关于三项式xn-x-a的二次因式

设 n是大于 4的正整数 ,a是非零整数 ,本文运用 Baker方法证明了 :如果三项式 xn- x- a有二次因式 ,则除了 n≡ 2 (mod6)且 a=- 1这一情况以外 ,必有 n<51 2 880 .     

三项式xn-x-a的二次不可约因式

设n是正整数,f(x)=xn-x-a,其中a是非零整数. 证明了当n>5时,如果f(x)有首项系数为1的二次整系数不可约因式g(x),则必有n≡2(mod6),a=-1,g(x)=x2-x+1或者n=7,a=±280,g(x)=x2t(±)x+5.     

三项式xn+x-a的二次不可约因式

设n是大于5的正整数,a是非零整数,f(x)=xn x-a.本文证明了:如果f(x)有首项系数等于1的二次整系数不可约因式g(x),则必有n≡2(mod3),a=-1,g(x)=x2 x 1或者n≡5(mod6),a=1,g(x)=x2-x 1.     

几类二次三项式偏微分方程的整函数解

文章主要运用值分布和偏微分方程特征方程方法研究了几类一阶、二阶以及混合型偏微分方程的整函数解,获得了涉及几类二次三项式偏微分方程有限级超越整函数解的存在性及其形式,推广了先前的结果,同时举例说明所得方程解的形式是准确的.     

三项式xn-bx+a的二次不可约因式

本文研究了三项式f(x)=xn-bx a的二次不可约因式,利用Lucas数本原素因数的存在性的结果,对于n≥max(30,(|b| 1)/2)的情况,得到了所有含有首项系数等于1的二次整系数不可约因式的f(x).     

高二数学同步训练题

同步内容 :复数的概念 ,复数的运算 ,坐标变换 .选择题 (共 14个小题 ,第 1— 10题每小题 4分 ,第 11— 14题每小题 5分 ,共 6 0分 )1　如果用Ｃ ,Ｒ ,Ｉ分别表示复数集、实数集和纯虚数集 ,其中Ｃ为全集 ,那么有 (　　 )(Ａ)Ｃ =Ｒ∪Ｉ .　　 (Ｂ)Ｒ∩Ｉ ={0 }.(Ｃ)Ｒ∩Ｉ = .　　 (Ｄ)Ｒ =Ｃ∩Ｉ .2　下面四个式子中 ,正确的是 (　　 )(Ａ) 3ｉ>2ｉ.　　　 (Ｂ) | 2 3ｉ| >| 1- 4ｉ| .(Ｃ) | 2 -ｉ| >2ｉ4.　　(Ｄ)ｉ2 >-ｉ .3　ｚ与1-ｚ22 是两个共轭虚数 ,则ｚ是 (　　 )(Ａ) 1 2ｉ.　　　 (Ｂ) 1± 2ｉ.(Ｃ) - 1 2 ｉ . (Ｄ) - 1±…     

高二数学同步训练题

内容　代数 :不等式的性质与证明 ;解析几何 :有向线段 ,定比分点 .选择题1　Ａ ,Ｂ为数轴上两点 ,Ａ点的坐标为 2 3 ,|ＡＢ|=6,则Ｂ点的坐标为 (　　 )(Ａ) 3( 2 2 ) .　　　 (Ｂ) 3 ( 2± 2 ) .(Ｃ)± 22 . (Ｄ) 3( 2 - 2 ) .2　已知ａ <0 ,- 1<ｂ <0 ,则ａ ,ａｂ ,ａｂ2 之间的大小关系是 (　　 )(Ａ)ａ >ａｂ >ａｂ2 . (Ｂ)ａｂ2 >ａｂ >ａ .(Ｃ)ａｂ>ａ >ａｂ2 . (Ｄ)ａｂ >ａｂ2 >ａ .3　如果 0 <ａ <12 ,那么下面的不等式能成立的是(　　 )(Ａ)ｌｏｇａ( 1-ａ) >1. (Ｂ)ａｘ<( 12 ) ｘ.(Ｃ)ｃｏｓ( 1 ａ) <ｃｏｓ( 1-ａ) .(Ｄ) ( 1-…     

高二数学竞赛训练题(二)

一、选择题 1.甲:x是第一象限的角,乙:y=cosx是减函数,那么( )。 (A)甲是乙的充分但不必要条件; (B)甲是乙的必要但不充分条件; (c)甲是乙的充要条件; (D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件。 2.a是实数2x、2y的等差中项,|a|~(1/2)是x、y的等比中项,则实数a的取值范围是( )。     

三项式定理及其三项式系数塔

1　三项式定理(Ａ) (ａ ｂ ｃ) ｎ =∑ｎｍ=0ｃｍｎａｎ-ｍ∑ｍｋ=0ｃｋｍｂｍ-ｋｃｋ证明　首先在这ｎ个相同的因式 (ａ ｂ ｃ)中任取 (ｎ-ｍ)个ａ相乘 ,再将剩余的ｍ个因式 (ａ ｂ ｃ)中任取 (ｍ—ｋ)个ｂ相乘 ,最后再将剩余的ｋ个因式 (ａ ｂ ｃ)中的ｃ相乘 ,则由组合数理论知(ａ ｂ ｃ) ｎ =∑ｎｍ =0ｃｎ-ｍｎ ａｎ-ｍ∑ｍｋ =0ｃｍ-ｋｍ ｂｍ-ｋｃｋ=∑ｎｍ =0ｃｍｎａｎ-ｍ∑ｍｋ =0ｃｋｍｂｍ-ｋｃｋ(Ａ)式得证 .2　三项展开式的排序规律经探究 ,(Ａ)左右端展开式的诸项可以按照字典排列法有序地摆放成一结构对称的等边三角形 .…     

高一数学竞赛训练题(二)

一、选择题 1.函数f(x)是( ) (A)奇函数;(B)偶函数; (C)既是奇函数,又是偶函数; (D)既不是奇函数,又不是偶函数。 2.已知f(x)=x~2/(1 x~2),则和f(1/1) f(2/1) …十f(100/1 f(1/2)十f(2/2) … f(100/2) … f(1/100) f(2/100) … f(100/100)的值等于( ) (A)10000;(B)5000; (C)1000;(D)100。 3.设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x     

初一数学竞赛训练题(二)

一、选择题 1.:,夕为两负数,且::夕一。:b,其中0<。相似文献   

高三复习代数训练题（二）

选择题　本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　等差数列 {ａｎ}中 ,已知ａ1∶ａ3 ∶ａ5=1∶3∶5 ,且Ｓ5=4 5 ,则ａ4 等于 (　　 )(Ａ) 12 .　 (Ｂ) 6 35 .　 (Ｃ) 18011.　 (Ｄ) 4.2　若复数ｚ1=1- 3ｉ与ｚ2 =3-ｉ的辐角主值分别为α ,β ,那么α β的值是 (　　 )(Ａ) π2 .　 (Ｂ) 3π2 .　 (Ｃ) 5π2 .　 (Ｄ) 7π2 .3　把正方形的四个顶点 ,四边中点以及中心都用线段连接起来 ,则以这 9个点中的 3个点为顶点的三角形的个数是 (　　 )(Ａ) 5 4 .　 (Ｂ) 76 .　 (Ｃ) 81.　…     

高三复习代数训练题(二)

选择题 :本大题共 1 2小题 ;每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　已知θ为锐角 ,则复数ｃｏｓθ -ｉｓｉｎθ的辐角主值为 (　　 )(Ａ)θ .　　　　　　 (Ｂ)π θ .(Ｃ) 2π -θ.(Ｄ) -θ.2　ｌｏｇ(ａ -1) (2ｘ - 1 ) >ｌｏｇ(ａ -1) (ｘ - 1 )成立的充要条件是 (　　 )(Ａ)ｘ >0 .(Ｂ)ｘ >0 ,ａ >2 .(Ｃ)ｘ >1 ,ａ >1 .(Ｄ)ｘ >1 ,ａ >2 .3　若Ｓｎ 是公差为ｄ的等差数列 {ａｎ}的前ｎ项和 ,且Ｓ10 =4Ｓ5 ,则ａ1ｄ的值为 (　　 )(Ａ) 12 . (Ｂ) 2 .(Ｃ) 14. (Ｄ) 4.4　等比数列 {ａｎ}的前…     

训练题

训练题１在一张９行９列的方格纸上（如图），把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如ａ＝５＋３＝８。问：方格中所填的８１个数的和是多少？２将（１＋２＋３＋…＋ｎ）＋２１表示为ｎ（ｎ＞１）个连续自然数的和，共有三种不同的表示形式：当ｎ＝３时...     

初二数学竞赛训练题(二)

一、选择题1.已知aZ+b,=!且。·b井O曰=(A)8;(B)7;(C)6;(D)3.u,+少“6+护’3.当 1l牛且,、声,一甘。异号,贝”子+_。‘+b’_寸矛干矛。,,.,、,。,B~曰夭写聋二,C~斗于八清‘,则A、召、C的大小关 抓不不’一。“十护·八」··、一曰J八,J,,、系是() (A)月《B(C;(B)B<口相似文献   

讨论n次三项式函数极值的初等方法

考虑任意的三项式函数 y=x~(n) px~(k) q (1) 其中p和q为非零实数,n和k为正整数,且n>k。讨论函数(1)的极值,通常都采用高等数学中的微分法。本文拟给出一种初等方法。 引理1 设n和k都是正整数,且n>k,     

高二数学竞赛训练题(四)

一、选择题 1 .a任R ,注={(:,鲜)}:2 夕2(1},B=《(:,奋){卜l 2陌}成a,则AU刀的一个充要,_、l,.。,。,,。。.、声.。。。、吸U).;一Ll吕匕匕入IU6I入i廿60); 0峨条件是(). (A)a=2.(e)a》了了;(B)a)3;(n)a)了了· ·2.复数:~l一eoso一isino,(3,<0<4“)的幅角主值是().(A)晋一争(e     

高二数学竞赛训练题(五)

一、选择题 1.设a b c d e=8,a~2 b~2 c~2 d~2 e~2=16,则e的最大值是( )。 (A)1; (B)2; (C)12/5; (D)16/5 2.已知复数z_1,Z_2,Z_3在复平面上的对应点分别为Z_1,Z_2,Z_3,且|Z_1|=|Z_2|=|z_3|=1,z_1 Z_2 Z_3=0,则△Z_1Z_2Z_3为( )。 (A)不等边三角形;(B)等边三角形; (C)直角三角形; (D)钝角三角形。 3.从1开始顺次写出一切自然数,构成N=12…910…99100…9991000…999910000…,那么在N中从左向右第32454个位置上的数字是( )。     

初中数学竞赛综合训练题(二)

一、选择题 1.若(肚 1)“=衬 分 。. 口十。 f,则。一b c一‘ 。一f的值是() (A)一32(B)32(C)1024(D)一1024 2.着D~砂 护十砂b,,其中。、b是相邻的正整数,则了了是() (^)奇数(B)偶数(e)无理数 (D)以上三种情况都有可能 3.已知钝角三角形的三边长分别是3、4、:,则二的取值范围是() (^)一相似文献   

高二数学竞赛训练题(三)

一、选择题:1.已知O<口相似文献