态分析法数值求解.通过将数值仿真结果与解析解对比,证明了本文给出方法的正确性.本文还对燃料大幅晃动下的航天器刚-液-柔耦合运动进行了数值仿真,发现液体晃动对航天器的姿态变化和结构振动的幅值和频率具有不可忽视的影响.     

轴对称容器内液体晃动问题的数值解

在航天、航空和建筑工程中经常需要准确计算容器内有自由面液体的晃动固有模态和受激晃动响应.工程贮液容器一般是对称轴在铅直方向的轴对称体,其中大部分还是旋成体.通常可以将容器视为静止或运动的刚体.在必须计及容器壁的弹性变形运动和液固动力耦合效 ...     

带弹性隔板的矩形贮箱中流弹耦合振动问题

研究了带弹性隔板的部分充液的矩形贮箱中液体晃动与弹性隔板振动的耦合问题．对防晃板的上下两部分中的液体分别采用不同的速度势函数,确定了双势函数满足的复杂边界条件和防晃板振动满足的边界条件,采用能量法导出了耦合频率的方程;通过数值计算得到了基频随隔板位置及刚度变化规律．     

燃料消耗下充液航天器等效动力学建模与分析

在轨航天器贮腔内的液体可能表现出多种不同的运动模式, 主要包括液体相对于贮腔的整体性刚体运动、自由液面横向晃动、液体起旋后逐步发生明显的旋转晃动及液体自旋运动; 复合三自由度刚体摆晃动模型能够较为全面地描述这些液体运动模式, 同时为研究起旋阶段的液体晃动动力学问题提供了有效手段. 本文对非线性液体晃动刚体摆复合模型作进一步发展, 考虑模型等效参数随贮腔充液比的变化, 提出了变参数的刚体摆复合模型, 该模型适用于研究燃料消耗下非线性晃动类充液航天器大范围运动耦合动力学问题. 采用刚体摆复合模型对球形贮腔内的液体晃动进行等效后, 基于混合坐标意义下的拉格朗日方程推导了一类充液航天器轨道-姿态-晃动全耦合的动力学方程组, 并展开了充液航天器大角度三轴稳定姿态机动和零冲量轨道机动仿真以及航天器耦合动力学响应特性分析. 研究表明: 液体相对于贮腔的运动会造成航天器主刚体位置发生偏移, 当航天器在执行零冲量机动时, 燃料消耗会造成航天器的轨道平动速度无法收敛到零; 贮腔偏心布放时, 航天器在执行轨道机动过程中贮腔内液体易发生剧烈而且形式复杂的晃动行为, 进而可能造成航天器刚体运动的不稳定.      

贮液容器水动弹性分析的伽辽金有限元——自由界面模态综合方法

本文提出一种计算弹性容器——有自由面贮液流固耦合系统的固有振动模态和液体动压力、自由液面位移及容器弹性变形对地震等激励的响应的伽辽金有限元——自由界面模态综合方法,着重处理旋成贮液容器的水动弹性问题。该方法计及全部流固动力耦合效应,但显著压缩了计算规模,计算结果与试验符合得很好。当需要在多种贮液深度进行贮液容器的水动弹性分析时,本方法尤其经济有效。     

基于多尺度方法的平动圆柱贮箱航天器刚——液耦合动力学研究

以充液航天器为工程背景,借助多尺度方法研究刚--液耦合动力学系统非线性动力学特性.利用多维模态方法,将描述横向外激励下圆柱贮箱中液体非线性晃动的自由边界问题转换为液体模态系数相互耦合的有限维非线性常微分方程组.推导液体晃动产生的作用于贮箱壁的晃动力和晃动力矩的解析表达式,进而建立航天器刚体部分平动和液体晃动耦合的非线性动力学方程组.应用多尺度方法对刚--液耦合系统的动力学特性进行解析分析,通过固有频率的特征方程求解耦合系统固有频率,推导外激励频率接近耦合系统第一阶固有频率时液体晃动稳态解的幅值频率响应方程.结合数值方法,研究了液体晃动稳态解的幅值频率响应曲线和激励--幅值响应曲线.结果表明, 随充液比变化,液体晃动稳态解的幅值频率响应曲线会发生软、硬弹簧特性转换现象和"跳跃"现象;幅值频率响应曲线的软、硬弹簧特性转换点受重力加速度和弹簧刚度系数影响;以上所得研究结果表明,考虑非线性效应时的刚--液耦合系统动力学特性与传统的线性系统模型所显示的动力学特性具有本质区别.本文的研究工作对进一步分析充液航天器刚--液耦合非线性动力学特性具有重要参考价值.      

充液航天器液体晃动和液固耦合动力学的研究与应用

随着火箭运载能力、卫星工作寿命和深空探测器任务复杂度的不断提高, 液体推进剂占航天器总质量的比重也不断增加. 液体推进剂的晃动影响着航天器的运动稳定性和姿轨控系统的可靠性, 是航天器动力学中一个备受关注的问题. 充液航天器中晃动的液体是一个分布参数系统, 理论上是无穷维的, 而工程上希望建立的数学模型是简单、低维的, 因此对液体晃动等效力学模型的研究经久不衰. 另外, 液体推进剂对航天器的结构动特性有着重要的影响, 在建立充液航天器的结构动力学模型时需要考虑液体推进剂与贮箱等结构的耦合效应. 本文首先结合液体晃动动力学理论和航天工程实际, 从理论研究、数值研究和实验研究等三个方面综述了国内外在充液航天器液体晃动动力学领域的研究现状, 并以此为基础介绍了航天工程中液体晃动等效力学模型的应用进展情况; 然后, 以液体运载火箭为例概述了国内外在充液航天器液固耦合建模方面的成果,介绍了求解液固耦合问题的数值方法和应用软件; 最后, 根据航天器工程的发展需求, 对充液航天器液体晃动和液固耦合动力学的进一步研究方向提出了一些建议.      

阻尼耗能减振框架结构地震作用振动方程求解及地震反应分析Calculation of vibration equation and analysis of seismic response for damping energy dissipation frame structure

研究了设置耗能阻尼器框架的地震作用振动方程求解及该结构的地震反应。框架结构设置耗能阻尼器后,振动方程的阻尼矩阵不再对振型具有正交性,本文对该振动方程给出了状态方程直接积分法,并与传统强制解耦法进行了比较分析,结果表明强制解耦法对结构第一阶振动反应求解偏差较小,而对于高阶振动反应差别较大,并且强制解耦法高估了阻尼器的减震效果。继而采用状态方程直接积分法对设置有粘滞阻尼器的框架结构进行了地震反应分析,探讨了阻尼器位置对框架结构地震反应的影响,结果表明设置有阻尼器的楼层减振效果明显,未设置阻尼器的楼层减振效果差别较大,甚至有可能出现楼层层间侧移增大的现象,由此提出耗能阻尼器应在结构中合理设置。     

底层大空间高层结构自由振动的实用计算方法

本文以连杆节间为界，按弹性支座上和Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ悬臂梁建立力墙部分的振动方程，按一般框架建立框架部分的振动方程，根据力，变形协调条件，形成底层大空间高层建筑结构的自由振动，并据此计算其自由振动。     

Nonlinear free vibration of nanotube with small scale effects embedded in viscous matrix

In this paper, the nonlinear free vibration of the nanotube with damping effects is studied. Based on the nonlocal elastic theory and Hamilton principle, the governing equation of the nonlinear free vibration for the nanotube is obtained. The Galerkin method is employed to reduce the nonlinear equation with the integral and partial differential characteristics into a nonlinear ordinary differential equation. Then the relation is solved by the multiple scale method and the approximate analytical solution is derived. The nonlinear vibration behaviors are discussed with the effects of damping, elastic matrix stiffness, small scales and initial displacements. From the results, it can be observed that the nonlinear vibration can be reduced by the matrix damping. The elastic matrix stiffness has significant influences on the nonlinear vibration properties. The nonlinear behaviors can be changed by the small scale effects, especially for the structure with large initial displacement.     

Two nonlinear models of a transversely vibrating string

Modeling transverse vibration of nonlinear strings is investigated via numerical solutions of partial-differential equations and an integro-partial-differential equation. By averaging the tension along the deflected string, the classic nonlinear model of a transversely vibrating string, Kirchhoff’s equation, is derived from another nonlinear model, a partial-differential equation. The partial-differential equation is obtained via neglecting longitudinal terms in a governing equation for coupled planar vibration. The finite difference schemes are developed to solve numerically those equations. An index is proposed to compare the transverse responses calculated from the two models with the transverse component calculated from the coupled equation. A steel string and a rubber string are treated as examples to demonstrate the differences between the two models of transverse vibration and their deviation from the full model of coupled vibration. The numerical results indicate that the differences increase with the amplitude of vibration. Both models yield satisfactory results of almost the same precision for vibration of small amplitudes. For large amplitudes, the Kirchhoff equation gives better results.     

Supercritical equilibrium solutions of axially moving beams with hybrid boundary conditions

In this paper supercritical equilibria and critical speeds of axially moving beams constrained by sleeves with torsion springs are deduced. Transverse vibration of the beams is governed by a nonlinear integro-partial-differential equation. In the supercritical regime, the corresponding static equilibrium equation for the hybrid boundary conditions is analytically solved for the equilibria and the critical speeds. In the view of the non-trivial equilibrium, comparisons are made among the integro-partial-differential equation, a nonlinear partial-differential equation for transverse vibration, and coupled equations for planar motion under the hybrid boundary conditions.     

Solution for free vibration problem of membrane with unequal tension in two directions

In this paper, we obtain the analytic solution of free vibration frequency and mode shapes of rectangle, circle and elliptic membranes. The approximate solution of membrane with arbitrary boundary "is also obtained. All of these membranes are acted on by unequal tension in two directions.For the rectangle membrane, in this paper we transform its vibration equation into one of usual membranes by trnasforming the coordinate, thus it is easy to get the solution. For the circle membrane, first we transform the coordinate in the same way we deal with the rectangle membrane. Next we transform the vibration equation into the Mathieu equation, then we get a formula of frequency of that membrane with some Mathieu function’s property. In the solution the elliptic membrane is similar to that of the circle membrane.Finally, some examples are given.     

交流电动机启动过程的扭振及电震荡

本文建立了电机的扭振方程和电路方程相耦联的统一数学系统,得到了它的解.研究了电源电压、扭转刚度等参数对启动过程的扭振、电磁力矩、电流等的影响,得到了一些有工程实际价值的规律和消除这种大扭振的途径,理论结果和实验结果吻合很好.     

按广义坐标建立具有移动质量的箱梁振动方程

在文献（５）讨论移动荷载作用于箱梁的基础上，进一步考虑了移动质量对梁的动力作用；推导，建立了与前者性质，形式完全不同的变系数振动方程，并用数值方法救是解答，算例验证了本文建立了振动方程是正确的。     

描述非线性振动的一个数学模型

本文运用保守振动系统的能量守恒定律，论述了一种确定振动系统运动微分方程阻尼函数的方法，以求得与保守系统运动微分方程的解相一致的相平面边界曲线。     

层状边坡岩体滑动稳定的三维动力学分析

本文通过振动模拟试验探索了块体运动时滑面的摩擦特性，建立了块体运动的三维动力学方程，并探讨了层状边坡层间振动加速度在传递过程中加速度变化情况。从而可以计算出受振动影响时边坡各层间的稳定性。