引导学生学会思考

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力 .纵观目前的中学数学课堂教学 ,采用告诉式的传授方式较为普遍 .学生在被动接受的过程中只会机械模仿 ,面对陌生问题往往缺乏灵活驾驭的应变能力 .本文拟从解答数学问题的角度 ,谈谈如何引导学生学会思考 ,以期培养学生的思维能力 ,提升思维品质 .1　让学生在探索尝试中感悟夸美纽斯认为 ,教一个活动的最好方式是演示 ,学一个活动的最好方法是做 .教学中 ,创设条件引导学生进行探索思路的尝试实践 ,常可避免“听似容易 ,做时难”的现象 .例 1　求ｓｉｎ2 2 0° +ｃｏｓ2 5 0° +ｓｉｎ2 0°ｃｏｓ5 …     

提高学生代数解题能力的两点思考

与2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称“实验版课标”)相比,《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“课标”)显著加强了高中学生的代数培养要求.例如,课标给出的高中数学课程内容包含函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线,代数的地位有所突出;课标在必修内容中,设置了“预备知识”主题,明确了“以义务教育阶段数学课程内容为载体,结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习,为高中数学课程的学习作学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡”[1]的要求,这在本质上也是要求学生提高运用代数知识解题的能力.     

怎样提高学生的独立思考和独立工作能力

培养和提高学生的独立思考和独立工作能力是数学教学中的一个重要問題。茲就下面几个方面,談談如何培养和提高学生的独立思考和独立工作能力。一独立思考和独立工作是指人們在对事物卽有认識的基础上,就某个問題进行思考和工作。而独立思考是独立工作的先决条     

正视通法 学会思考

1问题的提出"重视通法、淡化特技"早就成为中数界有识之士的共识,目前该观点已是课程改革的十条基本理念之一.高考虽然是选拔性的考试,但是仍以考查通性、通法为主.既然如此,为什么在高考中考生间的分数会有巨大的悬殊呢?这里先从对一道高考题的     

解题反思 提高能力

波利亚曾经说,如果学生得到问题的解答,并且很干净利落地写下论证后就会合上课本,去做其他事情.这样做,学生就错过了解题的一个重要而有教益的方面——解题反思.波利亚认为,学生通过回顾所完成的解答,重新考虑与检查这一结果及其解答路径,可以巩固知识,发展解题能力.“解题反思”是指对一道数学题经过艰辛尝试,获得正确的解答过程之后,必须认真进行如下探索:命题的意图是什么?考查哪些方面的概念、知识和能力?验证解题结论是否正确合理,命题所提供的条件的应用是否完备?求解论证过程是否判断有据,严密完善?本题有无其他解法即一题多解?众多解法中哪一种最简捷?把本题的解法和结论进一步推广,能否得到更有益的普遍性结论——举一反三,多题一解?如此种种,就是“解题反思”.     

突破定势提高能力

培养和发展好数学的解题能力是提高学生数学素质的根本途径之一,但不可否认的是随着大量习题的操练,各种解题方法不断熏陶,一方面学生的解题成功率确在提高,但反过来学生的解题思路愈来愈趋向于程式化、模式化,以致于一道题的条件稍加变化,学生就束手无策,无计可施,思维陷入困境.如何突破这一呆板、单一的思维定势,这不是笔者三言两语可解决的问题.这里只就在教学中遇到的几类定势举例进行分析,以提醒同学们的注意.     

谈提高解题能力

常常听到许多同学埋怨 :别人做题总是那么快 ,而我却总是这么慢 .我认为这是学习方法不对头的缘故 .我建议同学们平时注意一题多解 ,按题目的内容、类型、解决方法三部分作专题总结 ,并熟悉一些“小结论” ,掌握一些解题技巧 .最好再看一些课外书 ,如《中学生数学》、《中学生数理化》等杂志 .下面仅从一题谈起“小结论”的应用 .已知ａ ,ｂ ,ｃ,ｄ∈Ｒ+ ,其中ａ最大 ,且满足ａ +ｄ =ｂ +ｃ ,求证 :ｂｃ >ａｄ .证明　设ａ +ｄ =ｂ +ｃ=ｅ ,则ｂｃ >ａｄ ｂ(ｅ -ｂ) >ａ(ｅ -ａ) ａ2 -ｂ2 >ｅ(ａ -ｂ) (ａ -ｂ) (ａ +ｂ -ｅ) >0①∵　…     

了解数学模型 提高建模能力

<正> “数学模型”现在已经成为很流行的词,不仅数学工作者,而且各行各业的科技、管理工作者,都时常谈论它。这是由于近几十年来,随着科学技术的不断进步,使得数学的应用不仅在它的传统领域取得了     

加强阅读教学 提高学习能力

数字时代的知识时刻在更新 ,学校和教师显然不可能为学生准备足够的生存与发展所需要的知识 ,但必须而且能够使学生具备不断获取新知的能力——学习能力 .而阅读是学习的重要途径之一 ,因此 ,阅读能力是学生可持续发展能力的重要标志 .但在当前的数学教育中 ,阅读能力的培养还未得到足够重视 .笔者曾对高二年级的 1 1 0名学生进行问卷调查 ,结果 89的同学认为习惯并基本能读懂文科材料 ,而习惯并基本能读懂数学材料的还不到 30 ,可见数学阅读能力的严重滞后 .因此 ,数学阅读教学应作为数学教育工作的重要组成部分摆上议事日程 .笔者认为数学阅读教学要注意以下 4个方面 :1 .尽可能留给学生阅读数学的机会和充分的时间 .在可以提供材料的情况下 ,完全可以把阅读作为数学 (课堂 )教学的第一步 ,提供足够的时间 ,使学生慢慢养成阅读数学的习惯 .这样做 ,学生的做题时间会受到冲击 ,但笔者的近 2 0年教学经历表明 ,学生在最后的高考中并不会败北 .2 .指导学生数学地把握阅读环节 .笔者认为“层次、结构、概括”是阅读数学的基本环节 .层次 ,指对阅读材料的层次析出并逐层进行意义剖析 .结构 ,指理顺各层之间的关...     

灵活运用泰勒公式 提高解题能力

以历届的考研试题为例,阐明泰勒公式在解题中的重要性.     

怎样提高数学审题能力

不少同学在各种考试中经常会失去一些本不该失去的分数,他们一般都解释为“粗心”;许多学生在解题中拿起笔来无从下手,总是“思维受阻”,这时,他们大多数又都怀疑问题似乎太难了.其实,经过我们的调查研究和分析发现,根本原因不在于“粗心”,更不在于“问题太难”,而恰恰在于审题能力差,因此,成功解题的关键在于提高数学审题能力. 怎样提高数学的审题能力呢?总结几十年数学研究的成果和经验,笔者认为,要在“会看”、“会挖”、“会揉”、“会变”等四个方面下功夫.     

探索规律 提高解题能力

怎样提高解题能力?一般来讲,有两种不同的方法:一种是一味追求数量,不注意总结要领,求多求全,一种是肯于动脑,善于动脑,通过分析对比,探索解题规律,达到培养学生触类旁通,举一反三的能力。下面是一组练习題,在形式上有所不同,但在解题的思路上,方法上基本上是一致的。 1.直线经过P(3,1),与x轴正半轴,y轴正半轴分别相交于A、B两点,当△AOB的面积最小时,A、B的坐标为何? 解法I.设直线l的方程为: y-1=K(X-3)① A、B的坐标分别为(a,0) (0,b)(a>0,b>0),把A、B的坐标分别     

学会从问题的反面去思考

从问题的反面去想问题在数学上表现为 反证法.反证法是一种间接证法.它在证明一 个数学命题时,先提出与命题结论相反的假 设,然后以此为依据,经过推理得出矛盾的结 果,证明了与命题结论相反的假设不成立,从 而肯定了原来命题结论成立. 如能在生活中有意识地用反证法去思考,     

学会探究——一道高考题的思考

作为学校教学，我们应该教会学生“学会学习”：对于数学问题，我们应该让学生“学会探究”．学生进行有效的数学学习是数学探究的核心任务     

培养学生独立思考能力的思考

1　问题的提出我国古代的教育家历来强调学习者必须注意学与思的统一 .如孔子认为“学而不思则罔 ,思而不学则殆” ;宋代教育家程颐认为“为学之道 ,必本与思 ,思则得之 ,不思则不得也” ,“不深思而得者 ,其得易失” ,则更加突出了思考在学习中至高无上的地位 .这些至理名言至今对后人的学习产生重要的影响 .综观世界各国教学大纲也无不把培养学生独立思考的能力放在较为突出的位置 .我国《中学数学教学大纲》中 ,除了对基本知识、技能、思想方法及四大能力提出具体要求外 ,明确提出“要重视培育学生独立思考和自学能力” .因此 ,培养学生…     

剖析典型图形提高学生能力

学习立体几何的主要目的是提高学生的空间想象能力以及推理论证能力,采用什么途径来实现这样的目的呢？我们作了如下尝试,并收到了较好的效果．我们在复习课中,引导学生跳出题目本身,而针对一些典型的空间图形进行剖析、归纳、发散、引伸．对于不同的图形,设计出不同...     

体验问题设计提高研究能力

在学习过程中对一些有趣的、有内涵的数学问题从多角度进行深入思考,充分发挥题目的功能,可促进研究能力的提高,使得收益最大化.     

帮助中下学生 提高解题能力

湖南省新化县第二中学是一所地处山乡远离县城的普通高中。教学设施简陋,学生起点很低。面对这个大面积属中下学生的现实,是只抓“尖子”,应付高考?还是面向全体,提高素质?这是两种本质不同的教育思想在教学上的     

关注运算过程 提高运算能力

数学运算是数学核心素养之一,对学生实践能力的提升起着至关重要的作用,数学运算素养的培养应走“逐渐去扶翼,终酬放手愿”之路.本文以一道抽测试题的讲评为例,站在学生的视角,关注学生的初始表征,深入到运算过程中去,明确方向、优化算法、简化运算,解决“算不下去”的问题,积累调控、转换的活动经验,增强学生的运算自信.     

理解棱柱概念 提高推理能力

<正>棱柱是一个重要的几何体,以棱柱为背景的立体几何问题,是高考命题的热点,应引起同学们的高度重视.一、准确理解棱柱的概念立体几何中有许多概念,理解这些概念是学好立体几何、提高逻辑思维能力的关键.对于基本概念的理解,要学会思考.比如棱柱的基本概念.一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.