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从学生未来人生的需要着眼,学校教育已把培养创新精神,创新意识,创造才能作为提高学生素质的重点.因此,全国各地的中考数学试题中出现了一些新型的题型,如:开放型、探索型,实际应用型类型的题目,引起广大师生的高度重视,并给数学教学增添了新的活力. 相似文献
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同学们在学习中存在的一个重要问题是 ,遇到综合题 ,常常有一种老虎啃天 ,无处下牙的感觉 .那么 ,怎样解综合题呢 ?我们认为应当注意以下三点 .1 要敢想许多同学每当遇到难的综合题 ,往往就被众多的已知条件吓倒了 .一看到综合题 ,首先出现的念头就是 :“我不会” .这个念头一出现 ,就不想再往下做了 ,自己认为自己解不出来 .从心理学上来说 ,这就抑制了自己的思维 ,当然就做不出来了 .反过来 ,换个角度考虑问题 .命题人出题 ,肯定是按照我们的现有认知水平命题 ,不可能出超出我们所学范围的题目 .因此 ,按我们的学习水平 ,我们一定能解出… 相似文献
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题 5 6 已知 f(x) =log2 x ,当点M (x ,y)在y =f(x)的图象上运动时 ,点N(x - 2 ,ny)在函数 y=gn(x)的图象上运动 (n∈N) .1)求 y =gn(x)的表达式 ;2 )求集合A ={a|关于x的方程 g1(x) =g2 (x - 2 +a)有实根 ,a∈R} ;3)设Hn(x) =(12 ) gn(x) ,函数F (x) =H1(x) - g1(x) (0 <a≤x≤b)的值域为 [log252b +2 ,log24 2a +2 ],求实数a ,b的值 .解 1)由 y =f(x) ,ny =gn(x - 2 ) 得 ,gn(x - 2 ) =nf(x) =nlog2 x ,∴ gn(x) =nlog2 (x +2 ) (x >- 2 … 相似文献
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题 8 设函数f(x) =2x -x2 - 1 (x≥ 1 ) ,试解答下列问题 :1 )解不等式f(x) ≥ 2 ;2 )求出使f(x) 在I上是递增函数的最大的区间I ;3 )求出最大的实数a ,使得f(x) ≥a·x恒成立 .解 1 )把 f(x) ≥ 2写为 2 (x - 1 )≥(x - 1 ) (x 1 ) ,显然x =1是该不等式的一个解 ;当x >1时 ,两边可约去x - 1得 :2·x - 1≥x 1 ,即 4(x - 1 )≥x 1 ,解得x≥53 ,因此原不等式的解为 :x =1或x≥53 .2 ) [方法 1 ] (导数法 ,供学习过简单微积分课程的高中老师和高中同学参考 ) :求导数得f′(x) =2 -12 ·2xx2 - 1 =… 相似文献
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《数学通讯》2001,(11):35-37
题 5 如图 1 ,四面体ABCD中 ,△ABC与△DBC都是边长为 4的正三角形 .1 )求证 :BC⊥AD ;2 )若点D到平面ABC的距离不小于 3,求二面角A BC D的平面角的取值范围 ;3)求四面体ABCD的体积的最大值和最小值 .解 1 )取BC的中点O ,连结AO ,DO ,∵△ABC ,△BCD都是边长为 4的正三角形 ,∴AO⊥BC ,DO⊥BC ,且AO∩DO =O .∴BC⊥平面AOD .又∵AD 平面AOD ,∴BC⊥AD .2 )由 1 )的证明过程可知 ,∠AOD为二面角A BC D的平面角 ,记为θ,则θ∈ ( 0 ,π) .过点D作DE⊥AO交… 相似文献
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题 1 1 已知复数 -4 ,4,z0 分别对应复平面内的点A ,B ,C ,z0 不在实轴上 ,|z0 |=8.1 )求△ABC的外接圆圆心M的轨迹C ;2 )若N是圆 (x -4 ) 2 ( y -b) 2 =4上的动点 ,求 |MN|min=f(b)的最大值 ;3 )若二次方程 2x2 ( 2m 4 )x m2 4=0有实根 ,且抛物线 ( y-n) 2 =92 (x m)与轨迹C有两个不同的交点 ,求实数n的取值范围 .解 1 )设z0 =x0 y0 i (x0 ,y0 ∈R) ,则AC的中点坐标为 ( x0 -42 ,y02 ) ,∴AC边的中垂线方程为y-y02 =-x0 4y0(x -x0 -42 ) ( 1 )又AB边的中垂线方程为x =0 … 相似文献
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题 1 已知函数 y =f(x)的图象的一条对称轴为直线x =1 ,若将函数 y =f(x)图象向下平移 3个单位 ,再向右平移b个单位后得到y =sinx的图象 .1 )求满足条件的所有的b值及f(x)的解析式 ;2 )设z =f(x 1 ) - 3x isinx ,w =3z2 1z2 在复平面u O v上对应点为P ,求动点P的轨迹 .解 ∵ y =sinx 向左平移b个单位 y =sin(x b) 向上平移 3个单位 y =sin(x b) 3.1 )∵x =1为其对称轴 ,而其对称轴的一般形式为x b =kπ π2 (k∈Z) ,∴x=1应是此方程的解 ,故b =kπ π2 - 1 (k… 相似文献
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题 2 1 已知数列 {an}的通项an 是关于x的不等式n(n -x) >n - 2x (n∈N)的解集中整数的个数 .1)求an;2 )设数列 { 1a2 n}的前n项和为Tn,试比较Tn 与3n2n 1的大小 .解 1)原不等式等价于n(n -x)≥ 0n - 2x <0 或n(n -x)≥ 0 ,n - 2x≥ 0 ,n(n -x) >(n - 2x) 2 ,解得 0 <x≤n ,∵n∈N ,∴an=n .2 )由题意n =1时 ,T1=1,3n2n 1=1.∴T1=3n2n 1,n =2时 ,T2 =1 12 2 =54 ,而 3n2n 1=65 ,∴T2 >3n2n 1.n =3时 ,T3 =1 12 2 132 =4 936 ,3n2n 1=97,∴Tn>3n2n … 相似文献
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在立体几何和解析几何知识交汇点上的综合题,重视知识间的交叉、渗透,使能力立意的内涵和几何的神韵契合一致.请看如下几例.1选择题中交汇题 相似文献
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题 39 已知椭圆C的方程为x2a2 + y2b2 =1(a>b >0 ) ,双曲线 x2a2 - y2b2 =1的两条渐近线为l1,l2 ,过椭圆C的右焦点F作直线l,使l⊥l1,又l与l2交于P点 ,设l与椭圆C的两交点从左到右依次为B ,A(如图 1) .图 1 题 39图求|PB||PA| 的最大值及取得最大值时椭圆C的离心率e的值 .解 设C的半焦距为c,由对称性 ,不妨有l1:y =- bax ,l2 :y =bax .由y =bax ,y =ab(x -c) ,得P a2c ,abc .知点P在椭圆的右准线x =a2c上 .设点A内分有向线段FP的比为λ ,由定比分点坐标公式求出点A的… 相似文献
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向量作为新教材的一个亮点,倍受关注.由于向量集数、形于一体,涉及了代数、几何、三角等多门课程,而向量方法特别便于研究有关直线和平面的各种问题,因此对向量的学习和研究一定要溶于这些课程,并把握好向量与各课程间的交汇点,发挥其作用. 相似文献
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题 4 9 设数列 {an}为等差数列 ,且an<an + 1,前 6项的平方和为 70 ,立方和为0 .1 )求 {an}的通项an;2 )在平面直角坐标系内 ,直线ln 的斜率为an,且与曲线 y =x2 相切 ,与 y轴交于Bn,记bn=|Bn + 1Bn| ,求bn;3)对于 2 )中数列 {bn},求证 :sinb1+sinb2 +… +sinbn <32 .解 1 )依题意 ,有 :a21+a22 +a23 +a24+a25 +a26=70 ,a3 1+a3 2 +a3 3 +a3 4+a3 5 +a3 6=0 .∵ {an}为等差数列 ,∴a1+a6=a2 +a5 =a3 +a4.若a1+a6>0 ,得到 :a3 1+a3 6=(a1+a6) (a21+a1a6+a26)>0… 相似文献