高阶等差级数

编者的话今年是建国五十年人数学通报随着新中国艰苦创业大步向前的步伐也走过了自己的半个多世纪．回忆，不管是甜是苦，总是有益的，美好的，总是激励自己更有信心地面向未来．在这里再次刊出过去五十年中发表过的几篇文章，为的是和我们的老、新读者一块回忆一下本刊走过的路．《数学通报》的路是由读者、作者、编者所喜爱的文章铺砌成的，它应该记录下中学数学教育发展的状态，她在想些什么、在作些什么，记录下数学界、数学教育界、广大中学数学教师以及整个社会对中学数学教育的关心，在中国数学会和北京师范大学的领导下一在广大数学…     

中等职业教育国家规划教材数学（基础版）第一册—前言

21世纪世界已处于信息时代 .时代的发展对数学教育提出了哪些新的要求 ?为了把学生培养成为基础扎实、具有科学的思维方式、有创新精神和应用意识的高素质人才 ,为祖国的繁荣富强作出贡献 ,数学教育应当进行哪些改革 ?探索这些问题的解答 ,就是我们编写这套数学教材的指导思想 ,从而形成了这套教材的如下一些特色 :(一 )把培养数学的思维方式作为教学目标之一 ,按照数学的思维方式编写每一节的内容 .数学的思维方式是一种科学的思维方式 .按照数学的思维方式学习数学才能学好数学 .培养学生具有数学的思维方式将使学生终身受益 ,有助于他们…     

初等几何变换与中学几何教学的现代化

苏联数学教育学家斯托利亚尔认为:中学数学教育现代化并不是在中学教现代数学,而是要把中学数学“建立在现代数学的思想基础上,使中学课程的风格和语言接近于现代数学的风格和语言,使学生的思维向现代数学思维发展.”从国际上中学数学教育现     

中学数学研究与中学数学教育

进行中学数学研究 ,不仅为中学数学的理论宝库增添新的财富 ,为现代数学的发展提供深刻的背景 ,而且对于广大中学数学教师而言 ,是搞好中学数学教学的重要保证 .1　进行中学数学研究 ,是搞好中学数学教学的重要保证1 .1　没有好的数学功底是很难教好中学数学的 .进行中学数学研究 ,是中学数学教师打好数学功底的重要手段 .要想抓好常规教学 ,要想大面积提高中学数学教学质量 ,全面推行素质教育 ,进行数学教学改革 ,这些都要求教师有熟练的数学专业知识 ,有实施中学数学教育教学的能力 ,即有较好的数学功底 .这较好的数学功底除了在当学生时…     

对数学教育研究的几点思考

从近几年招收教育硕士以及举办的两届“中学数学骨干教师国家级培训”工作中 ,与一线中学数学教师有了较为广泛、直接的接触和交流 ,他们在一线教学工作中具有丰富的经验 ,是我国基础教育事业的一批中坚力量 .然而 ,有些教师对数学教育研究会感到茫无头绪 ,联想到现代社会对数学教育的要求 ,我们对数学教育研究中的几个方面提出以下思考 ,和同行一起探讨 .1　数学教育研究的基本出发点和基本观点关于对教育、教学的研究 ,要有一个基本出发点 ,还要有一个基本观点、基本方法 .因为科学的观点 ,正确的方法 ,这是我们的研究能取得成效的基本保…     

杨振宁教授在香港发表演讲 中国文化与科学

学校教育是在传统文化的深广影响下进行的 .由于时代的需要 ,现代教育又总是对传统文化进行着补充和修正 .数学教育在科学文化教育中占有独特的地位 .我们都知道 ,中学数学不只是关于数和多项式的运算、圆和三角形的性质、函数与图象等等的知识 ,它和中学语文一样 ,具有鲜明的文化意义 ,特别是在培养民族的理论修养、科学态度、理性思维方面更有其独特的作用 .在这里我们向读者推荐杨振宁教授的文章 ,并建议读者同时阅读本刊 1999年 12期上齐民友教授的文章     

征稿启事

本刊自1936年创刊以来,一直受到广大读者的欢迎.我们非常感谢广大作者、读者多年来对本刊的关心与支持.我们将一如既往的努力开拓,将最优秀的文章呈现给读者.本刊欢迎读者踊跃投稿,投稿内容有:1·新课程论坛栏目:欢迎对新课程、新教材进行深入探讨、研究、争鸣的文章.特别欢迎可以供广大教师参考与交流的优秀教学案例.2·数学教育栏目:欢迎关于国内外数学教育改革的现状、初等数学教育的比较与研究、数学教学中素质教育的案例等文章.3·教学研究栏目:欢迎各省市的数学教学研究活动成果,有关教学、学习方式的探索和体会的文章.特别欢迎来自教…     

大学数学与中学数学教学内容衔接研究

数学教育是一个完整的科学体系,对大学数学教育与中学数学教育进行衔接研究具有重要意义,而教学内容的衔接是二者衔接的一个重要方面.本文根据大学数学和中学数学教学中较普遍使用的经典教材,对大学数学和中学数学教学内容从数学符号使用、教学内容重叠、教学内容遗漏三个方面进行详细归纳总结,对于大学数学教学和大学数学教材的编写具有一定借鉴作用.     

关于中学数学教育目的的思考

数学科学是人类智慧的结晶,是人类文明的象征。随着社会的发展,各门学科都在积极地运用数学的思想和方法来研究本学科所关注的重大问题,科学的数学化趋势越来越显示出数学的重要性。同时,数学又是基础教育中极为重要的一个方面,通过数学的学习,不仅能使受教育者更好的掌握一个强有力的认识自然界和人类社会的工具,而且还训练人们的思维,培养和发展人们的科学思维方式。所有这一切,迫切的要求人们(特别是数学及数学教育工作者)积极关注“数学教育”这一崭新的研究课题。 本文试图通过对若干个国家数学教育目的发展演变历史的研究及比较,从社会的发展需求以及人的自由成长规律等角度出发提出一个中学数学教育目的新体系。     

用复印量探测中学数学主要刊物

中学数学杂志在我国千姿百态、繁花似锦的期刊之林中是一株新秀。它主要登载我国数学研究工作者、广大中学数学教育工作者撰写的中学数学教育科研论文,教学经验、体会、解题思维和方法等文章。它提倡不同观点的自由讨论,文章具有一定独特的创见和特色,反映出一定时期我国中学数学教育思想和中学数学教学研究的最新水平和成果。     

新年寄语

<正>今年是《中学生数学》正式创刊40周年,借新的一年到来之际,向长期关心、支持刊物发展的同学们、老师们及广大数学爱好者表示诚挚的感谢.你们投来稿件让我们了解当前中学数学学习之中关心的问题;你们用各种方式对刊物提出意见和建议,使刊物更好地服务于全国的读者.《中学生数学》是中国数学会主办的面向广大中学生的期刊,始终坚持面向中学生这一宗旨."普及与提高相结合、严格与趣味相结合".多年来得到许多数学家的关心与关怀,     

新年寄语

<正>今年是《中学生数学》正式创刊40周年,借新的一年到来之际,向长期关心、支持刊物发展的同学们、老师们及广大数学爱好者表示诚挚的感谢.你们投来稿件让我们了解当前中学数学学习之中关心的问题;你们用各种方式对刊物提出意见和建议,使刊物更好地服务于全国的读者.《中学生数学》是中国数学会主办的面向广大中学生的期刊,始终坚持面向中学生这一宗旨."普及与提高相结合、严格与趣味相结合".多年来得到许多数学家的关心与关怀,     

数学教学改革与初等数学现代化中的几个问题

小平同志提出的“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的方针,是我国进行教育数学改革的指导思想。而改革的内容,则主要涉及三个方面:教育体制、教学内容和教学方法,本文试图从一个侧面谈谈数学教学改革和初等数学现代化的问题,也就是如何用现代数学的科学观点去认识、处理初等数学的问题。一.中学数学的双重逻辑结构问题 1.如所周知,数学公理化其完美、奥妙者当首推平面几何,它始自欧几里得而基本上完成于希尔伯特。整个平面几何学象一座辉煌大厦,在少数公理的根基上逻辑地构筑起来,形成了初等几何体系,其思想也逐渐渗透并贯串了代数、三角等学科,这就形成了直到今天我们还在使用的中学数学教材的基本结构,也形成了几百年来人们进行数学思维的三段论式的推理模式。我们的数学教学大纲中所规定的关于能力培     

活跃在高考题中的立体几何类比题评析

类比是根据两类不同事物之间具有类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的思维方法.它的思维过程大致如图所示:观察、比较→联想、类推→猜测新的结论.类比思想是中学数学学习的逻辑思维方式,它既是一种推理方法(类比推理是一种合情推理),同时也是一种学习方法,尽管由类比推理得出的结论不一定正确,但由于类比在寻找解决数学问题的方法和途径上以及发现科学奥秘方面更优于逻辑推理,特别是它在培养学生的发散思维和创新思维能力方面有其独特的作用,因而近几年来高考数学命题的类比问题已从幕后走到前台,更要注意的是,类比推理作为专门的一节已出现在新课标选修教材中,因而类比问题将是今后广大中学师生及数学爱好者的一个研究方向.……     

课堂教学需要从数学上把握好教学内容的整体性和联系性之一——对古典概型教学的思考

在课堂教学中为什么要强调整体性和联系性? 强调整体性和联系性,是数学学科特点的要求,数学科学的严谨性和系统性要求数学教学必须要从整体上把握高中数学和中学数学的内容,只有从整体上把握了高中数学和中学数学的内容,才能对每一章节、每一堂课的内容的地位、作用有深入的分析,对重、难点有恰当的定位,也才能有效地突出重点、突破难点,合理地分配时间.     

数学辩证思维与中学数学教学

中学数学教学大纲上明确规定要培养中学生的逻辑思维能力.逻辑思维能力,就是运用形式逻辑和辩证逻辑的思维规律和方法来形成概念,进行判断、推理等思维活动的能力.因此,我们应从形式逻辑和辩证逻辑两方面来理解大纲上所提出的逻辑思维能力的涵义.过去,我们的数学教学往往偏重培养学生的形式逻辑思维能力,而对培养学生的辩证思维能力强调不够。中学数学内容中充满了辩证因素,所以,仅仅用形式逻辑的思维形式去研究和学习中学数学是不够的,是把握不住数学内容的内在联系和它本身的发展规律的.因此,我们应充分挖掘数学教学内容小的辩证因素,逐步培养     

课堂教学需要从数学上把握好教学内容的整体性和联系性之二——对函数单调性教学的思考

在课堂教学中强调整体性和联系性,是数学学科特点的要求,数学科学的严谨性和系统性要求数学教学必须要从整体上把握高中数学和中学数学的内容,只有从整体上把握了高中数学和中学数学的内容,才能对每一章节、每一堂课的内容的地位、作用有深入的分析,对重、难点有恰当的定位,也才能有效地突出重点、突破难点,合理地分配时间.     

从2010北京高考三个题目看数学动态思维的培养

一年一度的高考已经结束,但高考题目带给我们的思考意犹未尽.纵观北京近几年的高考考题,函数运动变化与几何直观的高度融通,几何问题的动态想象与逻辑推理的密切结合,已然成为命题的一个新指向.这对中学数学动态思维能力的培养提出了更高的要求,也是新课程教育理念的充分体现.本文立足于动态思维命题的构成方式,分析问题解决中主体心智参与的过程,思考数学动态思维培养的方式.     

浅谈中学数学建模教学

针对中学数学建模展开讨论,首先阐述了在国内普通高中开展数学建模教育的目的;其次概述了过去30多年国内开展中学数学建模教育的经验和不足之处,提出了开展数学建模教育的最佳方式是融入数学课程的教学,其关键是教师;最后结合国内外数学建模开展情况,指出要开展好中学数学建模教育,全社会尤其是有关政府部门的支持至关重要.还提出了一些具体建议.     

《数学通报》北京市部分读、作者座谈会纪要

《数学通报》从今年起增加篇幅,为了更好地为广大读、作者服务,1984年11月3日邀请了北京市部分中学数学教师和区教研员座谈。会上,同志们就《数学通报》的性质、任务、编辑方针和所设栏目以及各方面的工作,积极地提出了许多宝贵的意见、建议和要求。大家谈到,《数学通报》从1983年起采取的面向数学教育和面向中等学校数学教师,从实际出发,普及与提高相结合的方针以及为体现方针所设的栏目是符合中学实际和广大读、作者愿望