三角域和矩形域上Bezier曲面之间的几何连续条件

Kahman给出了相邻的矩形域上的Bezier曲面及相邻的三角域上Bezier曲面之间GC^2连续条件,利用相邻矩形域上的Bezier曲面之间的GC^2连续条件及Bezier曲面的高阶编导数,得到了相邻的三角域的矩形域上Bezier曲面GC^2连续的一个充分条件,该条件计算方法简便,几何意义明确,便于在计算机辅助几何设计中应用。     

三角域和矩形域上Bezier曲面之间的几何连续条件

Kahman给出了相邻的矩形域上的 Bezier曲面及相邻的三角域上 Bezier曲面之间 GC2连续条件 .利用相邻矩形域上的 Bezier曲面之间的 GC2 连续条件及 Bezier曲面的高阶编导数 ,得到了相邻的三角域和矩形域上 Bezier曲面 GC2 连续的一个充分条件 ,该条件计算方法简便 ,几何意义明确 ,便于在计算机辅助几何设计中应用     

三角域上Bézier曲面的几何连续条件

得到了三角域上Ｂéｚｉｅｒ曲面的一种几何连续条件,该条件具有明确的几何解释．     

三角域Bezier曲面片G^1样条曲面造型

将三角域Bezier曲面片与B样条方法结合起来,构造出插值于任意拓扑结构多面体的分片G^1连续的样条拼接曲面．     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用     

三角域Bezier曲面片G1样条曲面造型

将三角域Bezier曲面片与B样条方法结合起来,构造出插值于任意拓扑结构多面体的分片G1连续的样条拼接曲面.     

三角域上球形控制点的Bezier曲面的降阶逼近

讨论了三角域上球形控制点的Bezier曲面的降阶逼近问题，给出了次数从n到n-m（1≤m≤n-1）的降阶逼近的方法．在逼近过程中，要求低阶球形控制点的Bezier曲面包含原来的实体，同时两者的差别在某种意义下尽可能地小．还给出了一些例子来说明该方法．     

三角域曲面片的矩阵表示及c~1连续

本文对三角域的自由曲面,在重心坐标的基础上,采用正常域自由曲面的矩阵形式构造曲面片.通过矩阵微分运算,以确定曲面片上任意点的切矢,从而给出具有公共边界的两块三角域曲面片C~1的连续条件,为复杂曲面构型提供了一种新方法.     

矩形域上有理Bezier曲面的C^r拼接条件

采用方向导数，得到了矩形域上有理Bezier曲面的C^r拼接条件。     

广义Bezier曲线的几何特征

本文引入了广义Ｂｅｚｉｅｒ曲线的概念Ｑｎ（ｘ）＝ｎΣｋ＝０＝（ｌ／ｑｋｑｋΣｉ＝１ｂｋｌ）ｐｎ，ｋ（ｘ），研究了广义Ｂｅｚｉｅｒ曲线的端点性质、对称性、保号性及局部无序性等几何特征。     

三角域上B-B曲面片的保凸对接

本由曲面凸性的定义，得到了三角域上Bernstein-Bezier曲面片在光滑连接条件下，整个曲面保凸对接时曲面 Bezler点所满足的条件．     

矩形域Bezier曲面片GC^2拼接条件

给出了两个矩形成域Ｂｅｚｉｅｒ曲面拼接达到ＧＣ＾２光滑的几何构造条件，这一构造条件具有直观的几何解释，便于实际应用。还给出了构造一矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片，使其与另一已知矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片为ＧＣ＾２光滑拼接的计算机实现的具体编程步骤。     

三角域上有理B-B曲面的包络性

利用函数求导数的方法给出了三角域上有理Ｂ－Ｂ曲面的包络性。     

三角域上B-B曲面和矩形域上B E、ZIER曲面之间的几何连续条件

利用KAHMAN R关于曲面片之间的GC2连续条件得到了 当三角域上B-B曲面已知时,三角域上B-B曲面和矩形域上B　E、ZIER曲面之间的GC2连续条件。     

保证C1连续的Bezier曲面拼接方法

为了处理复杂曲面拼接时边界连续性问题，利用Bezier曲面的特性，成功地进行了三维造型，并对一些不规则的曲面给出了处理方法，用该方法既保证曲面的光滑连接，又避免了控制曲面的复杂计算。     

三次Bezier曲线及曲面的连接

在计算机辅助设计领域内Bezier曲线及曲面已广泛地应用于自由曲线和自由曲面的构成,为各种工程设计提供了一种方便易行的工具。在实际应用中常把一段自由曲线分为为若干段三次Bezier曲线,使整个自由曲线的形状便于构造与控制。本文着重讨论三次Bezier曲线及曲面在连接时如何保证它们的连续性,以及算法如何实现。     

几何连续的Bezier—like曲线的形状调配

在形状调配过程中,中间过渡曲线的参数连续性往往是不能保证的。首先给出B6zier—like曲线的定义,然后从连续性的角度出发,利用B6zier—like曲线的性质,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题。讨论了线性混合过程中一、二阶几何连续保持条件及相应解决办法,从而得出一般B6zier—like曲线在形状调配中参数连续的保持方法,此方法适用于计算机动画和工业造型设计。     

基于双三角平面模型的Bezier曲面的分割求交

本文提出了一种基于双三次Ｂｅｚｉｅｒ曲面的双三角平面模型，并以此模型为基础建立了相应的平化判别、分割求交算法。采用主动边与被动三角平面间的遍历来获得交线。与多边型模型相比双三解平面模型具有理论严密，简法简捷、近似度好、节省时空等优点。     

G^3连续曲面的几何条件

三阶几何连续（Ｇ＾３）曲面的几何条件是建立在具有Ｇ＾２连续特征曲线的基础之上的,即曲线的曲率线,而且曲率线的曲率常常是曲面连续性的具体化。