时滞扰动类Lorenz系统的Hopf分岔

通过非线性动力学理论,对时滞类Lorenz系统在平衡点的稳定性问题和发生Hopf分岔的条件进行了研究.首先计算得到系统的平衡点,然后通过分析系统在平衡点处的相应特征方程根的分布,得到系统在平衡点局部渐近稳定和产生Hopf分岔的时滞临界点.以时滞为分叉参数,研究了时滞系统存在Hopf分岔的条件.最后,利用Matlab程序进行仿真验证所得结论与理论分析一致.本文的结论是对一些已有文献研究成果的推广.     

一类具有时滞的SIRS传染病模型的Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞的SIRS传染病模型.首先,利用特征值理论得到了模型的有病毒平衡点,然后通过分析在有病毒平衡点处的相应特征方程根的分布,得到有病毒平衡点处的局部渐近稳定和发生Hopf分岔的时滞临界点.以时滞为分岔参数,研究了SIRS传染病模型存在Hopf分岔的条件.     

单时滞类Lorenz系统的Hopf分岔分析

本文研究单时滞类Lorenz系统的稳定性问题.利用规范型理论,分析该系统在其零平衡点处的稳定性和发生Hopf分岔的条件,并通过数值仿真验证所得结论的正确性.本文的结论可以看做是对文献[5]研究成果的推广.     

时滞谣言传播模型的动力学分析

研究了一个具有心理调节因子和时滞效应的谣言传播模型.首先验证平衡点的存在性;利用谱半径法计算谣言传播的基本再生数.其次通过线性系统特征方程的特征根判断边界平衡点的局部稳定性.进一步,给出了时滞状态下的正平衡点的局部稳定性与发生Hopf分岔的判别条件.最后,通过模拟正平衡点的局部稳定性来验证理论的可靠性.     

一类具有时滞的捕食——食饵系统的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了系统正平衡点的稳定性;以时滞作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件.     

一类时滞SIR传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞及非线性发生率的SIR传染病模型．首先利用特征值理论分析了地方病平衡点的稳定性,并以时滞为分岔参数,给出了Hopf分岔存在的条件．然后,应用规范型和中心流形定理给出了关于Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公式．最后,用Matlab软件进行了数值模拟．     

具有媒体影响和时滞效应的传染病模型研究

研究了一个具有媒体影响的时滞传染病模型．借助再生矩阵谱半径方法给出了传染病传播的基本再生数;通过分析线性系统对应的特征方程特征根分布的情况确立了无病平衡点的局部稳定性与发生Hopf分岔的判别条件;结合Lyapunov泛函和LaSalle不变集原理给出了无病平衡点的全局稳定性条件．数值模拟验证了理论的可靠性并探讨了个别参...     

具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统的Hopf分支(英文)

本文研究一类具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统.通过分析特征根的分布情况得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件与Hopf分支的存在性.利用规范型理论与中心流形定理,分析Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.最后数值模拟验证了分析结果的正确性.     

一类时滞分数阶计算机病毒模型的稳定性研究

本文研究一类改进的时滞分数阶计算机病毒模型正平衡点的稳定性问题.利用线性化方法和拉普拉斯变换获得模型对应的线性化系统的特征方程,通过讨论特征方程的根以及横截条件研究时滞和正平衡点稳定性之间的关系,推导了Hopf分支出现时时滞临界值的计算公式,并选择恰当的系统参数进行数值模拟以验证理论分析的合理性.     

一类简化的时滞半导体激光方程的Hopf分岔

研究一类简化的时滞半导体激光方程的稳定性和Hopf分岔.以时滞量为参数,分析系统线性化方程零解的稳定性,给出系统产生Hopf分岔临界时滞表达式,最后用数值模拟对结论进行验证.     

基于延时反馈的电力非线性系统Hopf分岔反控制

针对无刷直流电机等效非线性动力系统,设计基于Washout滤波器辅助和延迟反馈相结合的控制器对系统进行Hopf分岔反控制.根据Hopf分岔理论讨论系统在稳定的平衡点处发生Hopf分岔时,延迟参数应满足的条件.讨论结果表明,当延迟参数满足一定条件时,可使系统在所期望的平衡点处发生Hopf分岔,从而实现系统的Hopf分岔反控制.此外,方法也可用于混沌控制.数值仿真证明了控制器的有效性.     

时滞偏害系统的稳定性和分歧分析

本文讨论了具离散和分布时滞的偏害系统.以时滞作为分歧参数,通过分析原系统在正平衡点处线性化系统的特征方程,获得了正平衡点渐近稳定以及在它周围分歧出周期解的条件.另外,通过使用规范形和中心流形定理,我们获得了Hopf分歧的方向和分歧周期解稳定性的显式算法.最后,数值模拟支持了我们的理论分析.     

一个四维超混沌Lorenz系统的Hopf分岔分析

运用非线性动力学理论,对一类四维混沌Lorenz系统在平衡点的稳定性问题和Hopf分岔的存在性进行了研究.利用第一Lyapunov系数法给出系统Hopf分岔周期解的稳定性条件.最后,通过数值仿真验证了理论推导的正确性.     

双时滞HIV病毒的CD4$^+$T-细胞模型的稳定性和分支分析

本文研究双时滞HIV病毒的CD4~+ T-细胞模型.利用特征方程根的分别理论,分别研究具有单时滞和双时滞模型的线性稳定性.发现当模型中的时滞经过一系列临界值时,模型在平衡点经历了Hopf分支和Hopf-zero分支,并给出Hopf分支和Hopf-zero分支存在的充分条件.最后数值模拟验证了理论结果.     

一类带时滞的Watt型功能性反应的捕食系统的Hopf分支

研究一类具有时滞的Watt型功能性反应的捕食模型,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了该系统正平衡点的稳定性.应用Hopf分支理论,得到了该系统产生Hopf分支的条件.     

具有捕食者相互残杀项时滞系统的Hopf分支

研究了具有捕食者相互残杀项的时滞系统的Hopf分支,通过选择时滞作为一个分支参数,研究了正平衡点的稳定性和正周期解的Hopf分支.而且通过应用规范型和中心流形的理论,得出了确定分支方向的明确的算法.     

带有经济效益的时滞分数阶微分-代数捕食-被捕食系统的Hopf分岔北大核心CSCD

该文首先提出了一类带有经济效益的时滞分数阶微分-代数捕食-被捕食系统.利用稳定性理论,得到了在零经济收益条件下,系统的正平衡点是局部渐近稳定的;在正经济收益条件下,时滞产生Hopf分岔的充分条件.最后借助于数值模拟验证了理论的正确性,并进一步讨论了分数阶阶数、经济收益和时滞对系统稳定性的影响.     

时滞反馈作用下ENSO充电振子模型的分岔分析

通过数学变换将一类含有时滞反馈机制的ENSO充电振子模型转换成时滞Van der PolDuffing方程,并以此为基础来研究该ENSO系统的零解稳定性、Hopf分岔和极限环等动力学特征.用平均法分析了其零解的稳定性与时滞效应的强度,其和时间都有关系,讨论了时滞负反馈对ENSO振荡的影响并通过简单数值模拟验证理论分析的结果.     

一类具有时滞的云杉蚜虫种群模型的Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞的云杉蚜虫种群阶段结构模型的动力学行为.首先,讨论了模型正平衡点的存在唯一性,并分析了该平衡点的局部稳定性和出现Hopf分岔的充分条件;其次,利用中心流形定理和正规形理论,讨论了分岔周期解的稳定性及方向;最后,通过数值模拟验证了相关结论的正确性.该文所得结论具有广泛的实际应用价值.     

带限反馈时滞系统的稳定性与分支分析

通过分析时滞带限反馈系统对应的超越特征方程根的分布,给出了系统平衡点稳定的充分条件,讨论了Hopf分支和Hopf-zero分支的存在性.应用规范型方法和中心流形理论讨论了Hopf分支的性质.最后,应用Matlab软件进行了模拟.