高一年级第二学期末数学自测题

选择题(共14小题,第1-10题每小题4分,第11-14题每小题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1　ｔｇ67°30′=(　　)(Ａ)3 1.　　　　　　(Ｂ)3-1.(Ｃ)2 1.　　　　　　(Ｄ)2-1.2　下列函数中,以π4为最小正周期的是(　　)(Ａ)ｙ=ｃｏｓ22ｘ-ｓｉｎ22ｘ.(Ｂ)ｙ=ｔｇｘ21 ｔｇ2ｘ2.(Ｃ)ｙ=1 ｓｉｎ4ｘｃｏｓ4ｘ.(Ｄ)ｙ=ｔｇ2ｘ1-ｔｇ22ｘ.3　已知圆锥底面面积是π,母线与底面所成的角为60°,则它的侧面积是(　　)(Ａ)2π.(Ｂ)3π.(Ｃ)3π.(Ｄ)33π.4　用半径为10ｃｍ的半圆形薄铁板卷成一个无底的圆锥筒,若不计损耗,…     

2000届高三第二次全国大联考数学试卷

选择题(本大题共14小题;其中第1—10题每小题4分,第11—14题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1　已知全集Ｉ={(ｘ,ｙ)|ｘｙ=1,ｘ,ｙ∈Ｒ},Ａ={(ｘ,ｙ)|ｘ=1ｙ,ｘ,ｙ∈Ｒ},则Ａ=(　　)(Ａ){0}.　　　　　(Ｂ){(0,0)}.(Ｃ).(Ｄ){}.2　“直线在两坐标轴上的截距相等”是“直线的斜率为±1”的(　　)(Ａ)充分不必要条件.(Ｂ)必要不充分条件.(Ｃ)充要条件.(Ｄ)既不充分也不必要条件.3　【理】若ａｒｃｓｉｎｘ-ａｒｃｃｏｓｘ=ａｒｃｓｉｎ(-12),则ｃｔｇ(ａｒｃｔｇｘ)等于(　　)(Ａ)2.(Ｂ)12.(Ｃ)32.(Ｄ)…     

高考数学模拟试题

选择题(共14小题,第1～10小题每题4分,第11～14小题每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1　设Ｐ,Ｑ是两个集合,定义:Ｐ×Ｑ={(ａ,ｂ)|ａ∈Ｐ,ｂ∈Ｑ},若Ｐ={3,4,5,6},Ｑ={2,3,4},则Ｐ×Ｑ的元素个数是(　　)(Ａ)4.　(Ｂ)3.　(Ｃ)12.　(Ｄ)7.2　ｆ(ｘ)是以3为周期的偶函数,且当ｘ∈[0,1.5]时,ｆ(ｘ)=ｘ,则ｆ(2000)等于(　　)(Ａ)1.　(Ｂ)-1.　(Ｃ)0.　(Ｄ)2000.3　若α,β是第三角限的角,且α>β,则下列关系中正确的是(　　)(Ａ)ｓｉｎα>ｓｉｎβ.　　　　(Ｂ)ｓｉｎα<ｓｉｎβ.(Ｃ)ｓｉｎα=ｓｉｎβ.(Ｄ)…     

黄冈中学高二下期末考试数学试题

选择题:本大题共14小题;第(1)一(10)题每小题4分,第(11)—(14)题每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1　(理)点Ｍ(5,π6)关于过极点并且垂直于极轴的直线的对称点Ｍ′的极坐标(取ρ<0,-2π<θ<0)为(　　)(Ａ)(-5,-2π3).　　　　(Ｂ)(-5,-5π6).(Ｃ)(-5,-π6).　　　　(Ｄ)(-5,-4π3).(文)若θ∈(-π2,0).则方程(ｓｉｎθ)ｘ2 ｙ2=ｓｉｎ2θ所表示的曲线是(　　)(Ａ)焦点在ｘ轴上的椭圆.(Ｂ)焦点在ｙ轴上的椭圆.(Ｃ)焦点在ｘ轴上的双曲线.(Ｄ)焦点在ｙ轴上的双曲线.2　(3 ｉ)3-1 3ｉ的值是(　　)(Ａ)23 2…     

高三综合复习自测题

选择题 (本大题共 14小题 ;第 1～ 10题每小题 4分 ,第 11～ 14题每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1　已知全集Ｉ =Ｒ ,集合Ｍ ={ｘ||ｘ - 1|<2 } ,集合Ｎ ={ｘ|ｘ 1<2 } ,则 (　　 )(Ａ)Ｍ =Ｎ .　　　　 (Ｂ)Ｍ Ｎ .(Ｃ) Ｍ∩Ｎ ={ - 1} .(Ｄ)Ｍ∩ Ｎ ={ - 1} .2　双曲线 3ｘ2 - ｙ2 =- 3的渐近线的方程是 (　　 )(Ａ) ｙ =± 3ｘ . (Ｂ) ｙ =± 13ｘ .(Ｃ) ｙ =± 3ｘ . (Ｄ) ｙ =± 33ｘ .3　若 3ｓｉｎθ =ｃｏｓθ ,则ｃｏｓ2 θ 12 ｓｉｎ2θ的值是 (　　 )(Ａ) 65. (Ｂ) - 65.(Ｃ)…     

二次曲线问题

二次曲线是解析几何的主要内容,二次曲线问题在数学竞赛中十分常见.特别是在近几年的高中数学联赛中,除了小题外几乎每年都有一个大题,尽管问题并不很复杂,亦十分传统,但却相当综合,要用到的知识和方法很广,需要我们灵活应用所学的基础知识和基本技能.例1　(1998年第九届希望杯数学邀请赛试题)Ｐ是抛物线ｙ=ｘ2上的任意一点,则当Ｐ和直线ｘ ｙ 2=0上的点的距离最小时,Ｐ与该抛物线准线的距离是(　　)(Ａ)19.　(Ｂ)12.　(Ｃ)1.　(Ｄ)2.解　设Ｐ点的坐标是(ｘ,ｘ2),则Ｐ到直线ｘ ｙ 2=0的距离ｄ=|ｘ ｘ2 2|2=22[(ｘ 12)2 74]≥728.∴当ｘ=-12…     

2000年“3 X”高考数学检测试卷

选择题:每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的.每小题5分,共60分.1　全集Ｉ=Ｒ,集合Ｐ={ｘ|(4 ｘ)(2-ｘ)<0},Ｑ={ｘ|4 ｘ>0},则(　　)(Ａ)Ｐ∩Ｑ=.　　　　(Ｂ)Ｐ∪Ｑ=Ｒ.(Ｃ)Ｐ∩Ｑ=Ｐ.　　　　(Ｄ)Ｐ∩Ｑ={-4}.2　设52π<θ<3π,|ｃｏｓθ|=ｍ,则ｓｉｎθ2的值等于(　　)(Ａ)-1 ｍ2.(Ｂ)-1-ｍ2.(Ｃ)1 ｍ2.(Ｄ)1-ｍ2.3　在(1-ｘ3)·(1 ｘ)10的展开式中,ｘ5的系数是(　　)(Ａ)-297.(Ｂ)-252.(Ｃ)297.(Ｄ)207.4　下面命题中,正确的是(　　)①已知异面直线ａ,ｂ和平面α,若ａ∥α,则ｂ∥α;②若平面α∥平面β,ａα,则ａ∥β;③若…     

高三复习代数训练题(二)

选择题 :本大题共 1 2小题 ;每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　已知θ为锐角 ,则复数ｃｏｓθ -ｉｓｉｎθ的辐角主值为 (　　 )(Ａ)θ .　　　　　　 (Ｂ)π θ .(Ｃ) 2π -θ.(Ｄ) -θ.2　ｌｏｇ(ａ -1) (2ｘ - 1 ) >ｌｏｇ(ａ -1) (ｘ - 1 )成立的充要条件是 (　　 )(Ａ)ｘ >0 .(Ｂ)ｘ >0 ,ａ >2 .(Ｃ)ｘ >1 ,ａ >1 .(Ｄ)ｘ >1 ,ａ >2 .3　若Ｓｎ 是公差为ｄ的等差数列 {ａｎ}的前ｎ项和 ,且Ｓ10 =4Ｓ5 ,则ａ1ｄ的值为 (　　 )(Ａ) 12 . (Ｂ) 2 .(Ｃ) 14. (Ｄ) 4.4　等比数列 {ａｎ}的前…     

高三复习解析几何测试题

选择题　本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在下列四个选项中只有一项符合题目要求 .1　Ｐ1,Ｐ2 ,Ｐ3 为有向直线上不同三点 ,已知 Ｐ1Ｐ3Ｐ3Ｐ2=λ ,则 Ｐ1Ｐ2Ｐ2 Ｐ3的值为 (　　 )(Ａ)λ 1.　　　　 (Ｂ)λ - 1.(Ｃ) -λ 1. (Ｄ) -λ - 1.2　抛物线 2 ｙ =ｘ2 - 4ｘ ｍ的焦点在ｘ轴上 ,则ｍ的值为 (　　 )(Ａ) 2 . (Ｂ) 52 .(Ｃ) 3. (Ｄ) 4.3　若原点Ｏ在ｌ上的射影为点 (- 2 ,1) ,且ｌ的方程是 (　　 )(Ａ) 2ｘ - ｙ 5 =0 .(Ｂ) 2ｘ - ｙ 3=0 .(Ｃ)ｘ 2 ｙ =0 . (Ｄ)ｘ 2 ｙ 1=0 .4　在极坐标系中 ,方程 ρ =-ｃｏｓθ (…     

2000年高考数学模拟试题

说明 :本卷有可能使用三角函数中和差化积 ,积化和差的 8个公式和台体的体积 ,圆台的侧面积等2个公式 .选择题 (本大题共 13小题 ,第 ( 1)～ ( 5)题每小题 4分 ,第 ( 6 )～ ( 13)题每小题 5分 ,共 6 0分 )1　直线ｌ与直线ｘ ｙ =0的夹角等于直线 3ｘ -ｙ 3=0与直线ｘ ｙ =0的夹角 ,则ｌ的斜率为(　　 )(Ａ) 13.　　　　 (Ｂ) 12 或 3.(Ｃ) - 3或 3.　　　　(Ｄ) - 13或 3.2　函数 ｙ =( 2 ｃｏｓｘ) ( 5-ｃｏｓｘ)的最大值是(　　 )(Ａ) 2 32 . (Ｂ) 12 .(Ｃ) 4 94 . (Ｄ) 514 .3　已知两个集合Ｃ1 ={ｚ| |ｚ -ｉ| =2 }和Ｃ2 ={ｚ|ａ…     

初三代数第二学期期中自测题

Ａ组一、选择题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .如果ａ ,ｂ,ｃ为任意实数 ,那么下列函数中 ,是二次函数的是 (　 ) .Ａ .ｙ=ａｘ2 +ｂｘ +ｃＢ .ｙ=(ａ+ 1 )ｘ2 +ｂｘ +ｃＣ .ｙ =(ａ2 + 1 )ｘ2 +ｂｘ +ｃＤ .以上都是2 .如果反比例函数 ｙ =ｋｘ 的图象经过点 ( - 2 ,-1 ) ,那么ｋ的值为 (　 ) .Ａ .12 　　Ｂ . - 12 　　Ｃ .2　　Ｄ . - 23 .下列抛物线中 ,不与ｘ轴相交的是 (　 ) .Ａ .ｙ=2ｘ2 +ｘ - 1　　　　Ｂ .ｙ =2ｘ2 -ｘ - 1Ｃ .ｙ =- 2ｘ2 -ｘ + 1Ｄ .ｙ =- 2ｘ2 +ｘ - 14 .抛物线 ｙ=2 (ｘ - 1 ) (ｘ + 3 )的对称轴是 (　 ) .Ａ .…     

高三复习综合测试题

选择题 (共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .每小题给出四个选项 ,只有一项符合题目要求 )1　“ｘ∈Ａ∩Ｂ”不成立的意思是指 (　　 )(Ａ)ｘ Ａ且ｘ Ｂ . (Ｂ)ｘ Ａ∪Ｂ .(Ｃ)Ａ∈Ａ∪Ｂ . (Ｄ)ｘ∈Ａ但ｘ Ｂ .2　曲线Ｃ是定义在Ｒ上的奇函数 ｙ =ｆ(ｘ)的图象 ,则下列说法正确的是 (　　 )(Ａ)曲线Ｃ与直线ｘ =1可能有两个交点 .(Ｂ)曲线Ｃ与直线ｘ =1有且只有一个交点 .(Ｃ)曲线Ｃ与直线 ｙ =1不可能有两个以上交点 .(Ｄ)曲线Ｃ与直线 ｙ =1有且只有一个交点 .3　设 ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的任一增函数 ,Ｆ(ｘ) =ｆ(ｘ) -ｆ(-ｘ) ,那么…     

苏州市1999年高三教学调研数学试题

选择题 :本大题共 1 4小题 ,第 1～ 1 0题每小题 4分 ,第 1 1～ 1 4题每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ,把所选项前的字母填在题后的括号内 .1　设全集为Ｒ ,Ａ ={ｘ|ｘ <- 2或ｘ >5 },Ｂ={ｘ| - 2 <ｘ <2 },则 (　　 )(Ａ) Ａ∪Ｂ =Ｒ .　　　 (Ｂ)Ａ∪ Ｂ =Ｒ .(Ｃ) Ａ∪ Ｂ =Ｒ . (Ｄ)Ａ∪Ｂ =Ｒ .2　已知直线ｌ1:ａｘ 3ｙ 1 2 =0与直线ｌ2 :ｘ (ａ - 2 )ｙ ａ2 - 5 =0平行 ,则实数ａ的值是 (　　 )(Ａ) - 1或 3. (Ｂ) 0或 1 .(Ｃ) - 1 . (Ｄ) 3.3　若 0 <ａ <1 ,则函数ｙ =ｌｏｇａ(…     

高三复习解析几何训练题

选择题 :共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　点Ｐ分有向线段ＡＢ所成的比是 23,则点Ｂ分有向线段ＰＡ所成的比是 (　　 )(Ａ) 35. (Ｂ) 32 (Ｃ) - 32 . (Ｄ) - 35.2　过点Ａ(ｘ0 ,ｙ0 ) (ｘ0 ≠ 0 ,ｙ0 ≠ 0 )且在ｘ轴和 ｙ轴上截距相等的直线有 (　　 )(Ａ) 4条 .　　　 (Ｂ) 3条 .(Ｃ) 2条 .　　　 (Ｄ) 1条 .3　设Ａ ,Ｂ ,Ｃ为同一直线上的点 ,则不论其位置如何 ,下列等式恒成立的是 (　　 )(Ａ) |ＡＢ| |ＢＣ|=|ＡＣ|.(Ｂ)ＡＢ ＢＣ =ＣＡ .(Ｃ)ＡＢ ＢＣ =ＡＣ .(Ｄ)ＢＣ Ｃ…     

海南省2002年中等学校招生考试数学科试题

一.选择题(本大题满分36分,每小题3分)1.-3的倒数是Ａ.-13　　Ｂ.13　　Ｃ.3　　Ｄ.-32.4的平方根是Ａ.2Ｂ.±2Ｃ.±2Ｄ.23.点Ｐ(3,5)关于ｘ轴对称的点的坐标是Ａ.(-3,5)　　　　　　Ｂ.(3,-5)Ｃ.(5,3)　Ｄ.(-3,-5)4.⊙Ｏ1和⊙Ｏ2的半径分别为2ｃｍ和3ｃｍ,圆心距Ｏ1Ｏ2=5ｃｍ,那么两圆的位置关系是Ａ.外切　　Ｂ.内切　　Ｃ.相交　　Ｄ.外离5.下列运算中正确的是Ａ.ｘ2+ｘ2=ｘ4Ｂ.ｘ·ｘ4=ｘ4Ｃ.(ｘｙ)4=ｘｙ4Ｄ.ｘ6÷ｘ2=ｘ46.下列因式分解中,错误的是Ａ.1-9ｘ2=(1+3ｘ)(1-3ｘ)Ｂ.ａ2-ａ+14=(ａ-12)2Ｃ.-ｍｘ+ｍｙ=-ｍ(ｘ+ｙ)Ｄ.ａｘ-ａｙ…     

一道竞赛试题的背景及其拓广

1999年全国高中数学联赛最后一道选择题是:已知点Ａ(1,2),过点(5,-2)的直线与抛物线ｙ2=4ｘ交于另外两点Ｂ,Ｃ,那么△ＡＢＣ是(　　)(Ａ)锐角三角形.　　(Ｂ)钝角三角形.(Ｃ)直角三角形.　　(Ｄ)答案不确定.作为选择题,可以采用“小题巧作”的策略,用特例法或图象法解之,答案为(Ｃ).由本题容易想到如下的命题:过点Ｏ(0,0)作抛物线ｙ2=2ｐｘ的两条动弦ＯＢ,ＯＣ,则ＯＢ⊥ＯＣ的充要条件是直线ＢＣ恒过点Ｐ(2ｐ,0);如果将抛物线上的定点一般化,可得如下结论.定理1　已知点Ａ(ｘ0,ｙ0)是抛物线ｙ2=2ｐｘ上的定点,过Ａ作ｙ2=2ｐｘ的两弦ＡＢ与Ａ…     

圆锥曲线

选择题1　抛物线的顶点在坐标原点 ,焦点是椭圆 4ｘ2 ｙ2=1的一个焦点 ,则此抛物线的焦点到准线的距离为 (　　 )(Ａ) 2 3.　　　　　 (Ｂ) 3.(Ｃ) 12 3. (Ｄ) 143.2　椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形 ,则椭圆的离心率为 (　　 )(Ａ) 1010 . (Ｂ) 1717.(Ｃ) 2 1313. (Ｄ) 3737.3　已知双曲线方程ｘ2 - ｙ23=1,以它的共轭双曲线的焦点为顶点 ,顶点为焦点的椭圆方程是 (　　 )(Ａ) ｙ23 ｘ2 =1.(Ｂ) ｙ22 ｘ2 =1.(Ｃ) ｙ24 ｘ2 =1.(Ｄ) ｙ24 ｘ23=1.4　已知方程 ｘ2|ｍ|- 1 ｙ22 -ｍ=1表示焦点 ｙ轴上的椭圆 ,则ｍ的取值…     

初二代数第一学期期末自测题

Ａ组一 .选择题 :(每小题 2分 ,共 3 0分 )1 .下列因式分解正确的是 (　 ) .Ａ .ａｍ ａｎ -ｂｍ -ｂｎ=(ａ-ｂ) (ｍ -ｎ)Ｂ .ｍ2 4ｍｎ-ｎ2 4=(ｍ -ｎ 2 ) (ｍ -ｎ -2 )Ｃ . 2ａ2 4ａｂ 2ｂ2 -8ｃ2 =(2ａ 2ｂ 4ｃ) (2ａ 2ｂ -4ｃ)Ｄ .ｘ3 ｃｘ2 ｂｘ2 ｂｃｘ=ｘ(ｘ ｂ) (ｘ ｃ)2 .当ｘ-ｙ =1时 ,ｘ4-ｘｙ3 -ｘ3 ｙ -3ｘ2 ｙ 3ｘｙ2 ｙ4的值为 (　 ) .Ａ . -1　　Ｂ . 0　　Ｃ . 2　　Ｄ . 13 .若ｘ2 ｍｘ ｎ =(ｘ -1 ) (ｘ 2 ) ,则ｍ ,ｎ的值是 (　 ) .Ａ .ｍ =1 ,ｎ =2　　Ｂ .ｍ =1 ,ｎ =-2Ｃ .ｍ =-1 ,ｎ =2Ｄ .ｍ =-1 ,ｎ =-24.使分式 ｘ 22ｘ-6有意义的ｘ的取值是 (　 ) .Ａ .ｘ=3　Ｂ .ｘ=-2　Ｃ .ｘ≠ 3　Ｄ .ｘ≠ -25 .若ｘｎ-ｙｎ 可分解为 (ｘ ｙ) (ｘ -ｙ) (ｘ2 ｘｙ ｙ2 ) (ｘ2 -ｘｙ ｙ2 ) ,则ｎ的值是 (　 ) ...     

2001年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(文史财经类)

参考公式与理科卷相同一、选择题 :在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .(1 )ｔｇ3 0 0° ｃｔｇ40 5°的值为(Ａ) 1 3　　　 (Ｂ) 1 - 3(Ｃ) - 1 - 3 (Ｄ) - 1 3(3 )若一个圆锥的轴截面是等边三角形 ,其面积为 3 ,则这个圆锥的全面积是(Ａ) 3π　 (Ｂ) 3 3π　 (Ｃ) 6π　 (Ｄ) 9π(5 )已知复数ｚ=2 6ｉ,则ａｒｇ1ｚ 是(Ａ) π6 　 (Ｂ) 1 1π6 　 (Ｃ) π3 　 (Ｄ) 5π(6 )函数ｙ=2 -ｘ 1 (ｘ>0 )的反函数是(Ａ)ｙ=ｌｏｇ21ｘ - 1 ,ｘ∈ (1 ,2 )(Ｂ)ｙ=-ｌｏｇ2 1ｘ- 1 ,ｘ∈ (1 ,2 )(Ｃ)ｙ =ｌｏｇ21ｘ- 1 ,ｘ∈ (1 …     

高三数学复习代数训练题(一)

选择题 :本大题共 12小题 ;每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　已知集合Ｍ∪Ｎ ={ａ ,ｂ ,ｃ ,ｄ},Ｍ∩Ｎ ={ｃ ,ｄ},则满足条件的集合Ｍ的个数是 (　　 )(Ａ) 1.　　　　　 (Ｂ) 2 .(Ｃ) 4 . (Ｄ) 6.2　函数 ｙ =ｃｏｓ( 2ｘ - π4 )的一个递减区间是 (　　 )(Ａ) [- 3π8,π8] .　　　 (Ｂ) [π8,5π8] .(Ｃ) [5π8,9π8] . (Ｄ) [0 ,π2 ] .3　函数ｆ(ｘ) =ｘ-12 的定义域为Ａ ,ｆ(ｘ)的反函数ｆ-1 (ｘ)的定义域为Ｂ ,设Ａ∩Ｂ =Ｄ ,当Ｃ Ｄ时有 ｆ(ｘ) <ｆ-1 (ｘ) ,则Ｃ等于 (　　 )(Ａ) …