巧用一个辐角公式求辐角主值

如果记复数z的辐角为Argz,则Argz=argz 2kπ(k∈Z),其中argz为复数z的辐角主值.利用 zz-=|z|2及Arg(az)=Argz(a∈R ),有公式 这样就有公式 ,(当 巧用这一辐角公式,求解某些辐角主值问题,新颖简洁,妙不可言. 例1 已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z2-z1=-1,求argz1/z2.     

计算二维Cauchy主值积分的多元样条方法

本文采用非均匀２－型三角剖分上的样条函数空间Ｓ２＾１（Δｍｎ＾２）中的拟插值方法，构造了一类计算二维Ｃａｕｃｈｙ主值积分的数值求积公式，并对其逼近误差进行了研究。同时通过算例验证了此方法的有效性。     

一种Cauchy型主值积分的求积公式的一致收敛性

该文首先给出Cauchy型主值积分φ(wf,x)的一种求积公式φ_m^*(wf,x),然后证明序列$φ_m^*(wf,x)}_m=2^∞在整个闭区间[-1,1]上是一致收敛到Cauchy型主值积分φ(wf,x)的,同时给出它的误差界.     

求复数模的最值的常用策略

复数的模是复数中的重要概念之一 ,复数ｚ的模 |ｚ|是其对应点Ｚ到原点的距离 (复数模的几何意义 ) .复数模的最值问题既是复数问题中的一个重点 ,也是一个难点 .其最常用的策略有 :用函数思想、方程思想可将问题转化为代数法或三角法 ,用数形结合思想可将问题转化为几何法 ,用重要的不等式公式可将问题转化为不等式法 .下面我们就来分别举例说明这几种策略 .1　用代数法求最值用代数法求复数模的最值 ,在这里是指把问题转化为求代数中的最值问题来解决 .例 1　已知复数ｚ满足 |ｚ - (2 + 3ｉ) | + |ｚ -(2 - 3ｉ) | =4 ,试求 |ｚ|的最值 .…     

求三对角矩阵特征多项式一种简便方法

本文通过递推关系 ,直接给出求三对角矩阵特征多项式的一种简便方法 .该方法具有操作简单 ,计算量小的特点 .并给出算例 .     

求三对角矩阵特征多项式一种简便方法

本文通过递推关系，直接给出求三角矩阵特征多项式的一种简便方法。该方法具有操作简单，计算量小的特点。并给出算例。     

求动点轨迹方程最简捷的四种方法

求符合某种条件的动点轨迹方程,实际上就是利用已知的点的坐标之间的运动规律去寻找变量间的关系.求轨迹方程的常规思路,就是想方设法地把题目中的几何问题转化为代数方程问题来解决.     

求坐标的三种常用方法

<正>求点的坐标,可以说是数学问题中的家常便饭,小到选择、填空,大到解答、压轴,均能看到此问题的出现,因此研究一下解答思路很是必要.笔者经过潜心研究,发现常用的思路有三种,下面通过一道例题展示给大家仅供参考.例题如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(0,2)、C(3,0),直线a为过点D(0,-1)且平行于x轴的直线.若点M为直线a上一动点,     

一种三对角矩阵的特征值及其应用

给出了一种三对角矩阵的特征值和特征向量的算法,利用矩阵方法和对称多项式证明了一些与Lucas数以及第一类Chebyshev多项式有关的三角恒等式.     

三角范畴的recollement与AR-三角

设{D＇，D，D＇＇；i^＊，i＊=i!，i^!，j!，j^＊=j^!，j＊）是一个recollement，本文证明了当D有AR-三角时，D＇，D＇＇也有AR-三角，并且它们的AR-三角完全可由D中AR-三角诱导．     

一种求非负不可约三对角矩阵最大特征值的方法

就非负不可约三对角矩阵,给出了一种求最大特征值的方法,关键是求迭代因子g的新方法,且证明了此迭代因子大于文献[2]中的迭代因子(r+3d)/(r+2d),从而减少了迭代次数,节约了运算时间.     

求方程近似解的三种方法

我们知道,在许多实际问题中,经常会遇到超越方程、高次代数方程或其他类型的方程．要想求得这类方程的精确值,几乎是不可能的,因此需要寻求方程的近似解．对于求方程近似解的方法,吴老师给同学们上了一次这样的习题课：首先,她出了一道题：如图1所示,设有一半径为R的半圆,试过原点O做一直线L,将半圆面积二等分,求L的倾角a,要求精确到小数点第二位．同学们经过思考后,认为应根据问题的要求建立关于a的方程,他们采用了两种比较简单的方法．－（1）利用初等数学知识,如图12）利用定积分知识：,均可得到方程（其中x=2a）接着,…     

处理角平分线条件的三种方法

在一个命题的题设或结论中,含有角的平分线时,一般可根据如下三个基本图形得到相应的辅助线作法(如图1)。当然,不论哪种作法,都是构造以角平分线为对称轴的轴对称图形。     

求1∞型未定式极限的一种简便方法

介绍了1^∞型未定式极限的一种简便求法。     

有理Bezier三角曲面片的快速算法

改进了有理Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片及方向导数表示式，并给出点及一阶方向导数的快速算法。该算法比ｄｅ Ｃａｓｔｅｌｊａｎ算法快而且稳定。     

三对角矩阵求逆的算法

研究了一般的非奇三对角矩阵的求逆,并给出了一个求逆矩阵的简单算法.首先研究了具有Doolittle分解的三对角矩阵的求逆,得到一个求逆的算法,然后将该算法推广到一般的非奇三对角矩阵上.最后给出了该算法与其它求逆方法的比较,可以看到该算法一方面计算量低,另一方面适用于不需任何附加条件的一般的非奇三对角矩阵.     

求1~∞型未定式极限的一种简便方法

介绍了1∞型未定式极限的一种简便求法     

条件角与结论角的相互转换

利用两角和（差）的三角公式化简（求值、证明）时,应认真观察,分析已知条件中的角与所化简（求值、证明）结论中的角之间的关系,再决定如何通过拆、配等方法用条件角表示结论角或用结论角表示条件角,避免盲目处理相关角的三角函数式,以免造成不必要的麻烦,要整体把握认真考虑角的整体运用、灵活运用．条件角与结论角的相互转换是数学中整体思想方法的应用之一．