具有可测系数的非线性抛物型方程的初混边值问题(英文)

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具有可测系数的二阶非线性抛物型复方程的初－混合边值问题

本文处理多连通区域上具有可测系数的二阶非线性抛物型复方程的初。混合边值问题。文中先给出了一定条件下上述初。边值问题解的先验估计,然后用上述解的估计及解序列的列紧性原理证明了以上初－混合问题解的存在唯一性。这里,条件(1.4)较弱于参考文献[1]和[4]中相应的条件,即[1]和[4]中的常数4/3由本文(1.4)式中的常数3/2来代替。     

可测系数的二阶非线性抛物型复方程的两种边值问题

假设对所讨论的非线性抛物型复方程满足一定的条件下,证明了其第一边值问题与第二边值问题广义解的存在性。     

具有可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初—Neumann问题

本文研究了具有可测系统的二阶非线性抛物型方程组的初－Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题，文中先给出了解的先验估计，然后使用解的这些估计与Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了上述初－边值问题解的存在性。     

线性和非线性抛物型方程的初始边值问题

线性和非线性抛物型方程的初始边值问题郭玉柱，邱峰（北京师范大学北京市１００８７５）本文讨论下面表成复方程形式的抛物型方程组的初始边值问题：其中Ω＝Ｄ×（０，Ｔ），Ｄ＝｛ｚ∈Ｃ｜ｚ｜＜１｝是复平面上的单位圆，其边界记为Ｋ，Ｔ是非负常数．问题Ａ求方程（１...     

一类非线性拟抛物型方程边值问题解的一些整体性质

本文对于一类非线性拟抛物型方程的边值问题建立了弱极值原理、比较原理,给出了解整体有界不存在整体解的一些条件。     

可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初—正则斜微商问题

论述了多连通区域上可测系数的二阶非线性抛物性方程组的初－正则斜微商问题。首先，给出一定条件下的上述初－值问题解的先难事估计。然后使用解的上述估计和参数开拓法证明这种初－边值问题解的存在性。     

可测系数的二阶非线性抛物型复方程的Cauchy问题

讨论了可测系数的二阶非线性抛物型复方程Ｆ（ｚ，ｔ，ｕ，ｕ＿ｚ，ｕ＿（ｚｚ），ｕ（ｚｚ））－ｕ＿Ｉ＝０的Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性及唯一性．     

可测系数的非线性抛物型方程组的边值问题

讨论可测系数的二阶非线性抛物型方程组的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题和Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题．首先给出解的先验估计，然后用这个估计和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了解的存在性     

非线性抛物方程边值问题的解的先验估计

本文利用Ｋｒｙｌｏｖ关于非线性椭圆方程，非线性抛物方程的先验估计的思想方法，给出了一类非线性抛物方程边值问题的解的Ｈｏｌｄｅｒ模估计。     

非线性退缩抛物型方程的第二边值问题产生的一个自由边…

研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题。由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生。通过该自由边值问题的等价抛物拟变分不等式的研究，得到了古典解的存在唯一性，并研究了解的渐近性态。     

一类非线性抛物方程的初边值问题

考虑一类非线性拟抛物方程ｕ１－ｕｘｘｔ－ｆ（ｕ）－ｇ（ｕｘ）ｘ＝ｈ（ｘ,ｔ）的初边值问题,证明了整体强解的存在唯一性,并讨论了对非负初值解的非负性,正则性,渐近性及爆破问题。     

具间断系数抛物型方程边值问题解的渐近性质

本文对具间断系数抛物型方程边值问题解的渐近性质进行了讨论。     

可测系数的二阶非线性抛物型方程组的Cauchy问题

讨论可测系数的二阶非线性抛物型方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题。在一定的条件下，此二阶非线性抛物型方程组Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在唯一性将被证明。     

具间断系数的拟线性抛物型方程的初边值问题

研究了拟线性抛物型方程当系数在一条或几条有一定光滑性的曲线x=X(t)上间断时的初边值问题.此结果扩推广了[1,2]中关于线性方程的结果,而且所得到的解的光滑性比文[3,4]的相应问题的解的光滑性好.     

一类非线性抛物方程初边值问题的奇摄动

研究一类半线性轴对称形式的抛物型偏微分方程混合问题的奇摄动。运用边界层校正法,在适当条件下给出了解的渐近展开式,运用比较定理证明了解的渐近有效性。