L—Fuzzy命题逻辑系统的语构分层方案

建立一种L－Fuzzy命题逻辑的语构分层构造,引进诸如λ－信息,λ－公理系,λ－语构,λ－证明,λ－定理,λ－语构结论,λ－语构闭包,λ－紧性,,上L－Fuzzy语构闭包,下Fuzzy语构闭包,λ－语构分层和谐,语构分层和谐,强语构分层和谐等新的观念和方法,从而L－Fuzzy命题逻辑语构和语义分层次的程度化的和谐性度量提供了一种方案。     

关于J－对称微分算子的J－自伴扩张的若干注记

本文给出了一条解析描述Ｊ－对称微分算子Ｊ－自伴扩张的新途径．我们借助方程Ｔ（ｙ）＝λｏｙ的解，而不是如文［３］利用方程＋（ｙ）＇＝－ｙ的解来描述Ｊ－对称微分算式的所有Ｊ－自伴域在奇异端点的边条件，不过我们假设生成的最小算子具非空正则域．我们对主要定理给出了若干有趣的注，得到了二阶极限圆情形的有趣结果．     

关于J－对称微分算子的J－自伴扩张的若干注记

本文给出了一条解析描述Ｊ－对称微分算子Ｊ－自伴扩张的新途径．我们借助方程Ｔ（ｙ）＝λｏｙ的解，而不是如文［３］利用方程＋（ｙ）＇＝－ｙ的解来描述Ｊ－对称微分算式的所有Ｊ－自伴域在奇异端点的边条件，不过我们假设生成的最小算子具非空正则域．我们对主要定理给出了若干有趣的注，得到了二阶极限圆情形的有趣结果．     

完全域上矩阵多项式方程的可解性

本文利用一般域上的λ-矩阵理论，研究了矩阵多项式方程的可解性，证明了完全域上矩阵多项式方程有解的充要条件，这些条件同时提供了解此类矩阵方程的方法。     

本质正规算子的模小紧相似

本文证明了一类本质正规算子Ａ＇（Ω＇;１）（Ｔ∈Ａ＇（Ω＇;１）,如果Ｔ满足（１）Ｔ,Ｔ｜Ｈ（Ｔ）分别是本质正规算子;（２）σ（Ｔ）＝Ω,ρＦ（Ｔ）∩σ（Ｔ）＝Ω;（３）ｉｎｄ（Ｔ－λ）＝－１,ｎｕｌ（Ｔ－λ）＝０,λ∈Ω＇;（４）σ（Ｔ｜Ｈ（Ｔ））是一完全集,这里Ω＇是一连通的解析Ｃａｕｃｈｙ域, Ｈｌ（Ｔ）＝ Ｖ｛ｋｅｒ（Ｔ－λ）＊：λ∈ρｒｓ－Ｆ（Ｔ）｝是模小紧相似的．     

正规σ-集体正规空间的逆极限

本文得到如下结果：设Ｘ是逆系统｛Ｘα,πβ＾α,≤∧｝的极限,／∧／＝λ,假设每个投射πα;Ｘ→Ｘα是开且到上的,Ｘ是λ－仿紧的,如果每个Ｘα是正规σ－集体正规的,则Ｘ是集体正规的,进一步还要得到关于遗传σ－集体正规的类似结果。     

赋范空间的λ——性质

本文讨论赋范空间的λ－性质，得到了ｌ１（ｘｎ）和Ｌ∞（Ｘｎ）具有λ－性质的充分必要条件，解决了Ｒ．Ｍ．Ａｒｏｎ和Ｒ．Ｈ．Ｌｏｈｍａｎ在文（１）中提出的两个问题，此外，还研究了Ｂａｎａｃｈ空间，ｌｐ（Ｘｎ）（１〈ｐ〈∞）具有一致λ－性质的充分必要条件。     

基于可拓集的可拓分类知识获取研究

以可拓集理论为依据,给出基于可拓变换的可拓分类知识的定义,并在信息元集和评价信息元集的基础上,探讨可拓分类知识的获取方法,包括质变域知识的获取、量变域知识的获取和有关拓界的知识的获取.这是可拓数据挖掘的主要内容之一,为从数据库中获取变化的分类知识提供了新的思路.     

关于可拓集合的运算

根据蔡文提出的可拓集合的新定义,给出了可拓集合的包含、并、交、非运算的新定义,并讨论了有关运算性质,进而获得可拓域与稳定域的几个交并运算结果.     

粗糙模糊集的分解

引入λ-下截集，λ-下重截集和λ-上重截集的概念，讨论粗糙模糊集的构造，并得到并、交的表示。     

关于Γ-除环

文中首先给出了定理２．２,由它可以行到文献「４」和「５」中关于Γ－域和除Γ－环的一些结果,其次,我们还指出了一个Γ－环是Γ－除环的几个条件。     

超实数域^＊R的拓扑结构

研究了超实数域上两种有用的拓扑－Ｑ－拓扑和Ｓ－拓扑。证明了以下结果：空间（＊Ｒ，Ｑ）是完全不连通的；＾＊Ｒ的Ｑ－紧子集只有有限集；＾＊Ｒ中的每一个银河是（＊Ｒ，Ｓ）的一个连通分支；＾＊Ｒ中的每一个具有有限长度的区间（不必是闭的）都是Ｓ－紧的，同时也纠正了《Ｍａｔｈ．Ｊａｐｏｎｉｃａ》上一篇论文中关于＾＊Ｒ上的Ｑ－拓扑的性质的一些错误。     

正规弱δθ-可加空间的逆极限

本文证明了如下结果：设X＝lin←{Xσ，πρ^σ∧},|∧|＝λ，并且每个投身πσ：X→Xσ是开满射，（a)．若X是λ－仿紧的并且每个Xσ是正规弱δθ-可加空间，则X是正规弱δθ-可加空间；（b)．若X是λ－仿紧的并且每个Xσ是遗传正规的遗传弱δθ-可加，则X是遗传正规的遗传弱δθ-可加空间。     

集值线性规划及其满意解

对目标函数和约束条件均为集值的不确定线性规划问题，利用集合的λ-截点把集值线性规划问题转化为确定型的一般参数规划问题来解决，并证明了这种求解方法是区间线性规划基于满意度求解方法的推广，为决策分析复杂的不确定性线性规划问题提供了一种有效的思路和方法。     

L—Fuzzy集分解定理

随着隶属函数真值域的拓广,原来关于Zadch-Fuzzy集的分解定理II和III对于L－Fuzzy集不再成立,尽管已有一些它们的关于L＿Fuzzy集的改进形式,但因条件较强,失去了原来的许多优越性,本文从格论入手,首先引入格中元素的强上集和L－Fuzzy集准截集的两个新概念,并讨论了它们的部分性质,进而借助它们给出了L－Fuzzy集分解定理的两个新形式。     

四元数体上λ-多项式的线性因式分解

本文证明了实四元数体上任一次数大于１的λ－多项式可分解作一次因式的乘积给出了这样分解的若干性质及其在矩阵论中的应用。     

欧拉游历间K1—变换下的算法复杂性

本文主要讨论了欧拉图方面的国际权威ＨｅｒｂｅｒｔＦｌｅｉｃｈｎｅｒ教授所著书［１］中的一个问题；对欧拉图Ｇ的任意两个欧拉游历要经过多少Ｋ－变换或Ｋ＾＊－变换才能从一个游历得到另一个游历？我们得到的结论是：对欧拉图Ｇ中的任两个欧拉游历Ｔ、Ｔ＇最多经过‖Ｅ（Ｇ）‖－‖Ｖ（Ｇ）‖－变换可以使Ｔ变换成Ｔ＇。且此结果不能再改进。进一步我们分别对Ｋ－变换和Ｋ＆－变换的算法复杂性进行了讨论。     

非线性多值算子扰动的映射定理

本文讨论非线性多值算子的非紧扰动的映射定理,并给出非线性泛函方程ｚ∈Ｔ（ｘ）＋Ｆ（ｘ）可解性的最新结果,其中Ｔ是多值算子且（Ｔ＋１/ｎＩ）^－１是１－集压缩,而Ｆ是１－集压缩或γ－凝聚．所得的结果改善了［５,８,１２］中的主要结果     

基于可拓分析的信息模式识别方法

采用可拓评判方法,应用物元概念和关联函数,确定了玉米螟种群动态分级识别的的经典域物元和节域物元,提出了一种新的基于可拓分析的信息模式识别方法,并探讨了其应用.应用结果表明,历史拟合率达100%,1995、1996两年预报,其结果与实际一致.说明该识别方法具有良好的应用前景,一种全新的模式识别分类器.     

MATCH（14，3，1）－设计的一个构造法

一个ＭＡＴＣＨ（ｎ，ｋ，λ）－设计就是完全图Ｋ_n的一个ｋ－匹配集合，使得Ｋ_n的每一对独立边恰好出现在λ个ｋ－匹配中。本文构造了一个ＭＡＴＣＨ（１４，３，１）－设计，解决了文献［１］中一个尚未解决的问题，同时还得到一个ＭＡＴＣＨ（４２，３，１）－设计。