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1.
对包括阻尼KdV方程、柱KdV方程和球KdV方程在内的一类KdV方程进行求解,得到了这一类方程积分意义下的广义解析解.结果表明,波的振幅和速度都随时间的变化而减小.同时,该解具有一定的局域性质,可以解析地研究非平面状孤立波的传播.对所得解与数值解进行了比较,两者符合得很好. 相似文献
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研究带粘性项的受迫弱阻尼KdV方程,运用能量方程和正交分解相结合的方法,得到了Bourgain空间下解的正则性,结果表明在L2(R)空间中存在渐近光滑的全局吸引子. 相似文献
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弱阻尼KdV方程约化形式的性质 总被引:1,自引:1,他引:0
林玉蕊 《江苏理工大学学报(自然科学版)》1998,19(3):98-102
获得弱阻尼KdV方程小波基下 约化形式的高模态有界性质。 相似文献
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一类KdV方程的精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用变分法,通过引入函数变换将偏微分方程转化为常微分方程求解,简洁地求得了KdV方程与广义KdV方程新的精确解析解.同时利用对方程直接积分的方法构造了广义KdV方程新的精确解析解. 相似文献
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耦合KdV方程的Painleve分析和非标准截断解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用奇性分析方法,研究了耦合KdV方程的Painleve性质;借助于非标准截断方法,得到了该模型的一些精确孤立波解。 相似文献
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利用Hirota方法和Wronskian技巧对mKdV方程进行了求解,推广了Wronski行列式元素满 相似文献
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组合KdV方程的精确解 总被引:5,自引:3,他引:5
组合KdV方程是一个非线性波动传播的模型,它的精确解在各种应用中,例如在晶格及流体力学等领域有重要的应用价值。本文利用齐次平衡原则及最近发展起来的F-展开法,求出了组合KdV方程一些精确解,包括孤立子解,双周期解等。 相似文献
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扰动周期KdV方程在周期小波基下的Galerkin投影 总被引:3,自引:1,他引:2
由于小波在时域和频域同时具有很好的局部性质,因此小波非常适用于局部变化比较复杂的非线性偏微分方程的数值解,文中利用Perrier-Basdevant周期样条小波基研究周期边界条件下扰动周期KdV方程的Galerkin解,将扰动周期KdV方程约为一组常微分方程,并给出动力学行为的数值计算结果,从计算结果可看出利用小波可以很好地反映动力学行为的局部性质,为研究孤立波系统中的非线性发展方程提出了一个新的思路。 相似文献
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邹卫东 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2003,21(2):62-64
求解非线性偏微分方程的方法很多,不同的方法用于不同的方程其有效性也各不相同,齐次平衡法是把非线性偏微分方程转换成约束条件的线性偏微分方程的一种很好的方法,利用齐次平衡法具体讨论了KdV方程和二维KdV方程更具一般形式的有理函数解。 相似文献
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窄域上2维弱阻尼KdV方程的局部性质 总被引:2,自引:0,他引:2
研究窄域上2维的非自共轭且非扇形阻尼KdV方程的局部性质。得到该类系统的局部动力学行为。通过对非自共轭算子的不等式估计,解决窄域上2维弱阻尼KdV方程局部吸引子的存在性。 相似文献
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首先将偶合KdV方程变换为双线性形式 ,然后假定它的特殊孤子解的形式 ,得到一组方程 ,并通过Mathematica软件来对它进行符号计算 ,求出它的四孤子解 .借助Matlab软件还可作出解的图形 . 相似文献
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陈黎丽 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2000,23(4):390-391,397
形式变量分离方法是寻找非线性物理方程孤子解的一种行之有效的方法,运用此方法得到了偶合KdV方程的精确两孤波解。 相似文献
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2N+1阶KdV型方程的孤子解和周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
闫振亚 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2000,13(2):86-90
借助于Mathematica软件,通过引入3种新的假设,获得了2N+1阶KdV型方程的孤子解和两种周期波解,并得到了2N+1阶KP型方程的3种显式精确解,解决了文献中提出的问题,此外,作为2N+1阶KdV型方程的特例,如5阶KdV方程和Schamel型的MKdV方程,也得到了相应的精确解。 相似文献
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利用行波变换,对非线性色散KdV方程进行了研究,获得了该方程的各类精确解,并讨论了这些解的动力学性质.通过图像模拟,直观地展示了部分精确解的动力学行为和动力学现象. 相似文献
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组合KdV方程的几种精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
姚玉芹 《山东科技大学学报(自然科学版)》2004,23(4):92-93,96
借助计算机代数系统Mathematica,利用改进的双曲函数法得到了组合KdV方程的一系列孤立波解,并利用待定系数法得到了其扭结型孤立波解。 相似文献