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马志良(1947—),男,浙江普陀人,浙江普陀高级教师圆锥曲线c:f(x,y)=0(1)关于点P(x0,y0)对称的曲线c′的方程为:f(2x0-x,2y0-y)=0(2)利用方程(2)可求曲线c在点P(x0,y0)处的切线方程和圆锥曲线c以P(x0,y0)为中点的弦所在的直线方程.(1)-(2),得f(x,y... 相似文献
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本文介绍作者利用《超级画板》研究圆锥曲线的垂足曲线得到的一些结论.那么什么是圆锥曲线的垂足曲线呢?一般地,在平面内,已知曲线C和定点A,从A向曲线C的任意切线作垂线,垂足的轨迹就叫做曲线C关于点A的垂足曲线. 相似文献
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正因为方程可以成为曲线的“化身”,所以才有了解析几何.但我们不能不分青红皂白地把曲线与方程弄成身形相依的捆绑:一提曲线,就想它的方程;一提方程,就想它的曲线.好像是:一旦离开了方程,曲线就不存在了一样. 相似文献
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我们知道 ,在直角坐标系中 ,圆有标准方程和一般方程 ,那么在极坐标系中 ,圆的标准方程和一般方程又是怎样的呢 ?1 极坐标系下的圆求圆心是C( ρ0 ,θ0 ) ,半径是r的圆的极坐标方程 .设M ( ρ ,θ)是圆上任意一点 ,根据余弦定理得r2 =ρ2 ρ20 - 2 ρ0 ρcos(θ -θ0 ) ,即 ρ2 - 2 ρ0 ρcos(θ -θ0 ) ρ20 -r2 =0 ( 1)方程 ( 1)就是圆心是C( ρ0 ,θ0 ) ,半径是r的圆的极坐标方程 .我们把它叫做极坐标系下圆的标准方程 .把圆的标准方程展开得 ρ2 - 2 ρ0 cosθ0 ·ρcosθ -2 ρ0 sinθ0 ·ρsinθ ρ20 … 相似文献
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1 本单元重、难点分析本单元以直线和圆为载体 ,揭示了解析几何的基本概念和方法———坐标法 ,是解析几何的基础 .直线的倾斜角、斜率的概念及公式 ,直线方程的五种形式是本单元的重点之一 ,而点斜式又是其他形式的基础 .求直线方程主要用待定系数法 ,应注意直线方程各种形式的适用条件 .两条直线平行和垂直的充要条件 ,直线l1到l2的角以及两条直线的夹角 ,点到直线的距离公式也是重点内容 .研究两直线位置关系时应注意斜率存在和不存在两种情形 .曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想 ,是解决解析几何两个基本问题的依据 ,必须透彻理… 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(23)
研究了解析函数zc的一个离散模拟,即具有固定交角的SG圆模式.由对应圆模式的局部浸入性描述了它所满足的半径方程.利用其对应格的解析几何性质及代数性质,得出了SG圆模式zc的一个离散模拟,即具有固定交角的SG圆模式.由对应圆模式的局部浸入性描述了它所满足的半径方程.利用其对应格的解析几何性质及代数性质,得出了SG圆模式zc的全局嵌入性与半径方程的关系. 相似文献
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计算机自动优选回归曲线方程 总被引:3,自引:0,他引:3
计算机自动优选回归曲线方程,乃是凭借笔者开发研制的计算机专用软件,在系统内给出的20个曲线方程中,由计算机自动快速选出一个与已知二维数组散点图拟合得最佳的曲线方程,作为二维数组的回归曲线方程. 相似文献
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证明了曲线曲面积分中有关对称性的两个命题,并举例说明了命题结论在一些特殊类型曲线曲面积分计算中的应用.还探讨了在对坐标的曲线积分及曲面积分中利用曲线方程或曲面方程化简的问题. 相似文献
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求旋转曲面方程的平行圆法 总被引:1,自引:0,他引:1
我们知道“一曲线绕一定直线旋转而成的曲面叫旋转曲面 ,该曲线叫旋转曲面的母线 ,定直线叫它的轴 .”如果母线与轴异面 ,这时如何求出旋转面的方程 ?本文介绍一种适用的方法 .对于旋转曲面而言 ,母线上任一点的轨迹为中心在轴上的圆 ,它所在的平面与轴垂直 .这样 ,旋转曲面又可看成是“·中 ·心 ·在 ·轴 ·上 ·移 ·动·且 ·与 ·母 ·线 ·相 ·交 ·的 ·平·行 ·圆 ·所 ·生 ·成 ·的 .”由此 ,可任取定轴上一点 (a,b,c) ,设 (l,m,n)为轴的方向 ,则平行圆的方程可表示为S≡ (x -a) 2 (y -b) 2 (z -c) 2 =λp≡ lx my n… 相似文献
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用行列式求通过定点的曲线与曲面方程 总被引:2,自引:0,他引:2
线性方程组的理论中有一个基本结论 :含有 n个方程 n个未知量的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是其系数行列式等于零。利用这个结论 ,我们可以建立用行列式表示的直线、平面和圆的方程 ,也可以求出一般多项式的表达式。如果平面上有两个不同的已知点 ( x1,y1) ,( x2 ,y2 ) ,通过这两点存在惟一的直线。设直线方程为 :ax+by+c=0 ,且 a,b,c不全为零。由于 ( x1,y2 ) ,( x2 ,x2 )在同一直线上 ,所以它们满足上述直线方程 ,即 :ax1+by1+c=0 ,ax2 +by2 +c=0。因此有ax +by +c=0ax1+by1+c=0ax2 +by2 +c=0 这是一个以 a,b,c为未知量的齐… 相似文献
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介绍了两种求空间曲线在一般平面上投影曲线方程的方法,方法一是将投影曲线看作是柱面与一般平面的交线,而方法二是将投影曲线看作是空间曲线上各点在一般平面上的投影点组成的曲线. 相似文献