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例谈数学问题的模型化解题思路 总被引:1,自引:1,他引:0
中学数学的很多问题表面上看来难以接近或解决,但只要我们能创造性地运用已知条件中的文字、符号、数式、图形等各种信息,以已知条件为原料,所求结论为目标,合理地运用数学知识、数学方法和数学思想,就可以构建出符合条件的已经解决或比较容易解决的数学模型.运用这些数学模型解题,能够收到形象直观、简捷明快、出奇制胜、耐人寻味的效果,而且能够优化思维,探求到好的解题思路.本文着重从数学问题的本质和特征出发,来构建数学模型,探求解题思路. 相似文献
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构造法是解决数学问题的一种重要方法,更是培养学生创新思维的有效途径.解题中的构造法是依据题设的特点,用已知条件中的元素为“元件”,以已知数学关系为“支架”,构造出一种新的数学模型.沟通数学模型间的相互关系,转换命题.优美、自然的构造法常常是建立在学生已有的知识基础之上的,它生成于认知结构的最顶端,不仅能使学生强烈地感受到数学的美妙以及构造法的神奇,而用能够使学生激发起探索的意识和创新的欲望. 相似文献
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<正>构造法是数学解题中一种重要的思维方法,它是运用数学的基本思想经过认真的观察、深入的思考、构造数学模型,从而使问题得以解决.数学解题中的构造法是一门创造性的艺术,蕴含着丰富的数学美,灵活、巧妙的构造能令人拍手叫绝,也能为数学问题的解决增添色彩,更具研究和欣赏价值.本文通过列举数例,例谈构造法解题的独特魅力和奇思妙想!1.构造函数 相似文献
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构造法是数学解题中一种重要的思维方法,它是运用数学的基本思想经过认真的观察、深入的思考、构造数学模型,从而使问题得以解决.数学解题中的构造法是一门创造性的艺术,蕴含着丰富的数学美,灵活、巧妙的构造能令人拍手叫绝,也能为数学问题的解决增添色彩,更具研究和欣赏价值.本文通过列举数例,例谈构造法解题的独特魅力和奇思妙想! 相似文献
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数学解题的关键是善于挖掘已知条件的内涵,并由此突破解题壁垒.在一些解析几何问题中,虽然从表面来看似乎与圆无关,但从定义、方程与性质的角度深挖下去,圆便会“浮出水面”.发现“隐圆”往往能帮助我们打开解题思路,成功到达彼岸. 相似文献
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一元二次方程是初中数学的重点内容之一,也是解决数学问题的重要工具.在很多具体题目中,往往看不到一元二次方程的“身影”,但往往可以通过已知条件构造一元二次方程.利用一元二次方程的基本性质,使问题简单化,从而达到快速解题的目的. 相似文献
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1.引子问题解决与数学学习有着紧密的联系.美国数学家哈莫斯这样宣称:“问题是数学的心脏.”当代著名的数学家波利亚也曾强调指出:“中学数学的首要任务是加强解题训练,……”可见解题是基本的和主要的活动形式.问题解决给我们提供了展示聪明才智和创造精神的机会. 相似文献
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正构造法是解决数学问题的一种重要方法,更是培养学生创新思维的有效途径.解题中的构造法是依据题设的特点,用已知条件中的元素为"元件",以已知数学关系为"支架",构造出 相似文献
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“组块”策略就是将零散的构件组成有意义的单元,在数学解题中,绕过基本量的求解,将基本量拼凑成“组块”来求解的策略.如果能在数学解题中注意运用“组块”的解题策略,可以化繁为简.笔者以高中数学为例,对“组块”策略在数学解题中给予运用. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想和解题策略,在中学数学学习中有重要的位置.当然,由于分类讨论,也难免使得问题的解决过程变得繁杂冗长.因此,我们又希望避免解题过程中的分类讨论.事实上,解决某些数学问题,之所以要分类讨论,常常是囿于我们所选择的解题视角,而不是问题本身的缘故. 相似文献
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圆是中学数学中一种简单却又重要的曲线,也是高考的热点内容.在数学问题中,若能充分利用已知条件,把符合圆特征的命题通过构造圆来解决,常常可以避繁就简、化难为易,从而收到意想不到的效果.本文结合圆的常见特征,从五个角度分别构造圆,举例说明之. 相似文献
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某些数学问题,如果从局部入手,难以各个突破,但若能从宏观上进行整体分析,运用整体思想方法,则常常能出奇制胜,简捷解题,整体思想是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法,整体思想的主要 相似文献
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问题解决教学应重在教会学生"想" 总被引:1,自引:0,他引:1
数学问题由已知情境、目标情境、解和解题基础四个基本要素构成 .所谓“解”就是学生运用已有知识和经验在问题的已知情境和目标情境之间所进行的一种智力活动 .要保证智力活动的顺畅进行 ,既有内隐的必要条件 ,也有外显的必要条件 .首先 ,问题解决必须以一定的心理发展水平为基础 ,也就是要“会想”,这是内隐的必要条件 .其次 ,问题解决必须以一定的知识技能作保障 ,也就是要“会做”,这是问题解决外在的必要条件 .问题解决的心理条件告诉我们 ,学生解决数学问题 ,既需要“会想”的经验 ,又需要“会做”的知识 ,而这些都是学生运用全部心智… 相似文献
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解题之所以成功,很大程度上依赖于选择最适宜的方法.笔者在分析数学解题策略的总体原则基础上,具体分析数学解题的四种策略:差异分析策略,回归原理策略,寻找母体策略,哲学思考策略.1高中数学解题策略的总体原则数学解题,首先是用不同的数学语言理解题目的已知条件、解题目标和解题过程,其次是在不同的数学语言的转换与问题的化归过程中完成解题. 相似文献
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构造法是解决数学问题的一种重要方法 .在解决一些相关的数学问题时 ,如果能根据已知问题的结构和特征 ,通过对条件和结论的敏锐观察和联想 ,构造一定的数学模型完成解题 ,往往能起到出奇制胜的效果 .一、构造方程从问题中发现或者构造等量关系 ,适当地引入参量 ,寻找已知量和未知量之间的关系 ,构造方程解决 .例 1 (江苏竞赛题 )已知a ,b ,c,d是四个不同的有理数 ,且 (a +c) (a +d) =1 ,(b +c) (b +d) =1 ,求(a+c) (b +c)的值 .此题构思巧妙、新颖 ,解题的思路较广 .若仔细观察 ,通过对两个已知条件即两个已知式子的分析… 相似文献