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复数的运算是复数这一章的核心内容 .与对其它运算的要求一样 ,复数的运算 ,也是一要准确 ,二要快速 .因为复数有代数、三角、几何等多种形式 ,所以进行复数运算时 ,既要选择恰当形式 ,严格遵循运算法则 ,又要灵活运用各种技巧 .加强这方面的训练 ,不仅可以直接提高运算能力 ,而且对于培养发散思维能力也大有益处 .下面举例谈谈简化复数运算的几个常用技巧 .1 运用整体思想例 1 已知复数z满足 | 2z -i| =2 |z| ,且arg2z -iz =π3.求z .解 ∵ | 2z -i| =2 |z| ,∴ | 2z -iz | =2 ,又arg2z -iz =π3,∴ 2z -iz =… 相似文献
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复数的模是复数中的一个重要概念,求复数的模往往是常见题型之一.由于复数的性质较多且与之相关的知识也比较广,因此导致求复数模的方法的多样性和灵活性.下面介绍的就是几种求复数模的基本方法. 相似文献
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著名数学教育家波利亚曾说过一段话:“尽量通过问题的选择,提法和安排(提法和安排尤为重要)来激发读者,唤起他的好胜心和创造力,并且给他充分的机会去处理各种各样的研究对象。”本文试图遵循波利亚的话的精神,在 相似文献
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在《复数》这一章的复习课上 ,我给出这样一道题 :若复数z适合 |z| =1 ,求复数 2z+3 - 4i所对应的点的轨迹方程与轨迹 .同学们讨论非常热烈 .有同学当即回答 :“由于考虑的是复平面上复数所对应点的轨迹方程 ,即考虑复数实部、虚部之间所满足的代数关系 ,再通过轨迹方程判断是何种轨迹 .所以只要设所求复数2z+3- 4i的实部为x虚部为 y,找出x ,y之间的代数关系即可 .解 :设w =2z+3 - 4i=x +yi(x,y∈R)令 :z=a+bi(a,b∈R)则 :w =(2a +3) +(2b- 4 )i∴ x=2a +3y=2b- 4a=x - 32b=y +42 ∵ |z|=1 ∴a2 +b2 =1∴ x - 322 +y+422 =1即 :(x - 3) 2… 相似文献
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这是一次高三数学复习课的例题.图1问题已知动点P与双曲线x22-y32=1的两个焦点F1,F2的距离之和为6.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)若PF1·PF2=3,求△PF1F2的面积;(3)若已知D(0,3),M,N在C上且DM=λDN,求实数λ的取值范围.对于问题(1)、(2),根据定义知轨迹C为椭圆,易求方程为x92 y4 相似文献
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数学基础知识、基本技能、基本思想和方法(简称“三基”),作为学生数学能力的基本组成部分,是高中数学复习课的重要内容.因此,如何在高中数学复习课中有效强化“三基”训练,对提高学生的数学素质具有重要意义,也是总复习效果是否能得到实质性提高的关键所在.本文将结合自己的教学实践,对复习课中强化“三基”的有效途径做以探讨.一、充分发挥学生的主体作用,在基础知识的系统化归纳中提高其数学基本技能数学复习课是新课教学的延续、巩固、补充和提高,因此,学生是复习活动的主体.只有将复习的重点放在学生的自主学习上,让学生充分把握复习的… 相似文献
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在高中数学教科书中总结了数的概念发展之后引入复数,并从几何上用复平面上的点表示复数;也可以用平面向量表示复数. 相似文献
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如何提高高三复习课的有效性?一线教师一直在探索、思考着这个问题,并形成了许多有益的经验.从笔者查阅的文献资料来看,着眼于解题教学方面的比较多.本文结合三个案例从“概念课的复习”这一角度谈一些个人的看法,供参考. 相似文献
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本文以"对等差数列、等比数列通项公式的再探究"为题设计了一节数列复习课,选择2019年高考江苏卷数列压轴题作为备课模型,通过设问和变式层层深入,不断引导学生探究数学问题的本质和内涵,在此基础上总结了如何实现高效复习的教学启示. 相似文献
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课程标准指出,要注重数学与实际的联系,发展学生的应用意识和创新意识,力求让学生对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和做出判断.近年来,高考中也加大了应用题的考查力度,比如广东2010年高考理科数学试卷中,解答题就有2个应用题.在高三复习课中,应用题的教学不仅仅能巩固知识,提高学生的应用意识和应用能力,也能提升学 相似文献
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探究性学习是新课程改革的一个亮点,已经走进我们的课堂,走进我们的高考.探究性学习的课堂教学有两个显著的特点,其一是教学内容的问题化,即以问题为中心组织教学内容;其二是教学过程的探索化,即教师为学生创设学习情境,提供解决问题的材料,由学生独立地探究、发现问题和解决问题.但在高三数学复习课中如何渗透探究性学习,如何选择探究性学习的素材,构建起师生互动交流的平台,是高三复习课中常常碰到的问题,而高三复习课的探究性学习与高一、高二的探究性学习又有很多不同的地方,所以本文试图从一个简单的案例出发,在这方面作些探讨,以便抛砖引玉. 相似文献
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选择题 本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1 等差数列 {an}中 ,已知a1∶a3 ∶a5=1∶3∶5 ,且S5=4 5 ,则a4 等于 ( )(A) 12 . (B) 6 35 . (C) 18011. (D) 4.2 若复数z1=1- 3i与z2 =3-i的辐角主值分别为α ,β ,那么α β的值是 ( )(A) π2 . (B) 3π2 . (C) 5π2 . (D) 7π2 .3 把正方形的四个顶点 ,四边中点以及中心都用线段连接起来 ,则以这 9个点中的 3个点为顶点的三角形的个数是 ( )(A) 5 4 . (B) 76 . (C) 81. … 相似文献
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在一堂向量的复习课上,为了让学生对向量有一个比较全面、丰富的认识,笔者设计了这样一个问题:向量有哪些特征?学生的回答非常全面,比如:大小和方向、坐标、几何意义、加减法(平行四边形法则)、数乘、数量积等.这似乎是一个没有什么亮点的回答.但就在有同学提出“坐标”这一特征之后,“亮点”出现了.有同学认为,“坐标”不应称为向量的特征,因为向量的运算似乎不需要坐标的引入,课本中的教学顺序也是这样安排的. 相似文献
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本文以“直线与椭圆的位置关系”复习课教学为例,从“研究初置,思路铺垫”“一题多问,纵横联系”“一题多变,开拓思维”“逐层递进,探究本质”四个方面阐述了如何在高三一轮复习课中运用“一题一课”的教学方式提高课堂效率,以及如何在复习课教学中提升学生的数学核心素养. 相似文献
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极限:数学归纳法。数学归纳法的应用。数列的极限。函数的极限。根限的四则运算。函数的连续性。 相似文献