一类Euler-Poisson-Darboux方程的奇性混合问题(Ⅰ)

Euler-Poisson-Darboux方程是一类含奇线的偏微分方程,它是这类含奇线二阶偏微分方程最早和最多被研究的一个,最早是Euler,以后是Poisson对它的特殊情形进行过研究。Darboux在他的名著“曲面论”中作了系统的总结。 Fusaro,B.A.曾讨论了一类Euler-Poisson-DarbouX方程特殊的混合问题:     

一类非齐次euler poisson darboux方程的奇性混合问题

1966年,Fusaro,B.A.讨论了一类齐次Euler-Poisson-Darboux方程的混合问题。以后,王传芳在[2]、[3]中讨论了E-P-D方程的修改混合问题。本文讨论一类更为广泛的非齐次的奇性混合问题:     

一类Eulet-Poisson-Darboux方程的奇性混合问题(Ⅱ)

Fusaro,B.A.曾讨论了一类Euler-Poisson-Darboux方程特殊的混合问题当0相似文献   

非线性退缩椭圆型方程dirichlet问题多重解的存在性

本文利用临界点理论,研究一类非线性退缩椭圆型方程dirichlet问题多解性.在嵌入非紧的条件下,证明泛函在给定集上满足 ( P S) 条件     

一类发展方程柯西问题的变换迭代法

潘涛在[2]中提出了高维波动方程柯西问题的变换迭代法,本文对其进行了推广.在初始数据和自由项为多元多项式的情况下,得到了包括双曲型、抛物型方程柯西问题在内的一类发展方程的求解格式,用其可迅速得到解的表达式.如果定解问题是适定的,由于多元多项式可以逼近连续函数,故方程的近似解可以转化为逼近问题,这在计算上是很有意义的.此外,笔者还提出了“模型初始数据法”的概念.     

杭州大学学报自然科学版第八卷1—4期目录索引

Bairsto、方法和“乘积”多项式 郑士明1‘1’“关于三角多项式逼近连续函数的饱和性 王斯雷17富里埃级数之导级数的求和 盛淑云 114富里埃级数的负阶蔡查罗绝对求和因子 陈全德 122关于蜕缩椭圆型方程的D问题和E问题的一个注记 程怀玉 李名德 郑兴礼131关于线素非正定的黎曼空间的共形变换群 沈一兵138关于退缩椭圆型偏微分方程的一些定解问题 李名德 秦禹春1433-正则平面图的哈密顿圈”陆生勋 154富里埃级数蔡查罗求和的地方性 秧耀明2 119关于 OPtal不等式 王斯雷 2 134关于厂-环的幂零性问题 池 澄 徐忠明2 137连续正算子比逼近的阶 …     

高阶退缩椭圆型方程的非局部边值问题

本文讨论高阶退缩椭圆型方程的非局部边值问题.这类问题在物理和化学中常会遇到利用Lax-Milgram定理,我们得到问题有解的充要条件.     

高阶抛物-双曲型方程的一个定解问题

妇阴题的提出本文将对于高阶抛物一双曲型方程 口.,。_、。丽了、白u,一。(1 .1)在一个特殊的区域_匕提出,并讨论一个定解问题,其中n是正整数,1一5 g.y口21+59。y口一2~丽泛一2办·方程Lu=O当y>o时与热传导方程z了二二一22一=0(1 .2)相同,而当y<0时与双曲型方程 22二二一u,,二0(1 .3)相同.我们将把具有方程(1 .1)中所出现的连续导数,且满足该方程的函数叫做这一方程的正则解. 研究方程(1.1)的定解问题时,我们将用到如下事实:方程(1.1)在y子O时的任何一个正则解都可以表示成形状ll(火,y)一、,(、,y){一习 i一0(大)(1 .4) 树y一·1其中函数…     

基于脉冲影响的向量双曲型方程的振动性

研究一类基于脉冲影响的向量双曲型偏微分方程的振动性,利用H-振动的概念及脉冲微分不等式,建立了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解H-振动的若干充分条件,这里H是Rm中的单位向量.     

sliding方法研究一类分数阶Choquard型方程正解的单调性

对含分数阶Laplace算子的一类Choquard型方程的De Giorgi型边值问题进行了研究,运用sliding方法得到了方程正解在整个空间上的单调性.     

二阶线性椭圆型和抛物型方程广义解最大模的估计

证明椭圆型方程边值问题解的存在性,需要对有关问题的未知解作出它在适当泛函空间中的必需的先验估计.关于二阶线性椭圆型方程广义解最大模的估计,已经由不同作者用不同方法建立.下面给出(关于椭圆型广义解的最大模的估计)定理1,在[2]中是用Moser迭代法得到的,本文则用不同的方法得到。我们的方法也同样适用于抛物型方程,故也一并把抛物型方程广义解的最大模的估计给出(定理2).定理2最早由     

杭州大学学报 自然科学版 第16卷 1—4期 1989年 目录索引

题 国 作 者 期 页有链条件的习奇异环…………………………………………………周大荣 11Stokes方程组的简化积分罚方法分析…………,……………·二……程晓良Is非线性退缩椭圆型方程*汀1。Net问题多重解的存在性…………薛儒英11二叶轮强度的有限元法计算………………………沈义铭 卯耀宗 朱季陶 121关于拟Einstein流形……………………··。·。………………………·李中林 2 115条件密度双重核估计的积分均方误差的中心极限定理……………蔡宗武 21 23非线性奇性椭圆型问题解的存在性……………李名德 秦禹春 程怀…     

含奇性拟线性椭圆型方程的特征值问题

讨论奇性拟线性椭圆型方程的特征值问题,其中,第一特征值对应的特征函数是C1,α(Ω)相关的,而且是正的、单一的、孤立的,且关于非负特征函数是唯一的正特征值。此外,这些性质也被推广到更一般的奇性情况。     

拟线性椭圆型方程带互补边界条件的边值问题

易知,这一问题将Dirichlet问题(M={0}),Neumaun问题(M=H1/2(δΩ)以及等值面边值问题(M为常数1所张成的子空间)等作为特例包含其中. 李大潜等曾在[1]中引进线性椭圆型方程的这类边值问题,当c(x)≥0时,证明了广义解的存在唯一性.本文应用临界点理论,将这类边值问题移植到非线性方程上来,推广了[2]中关于拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的结果,且给出使问题(Ⅰ)有解的另一类充分条件.     

具有两参数的椭圆型方程Robin问题解的渐近性态

讨论了一类具有双参数的椭圆型方程边值问题.引入伸长变量,构造了问题的形式渐近解.利用微分不等式理论,证明了边值问题渐近解的存在性和一致有效性.由解的结构指出,在两参数一定的情况下,相应问题的解只具有二个边界层.     

非线性椭圆型方程的共振问题

在对一类二阶椭圆型带有非线性项的方程边值问题解的存在性的研究中,一般采用非线性泛函分析的方法,利用Mountain Pass原理,来进行研究,但前提是所考察方程对应的泛函要有一定的紧性,也即通常的(PS)条件。然而,很多情形中泛函是不满足(PS)条件的,例如方程中非线性项具有临界指数或方程在共振情况下所带的非线性项为次线性。本文所考虑的即是后者情况下方程解的存在性。     

一类发展型方程对时间离散化的解的误差估计

研究了一类带初边值问题的发展方程关于时间的离散化，从而把它转化为椭圆型边值问题，得到了近似解的误差估计。     

双曲型守恒方程的一类MmB差分格式

给出了一维双曲型守恒律方程的一类高分辨率ＭｍＢ差分格式，并且推广到方程组情形，它具有不须解黎曼问题，计算工作量小且易于编程的优点。数值实验表明格式具有较高的分辨率，处理间断解的能力令人满意。     

多值拟线性椭圆型微分方程的近似解

作为非线性多值椭圆型方程的一个模型，讨论了一类多值拟线性椭圆型微分方程边值问题，给出了它的解的定义，证明了它的解及其近似解的存在性，以及近似解的收敛性．在数值实例中，还给出了求解的具体实施步骤，数值计算表明，理论分析与数值结果一致．     

双曲型方程激波捕捉的物理信息神经网络（PINN）算法

双曲型方程的数值求解算法研究一直是偏微分方程研究的热点,其中,双曲型方程的间断捕捉是难点。受物理信息神经网络（physics-informed neural networks,PINN）启发,构造了改进的PINN算法,近似求解双曲型方程的间断问题。将坐标构造的数据集作为神经网络的输入,将PINN算法中的损失函数作为训练输出值与参考解（基于细网格的熵相容格式数据）或准确解的误差值,通过网络优化,最小化损失函数,得到最优网络参数。最后用数值算例验证了算法的可行性,数值结果表明,本文算法能捕捉激波,分辨率高,且未产生伪振荡。