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剖析解数列题中的常见错误 总被引:1,自引:0,他引:1
例1 已知等差数列{xn}的各项为正数,求证:1/(x1的平方根)+(x2的平方根)+1/(x2的平方根)+(x3的平方根)+…+1/(xn的平方根)+(xn+1的平方根)=n/(x1的平方根)+(xn+1的平方根)。 相似文献
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一般来说,集合与集合之间的运算问题不会很难,但有其独特的运算视角,如果不精心审题,不考虑周全,一些计算细节常被忽略,导致结果前功尽弃。现将常见错误列举如下。 相似文献
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求概率是排列组合知识的重要应用 ,作为新增内容 ,在新教材、新高考中也有着重要的地位 .学生在初学这部分内容时 ,往往感到并不很吃力 ,但普遍存在“会而不对”的现象 ,解题常常出错 .下面对概率问题的常见错误进行剖析 ,供参考 .1 概念不清致误例 1 把三枚硬币一起掷出 ,求出现两枚正面向上 ,一枚反面向上的概率 .错解 三枚硬币掷出所有可能的结果有 2× 2× 2 =8种 ,而出现两正一反是一种结果 ,故所求概率P =18.剖析 在所有的 8种结果中 ,两正一反并不是一种结果 ,而是有三种结果 :正、正、反 ,正、反、正 ,反、正、正 ,因此所求概… 相似文献
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题目 已知集合A={(z,y)|x^2-mx-y+1=0},B={(x,y)|x+y=3,0≤x≤3),若集合C=A∩B为两个元素的集合,求实数m的取值范围. 相似文献
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三角函数是高考考查的重点、热点.主要考查三角函数的求值、化简与三角函数的图象和性质.在解题中,常需对角的范围及三角函数值的符号情况进行讨论,若审题不严不细,很容易出错,要三思而后行,形成审慎思维的习惯.下面就学生在解三角函数题最常出现的错误及产生的原因剖析如下: 相似文献
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高中数学新教材增加了概率内容,而新增内容在每年的高考中都有所侧重.本文试图就同学们易犯错误类型做些总结,供同学们参考. 相似文献
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有关集合问题 ,题目灵活多变 ,稍不注意就会造成解题失误 .总结以往同学们在解题中出现的问题 ,分类整理如下 ,以期引起重视 . 1 错误理解集合元素的构成对于一个给定的集合 ,其元素的构成是有明确意义的 ,稍有模糊或疏忽 ,均可造成错解 .例 1 设A ={ (x ,y) | 4x y =6 } ,B ={ (x ,y) | 3x 2y =7} ,求A∩B .错解 1 解方程组 4x y =6 ,3x 2 y =7,得 x =1,y =2 .所以A∩B ={ 1,2 } .错解 2 同上 .解方程组得解为 x =1,y =2 .所以A∩B ={x =1,y =2 } .辨析 A∩B的元素应是实数对 (两直线的… 相似文献
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数列是中学数学的重要内容之一 ,有关数列的习题形式多样 ,解法灵活 ,除要求学生有较高的能力之外 ,还必须具有清晰的概念和比较坚实的基础知识 ,否则常因概念不清而导致解题出错 ,现举例如下 .1 判别数列的类型不确切例 1 已知数列 {an}的前n项和Sn=an- 1,试判断此数列是何种特殊数列 ?错解 :a1=S1=a - 1,a2 =S2 -S1=(a2 - 1) -(a - 1) =a(a - 1) ,a3 =S3 -S2 =(a3 - 1) - (a2 -1) =a2 (a - 1) ,… ,an =Sn-Sn -1=(an- 1) -(an-1- 1) =an -1(a - 1) .容易验证每一项与前一项之比都等于同一常数a ,… 相似文献
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教学中,我们会发现:不同的学生在解题时,会常犯相同的错误,同一个学生也会在不同场合犯相同的错误。对这些常见错误,即使教师反复强调有关知识和基本概念,经常给予纠正,也难以根除.对此,与其说是因为学生概念不清,掌握知识不牢固,不如说是因为学生的某些共同的、稳定的心理倾向的影响.本文将对学生解题犯常见错误的心理作一些粗浅的分析,以引起同行们更广泛的探讨. 相似文献
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空集是一个特殊且重要的集合,用Φ表示.由于它不含任何元素,在解题的过程中极易被忽视,特别是当题设中隐含有空集参与的集合问题时,忽视空集的特殊性质往往导致错解. 相似文献
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问题设集合M={1,2,3,…,1000},对M的任一非空子集Z,令az表示Z中最大数与最小数之和,那么所有这样的ax的算术平均值为多少? 相似文献
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在错误矩阵的基础上,提出了错误矩阵方程的类型.研究了当构成错误矩阵的元素是集合,且对于矩阵的每一行又恰好是一个错误逻辑命题的分解,这一类错误矩阵方程解的存在性,求解的方法等,并通过实例加以论证说明. 相似文献
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由于函数概念不清 ,导致在处理函数图象变换的问题中出现错误 ,下面列举学生在练习中几种常见错误 ,关剖析错因 .错误 1 函数 y =f( -x a)的图象是函数 y=f( -x)的图象沿x轴右移 (a <0 )或左移 (a >0 )|a|个单位而得到 .剖析 函数图象的左右平移的根据是自变量x发生变化情况 ,而错误 1中确定图象变换是根据中间变量 -x的变化而非x的变化 .正确结论为 :y =f( -x a) =f[- (x -a) ]的图象是 y =f[- (x) ]的图象沿x轴左移 (a <0 )或右移 (a >0 ) |a|个单位而得到 .错误 2 函数 y =f(x -a)的图象与函数y =… 相似文献
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集合是中学数学的重要内容之一,在很多数学分支中都有广泛的应用.是历年高考题中的必备题.而集合问题中蕴涵的数学思想.更值得我们去开发和领悟,下面举例谈谈这方面的知识。 相似文献
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圆锥曲线是解析几何的核心内容,也是高考重点考察内容.在每年的高考中都占有较大的比例,然而其中也有许多知识点容易混淆或用错,本文将一些常见的错误分类展示出来,期望能增强同学们防错的"免疫力".一、套用定义,产生错解在历年高考试题中,圆锥曲线的概念是一个必考点.圆锥曲线的定义、焦点坐标等,这些是要牢记的知识点,不能混淆. 相似文献