也谈买卖中的一个数学问题

买卖中的一个数学问题 ,连续几年来被广泛地引用 .本文将对这一问题作一探讨 ,给这一道好题再添一点新的气象。先以本刊文[1]的例 1为切入点 .例 1　小王和小李既是同学 ,又是邻居 ,他们相约到一家商店买 3次米 .假若米的价格是变化的 ,而他们的购买方式又不一样 .小王每次总是买 10公斤米 ,而小李每次只拿10元钱买米 ,而不管买多少 .试问这两种买米的方法哪一种合算 ?简答　假设三次的单价分别是ａ1 ,ａ2 ,ａ3.则小王、小李所买米的平均单价α ,β分别为 :α =ａ1 ａ2 ａ33 ,β =31ａ1 1ａ2 1ａ3,由于α≥β ,故知小李的买米方法比小王…     

把课堂还给学生让学习充满探究

新课程理念要求教师从片面注重知识传授转变到注重学生学习能力的培养,教师应是学生学习的引导者、组织者和参与者,教学过程是师生交往、共同发展的互动过程,下面就两个教学片断谈谈笔者的一些认识.教学片断一:买票问题题目:某班组织学生参观市博物馆,博物馆售票方式是个人票每张6元,团体票每10人45元.①如果参观的师生人数为36人,如何买票合算?②如果参观的师生人数为48人,如何买票合算?③如果参观的师生人数为一个两位数ab,用含a,b的代数式表示至少应付多少票钱?学生分组讨论,教师点拨,最后得出这个问题的解答.买票方式有三种:①全买个人…     

“张飞卖猪”趣谈

据说张飞在做大将之前曾贩卖过猪 .一日 ,张飞挑着两筐小猪来到集市 ,不一会 ,就有一个红脸大汉走过来说 :“我要买你两筐小猪的一半零半只 .”话音刚落 ,又过来一个黑脸大汉说 :“如果他买了 ,我就买剩下的一半零半只” .没等张飞答话 ,又挤过来一个白面书生说 :“如果他们两人都买了 ,我就买他俩剩下的一半零半只” .同学们 ,你们知道张飞一共卖了多少只小猪吗 ?他们三人各买了多少只呢 ?这道题的最后可能有点问题 ,就是不知道最后的白面书生有没有买完了剩下的小猪 ,因此 ,我们得分两种情况讨论 .先假设白面书生刚好买完剩下的小猪 ,用算…     

第十四届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

试题 1．（满分16分）如图1，要得到底部不能到达的一个建筑物AB的高h，可以先选定与该建筑底部在同一水平直线上的C、D两处，通过分别测量这两处该建筑物的仰角α和β，以及CD的距离，便可计算出h．小王、小李自己选定了C，D，     

函数与卖蛋的问题

一、问题周日,小王提篮(篮重0．25kg)去集市买5kg鸡蛋．当小王往篮子里拾称好的鸡蛋时,发现比过去买的5kg鸡蛋个数少很多．认为摊主的秤不准,于是,他将鸡蛋装进篮子里面让摊主称,共称5．275kg,即刻他要求摊主退O．5kg鸡蛋的钱,他是怎么知道摊主少称约O．5kg鸡蛋呢?请将分析过程写下来．     

合理安排时间

在现实生活中,数学无处不在.买东西要计算价格、乘出租车要计算里程、比赛要计算成绩、跳绳要数数、安排时间……数学与我们的生活息息相关. 以前每天早晨我总是忙得不可开交,起床、整理房间、准备早餐等,常常赶到学校都快要迟到了.因为这事,我没少挨妈妈批评.先来看看我一早上要做的事情:起床穿衣(5分钟),整理床铺(2分钟),洗脸刷牙(3分钟),煮鸡蛋(8分钟),蒸馒头(10分钟),热牛奶(2分钟),吃早餐(10分钟).我全程没有耽误时间,做完一件紧接着做另一件,5+2+3+8+10+2+10=40,一共要花40分钟才能把这些事全部做完.     

追扣工资的金额应该如何计算

这是现实生活中的一个实际问题.单位在给小李发5月分工资时,由于计算有误,“税前工资”一栏多出了a元,需要在6月份的工资中扣除.由于涉及上缴个人所得税的问题,如果从小李的6月份工资中扣除a元,显然不合理,那么扣除多少钱才算公平呢?这就是本文所要讨论的问题.先给出我国对个人所得税的有关规定,见下表(工资、薪金所得适用表.征税起点为每月800元):     

数学诡辩

(一)两元钱不翼而飞山东临沂师专李光芹某水果商店新运来一批苹果,每筐重60斤,其中一级苹果每2斤卖一元钱,二级苹果每3斤卖一元钱.第一天两种苹果各卖一筐.共收款50元.第二天小王当班.两种苹果她各要了一筐,并将其混在一起,按2元钱5斤苹果的方式出售.当她卖完后,发现只收了     

漫画趣题

第一题甲乙合有一群奶牛.他俩把这群牛卖了,每头牛卖的钱数正好与牛的总头数相等.他俩又用这些钱买了些羊和一只羊羔.羊10元一只,羊羔便宜一些.两人按头数平分了这些羊.请问,不要羊羔的那个人,应付给另一个人多少钱,才能使他们的所得相等?     

如何估计水库中鱼的数目

某中学的张老师带学生到郊外春游,风景区旁有一座水库,水库里的水清得似镜,可爱的鱼儿自由地游来游去,同学们的看得非常开心,平时爱动脑子的小王同学,忽然提出一个问题,谁能估计出这水库里有多少条鱼.一向不大用脑子的小李毫不思考,脱口而出说,那还不简单,只要把鱼全部捕上来,数一数,就知其数了。大家研究、讨论,仍提不出合理的估算办法.不过,一致认为小李的办法不可取。在旁的张老师一直在认真听取大家的讨论.他最后说,小王提出的问题,很好,是有办法把水库里的鱼估算出来的,大家带着这个问题,回去再想想,如果还想不出来,我利用下星期一班会…     

餐厅购菜中的数学问题

新教材中增加了研究性课题内容 .下面是同学们对学校餐厅中的饭菜购买情况进行的调查研究 .其中一个学生小组用了两个星期的时间对学校餐厅中的饭菜购买情况进行了跟踪调查 ,发现购买Ａ、Ｂ两样菜的同学基本稳定在10 0 0人左右 ,且在第一天购买Ａ菜的 ,第二天将有 2 0 %改买Ｂ菜 ,而购买Ｂ菜的 ,第二天将有 3 0 %改买Ａ菜 ,据此 ,试推算食堂对Ａ、Ｂ两样菜量该如何准备最为恰当 ?1.问题解决要解决这一问题 ,关键是在长时期内购买两样菜的同学将基本稳定在多少名 ,则食堂对两样菜的准备就会做到心中有数了 .为此通过分析 (教师对他们做一定的…     

购物省钱十妙招

No.1每月只购物一次 消费金额与采购的次数呈正比,逛得越多,花得越多.尤其是女孩子,今天能买一大堆东西,明天也照样能买一大堆.所以,建议一个月去超市采购一次. No.2穷追不舍买便宜货 在货架中仔细寻找,看能否找到要购买物品的最便宜价格.即使在不购物时,也要随时留心各种物品价格的涨落,为以后购物搜集信息.     

有趣的“蓝精灵画册”问题

肖文强先生在文[1]中提出一个很有趣的概率问题。香港商人为迎合儿童情趣推出一种“蓝精灵画册”,里面刊有180帧空白画框,附上文字要做成一本七彩悦目的故事书必须另外购买彩图贴成相应的框里.彩图放在小包里出售,每包6张,售价2元.每包外表是一个式样,买回来才知道里面的6张是什么.要估计需花多少钱才能买全那180张彩图? 一、顺序装包的情况 设彩图小包的包装是规定:1*一6*放一包,7#一 12#放一包, 13#一 18#放一包,以此类推.记买X(M)包可得M种不同的小包,则有递推公式(1):H(M+ 1)=X(M)+Z(M)其中Z (M)指要多买Z(M)包才得到一种与先前得…     

第十四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

1 (满分20分)我们常常会发现在商店里买同一种商品,大包装的比小包装的合算.如某种品牌的牙膏,质量30克的每支2.50元/支,质量120克的每支8.50元. 如果不考虑运输成本,假设一支牙膏的价格＝(牙膏的生产成本+包装成本)(1+固定比例的商业利润率),而生产成本与商品的重量成正比,包装成本与商品包装的表面积成正比,商业的固定利润率为20%.     

缩放法的妙用

本周学校将举办阅读比赛,小张同学想购买几本书.他查了资料,把三本书的价格记在了纸上,晚上想去向妈妈要些钱.《作文天地》6.88元,《数学乐园》8.66元,《科学世界》29.58元."我向妈妈要多少钱好呢?"小张同学说.     

比零小,还有数哟!

假如你有一元钱,后来奶奶又给你一元钱,很容易算出你现在有两元钱. 你想用这些钱买点儿糖果,但是在去糖果店的路上,这两元钱掉了,呜呜!那么你还有多少钱?答案是没有,或是零.     

一个组合问题

问题 一个售报亭有2n人排队买报．每份报1角钱．其中n个人持一角货币，n个人持二角货币．而报亭没有钱．问有多少种排队方式使报亭能顺利售报而不出现找不出钱的为难局面?(约定：持等值币的人无区别．)答案是1/n 1 C2n^n.若问题是4n人持1角货币n个人持5角货币．可行     

这是怎么回事?

有这样一个问题:问题1　小王在公司干了一星期(7天),双方约定:第一天工资001元,第二天002元,此后每天钱数是前一天的平方.一周时间到了,小王期望获得1 2 22 24 28 216 232=4295033111(分);而经理却只给了3分钱:001 002 0022 0024 0028 00216 00232≈003(元).这是怎么回事?近来又碰到这样一道高考模拟题:问题2　有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所获得的利润依次是ｐ和ｑ(万元).它们与投入资金ｘ(万元)的关系有经验公式ｐ=15ｘ,ｑ=35ｘ.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获…     

新编应用题选登

题 6 7　 某种期刊销售定价如下 :Ｃ(ｎ) =6ｎ ,若 1≤ｎ≤ 2 4 ;5 .5ｎ ,若 2 5≤ｎ≤ 4 8;5ｎ ,若ｎ≥ 4 9.这里ｎ表示订购书的数量 ,Ｃ(ｎ)是订购ｎ本书所付的钱款数 (单位 :元 )1)有多少个ｎ使得存在ｍ >ｎ ,买ｍ本书的钱比恰好买ｎ本书所花的钱少 ?2 )若一本书的成本是 4元 ,现有两人买书 ,每人至少买 1本 ,两人共买 6 0本 ,则期刊社至少能赚多少钱 ?至多能赚多少钱 ?解　 1)由Ｃ (2 5 ) =137.5 ,Ｃ (2 4 ) =14 4 ,Ｃ(2 3) =138,Ｃ(2 2 ) =132 .有Ｃ(2 5 ) <Ｃ(2 3) <Ｃ(2 4 ) .由Ｃ(49) =2 4 5 ,Ｃ(48) =2 6 4,Ｃ(47) =2 5 8.5 ,Ｃ(46…     

对初中代数同类項合併教学的一点体会

同类項合併这一課,同样可用实际例子来进行說明,这样学生就不至于产生象下面这样的錯誤: 5m 5n=10mn, 3a 5b=8ab, 3x~3 4x~2=7x~5, -ab-ab=-a~2b~2。首先用两个实例說明同类項可以合併。例1.练习本每本a分,甲买3本,乙买2本,丙买4本。他們三人所买的练习本共值多少? 解:3本