从一例看数学技巧和数学技术在解题中的作用

这里我们对来源于生活实际中的一道数学问题进行多种手段、多种方法的探索 ,问题的解答具有挑战性和创意性 ,展现了利用传统的数学方法和技巧、利用函数计算器以及把问题放进计算机动态地演示和演算的环境中 ,生动地获得问题答案的情景 .这是否能对我们目前中学数学教学内容和方式的改进有一点启迪呢 ?《汽车周刊》2 0 0 2 .6 .5报道 :上海大众新推出的 POLO牌轿车融和了世界“高新技术”和“潮流魅力”,深受大众的青睐 .截止 3月底 ,市场上售价约为 1 4 .4万元的 POLO牌 A型轿车销售量突破 50 0辆 ,成为家庭轿车市场上的最大的亮点 .某…     

现代教育技术在美国数学教学中的运用一例

美国教育和中国教育有一个明显的不同,就是美国的教育注重对学生能力的培养,注重启发学生的学习兴趣,以便培养学生成为一个好的学者.教学实践中,美国教师更倾向于利用直观的方式进行教学,更重视让学生通过感性认识和直觉思维达到学习和发现的目的.这种重视直观性的教学方式,不仅有利于满足学生的好奇心、激发学生的学习兴趣,而且也给了学生在"眼看为实"的学习过程中,自己进行猜测、探索与发现的机会.这种教学方式为学生的想象力和创造力提供了一个广阔的空间,有利于学生学习能力的培养,而这些正是当前热门的研究性学习所要达成的目标.     

从高考试题看数学教学

全国高等学校统一招生的试题,应该紧扣中学教学大纲(或复习大纲)、根据考生的实际情况,使能从答卷的得分中正确反映出考生知识水平和能力高低的顺序,以便择优录取;同时,也要恰当地反映出国家对考生的要求,以便引导中学的教学和学习。 去年的数学高考试题,体现了高考复习大纲的要求,涉及的知识面较广,解题方法较多,难易程度也比较适当,是一份较好的试题。这份试题有如下几个优点。     

数学软件在数学教学中的应用——数学实验一例

介绍了利用数学软件mathematica 5.0强大功能进行多媒体教学的一个案例,尝试了以实验、探索、发现为特征的启发式教学模式,它符合人类的认知规律,对提高课堂教学质量有一定的效果.     

从数学解题看数学美

本论述了“教学好玩”(陈省身语)的五个方面；教学语言精确；教学发现(类比发现；归纳发现和直党发现)；教学解题思路；教学思想方法和数学应用都体现了教学关。     

数学发现教学一例

数学发现教学一例徐肇玉（齐齐哈尔师范学院数学系１６１００６）去年，在不定方程选修课中，当讲到单位分数问题时，我曾进行了一次数学发现课型教学，学生感到别有风味，印象特别深刻，他们对数学发现的意义也有了进一步的认识．现总结如下，请赐教．１教学发现课型概述...     

数学联想教学一例

数学联想教学一例徐肇玉（齐齐哈尔师范学院数学系１６１００６）笔者作了一次数学联想课型教学，受到了大学生们的欢迎，现总结如下，请赐教．１数学联想课型概述什么是数学联想课型？粗略地说，就是在整个教学过程中，运用对数学的联想，引导学生由此及彼的把握旧知识的...     

从一次测试看我国学生数学认知基础

以管可以窥豹，以蠡可以测海，一张试卷更多测试的是认知成绩。高考三个月后，我们试图对大学新生，仍用同一张高考试卷测试他们，对比两次成绩的差异，分析学生的数学认知基础，推测我国数学教学效率现状。     

从1983年高考答卷情况看数学教学

1983年的数学高考试题着重考查了学生的基础知识、基本技能及灵活运用的能力。解题思路不偏不怪,但要求对基本概念有较深入的理解,要求能正确迅速地进行运算,要求能切实掌握各种常用的数学方法。整份试卷起点较高,其中代数占34分,主要考查了幂函数、行列式、排列组合、复数、数列等内容。微积分内容占了20分,考了极限、求微分、导数的应用。二者皆可的占6分,总计60分。几何内容共35分,其中立体几何17分,解析几何18分。三角内容散布在各题中,共计25分。内容分布情况表明,考查的侧重点是在高二、高三所学内容。问题的综合性增强,与高等数学的关联程度提高。由于得分高低基本上反映了各类考生的实际水平,因此根据答卷情况对数学教学现状进行分析,并从中找出进一步提高教学质量线索,实是很有必要的。     

从一道高考试题的开放性教学看数学美

这样出题既照顾那些能力不强的学生正确算出答案7／3，但能力强的学生在计算前三个函数值后，就用先猜后证的数学思想进行归纳的合情推理如下：     

从台球运动看数学

一、长方形的球台在长方形球台长边的中点上放一个台球 ,若将球向短边的中点撞去 ,则球不仅碰撞另外三边反弹回原地 ,而且球在运动过程中 ,若不考虑能量的损失 ,则台球会始终按同样的路线循环运动 .(如图 1)图 1　　　　　　　　　图 2若将台球放在长方形球台边上的任意一点 ,撞球的方向平行于对角线 ,则球也会撞上另外三边返回原地 (如图 2 ) .当然 ,台球不一定要放在桌边上 ,只要保证撞球的方向平行于任一对角线便可使台球返回原地 .二、对长方形球台的推广1.对任意凸四边形的球台图 3假如球台的形状是任意的凸四边形 ,若将台球放在另一边…     

从诺贝尔经济学奖看数学的基础

诺贝尔经济学奖是当今世界上最有影响力的经济学奖,被称为当代经济学家的“王冠”1 96 8年瑞典中央银行在建行30 0周年之际,为纪念阿尔弗雷德·诺贝尔(最早诺贝尔奖基金提供者)而拨出专项基金设立的一项国际性大奖.其全称是“瑞典中央银行为纪念阿尔弗雷德·诺贝尔经济学奖”,基金数额为1 0 0万美元.该奖由瑞典皇家科学院委任组成的“经济科学委员会”评定.从1 96 9年起,在每年的1 0月中旬与其他各项诺贝尔奖同时公布.到2 0 0 3年止,已经颁发35届,共有53位经济学家获奖.他们获奖的理由,或是因为建立了一种新的分析方法,或是角度各异地为当代…     

从相关系数的计算看当前数学教学中的一个问题

近来,各种报刊杂志上登载了不少关于知识和智能之间关系的文章。一般认为,知识不等于能力,知识多,未必智能高;智能高,知识不一定渊博。因此,在中学各科教学过程中,一定既要重视基础知识的教学,同时又要重视学生智能的开发和培养。但是这些文章都是定性的说明,没有一个量的分析。能不能给二者关系作一个形象的定量的描述呢?这是可以做到的。这里所用的工具是数理统计中一个叫做相关系数r的统计量的计算。r给出了两个随机变量x和y之间线性相关密切程度的一个定量估计(|r|≤1)。倘若我们把数学基础知识测试的分数当作x,数学能力测试的分数当作y,那末,我们就可     

从95年高考数学选择题看选择题的平时教学

从９５年高考数学选择题看选择题的平时教学６２１１１５四川三台观桥中学邓钧方近年来，选择题已成为高考数学试题中的一种固定题型．选择题在全卷中所占的分值的百分比也相对稳定在４５％左右．可见高考选择题对中学教学的导向和高校的选才这两种功能的体现，起着非常重...     

"在做中学"--美国中学教育中的数学活动课教学

美国的教育注重对学生能力的培养，注重启发学生的学习兴趣，注重培养学生成为一个好的学习者．美国大多数学生不喜欢学数学，认为数学只不过是一些空洞的符号和逻辑推理，毫无实用价值，因此觉得学习数学没多大意义．在这种情况下，如何激发学生的学习兴趣，如何吸引学生到学习的过程中来，如何使学生认识到他们所学的知识和现实世界的联系，如何提高他们的学习能力和问题解决的能力，成为美国数学教学不懈努力的方向．     

新课程数学建模教学探讨——探究极值一例

各种数学概念、公式、法则、定理、推论等等,都是一些具体的数学模型,《数学课程标准》指出:数学教学活动不仅要考虑数学自身的特点,更要遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲自经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,并倡导“问题情     

从教育数学看高等数学教材

简要介绍教育数学概念,用教育数学的观点审视高等数学教材,对于极限、反微分、多元函数微分以及曲面积分概念的表述方法提出了建议     

从中考数学命题看新课程

在课改形势下,中考数学命题以<数学课程标准>为依据,全面体现新课程的要求.试题内容会着力加强与社会实际和学生生活的联系,注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力.在不降低双基能力的基本要求的基础下,同时减少死记硬背内容,杜绝设置偏题、难题,注意各种题型的结合和题量的适度等,强调"过程与方法"、"情感态度价值观"等在数学中的渗透,体现"以人为本"的原则.全面提高各类学生的数学素质,努力实现:"人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展."纵观近几年全国各地的中考试题,有以下几个方面的变化.     

从数学作文看中学生的创新能力

笔者与成都九中数学特级教师游家来合作 ,向学生布置了一种新颖的作业 :让学生对生活和学习中感兴趣的、或有疑惑的且与数学有关的问题进行研究探讨 ,并以作文的形式写出来 ,题材字数不限 .我们搜集到相关作文 2 0多篇 ,学生们在这些作文中表现出的创新能力令人惊叹 .下面 ,我们就学生在数学作文中体现出的创新意识和创新能力略作评述 .1　创造性地解决现实问题在这些数学作文中有相当一部分是关于数学建模的 .如 ,一位同学的家里装修房屋 ,需要买地砖来铺地 ,那么选购那种规格 (尺寸 )的地砖更省钱呢 ?为了解决这个问题 ,作者通过研究 ,做…     

美国数学教学的若干新理念

1999年 1月与 2 0 0 1年 3月 ,笔者分别应邀前往美国参加国际学术会议 ,会议期间 ,有机会到中小学访问 .笔者在观摩教学中发现 ,美国中小学数学教学理念逐步发生变化 .由美国数学教师协会(ＮＣＴＭ)所公布的学校数学课程标准 [1 ]正在深入人心 ,本文拟对美国数学教学若干新理念进行评介 .1　通过实验与操作探索数学规律在课堂教学中 ,教师有责任产生良好的智力环境 ,促使学生进行认真的数学思考 .教师应该选择和使用合适的课程材料 ,恰当的教学工具 ,先进的教学技术 ,以便支持学生的数学学习 ,组织适当的实验 ,让学生在实验与操作的过程中理…