基于无单元Galerkin方法的受迫振动下的连续体结构拓扑优化

基于无单元Galerkin法(EFG)对受迫振动下的连续体结构进行拓扑优化设计.选取节点的相对密度作为设计变量,以动柔度最小化为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体材料模型(SIMP)建立了受迫振动下的连续体结构拓扑优化模型,采用伴随法求解得到目标函数的敏度分析公式,利用优化准则法对优化模型进行求解.通过经典的二维连续体结构拓扑优化算例证明了该方法的可行性和有效性.     

各向异性薄板的无网格法结构拓扑优化研究

将无网格Galerkin法引入正交各向异性薄板的结构拓扑优化中,建立了以节点相对密度为设计变量、以结构柔度为目标函数的结构拓扑优化模型;采用罚函数施加本质边界条件,结合固体各向同性惩罚插值模型和OC优化准则,推导了目标函数的灵敏度分析算法;利用数值算例验证了所建模型及算法的可行性,完成了单载荷工况、多载荷工况下各向异性材料的拓扑优化设计,探讨了材料性能与铺设角度对各向异性薄板结构拓扑优化结果的影响。结果表明,各向异性薄板在弹性模量较小的方向上,材料分布较多,且拓扑结构呈现周期性变化。     

基于无网格数值求解技术的二维连续体结构拓扑优化设计

将无网格径向点插值法(RPIM)引入到连续体结构拓扑优化设计中。在优化问题中,选取节点的相对密度作为设计变量,以结构的柔度最小化作为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体材料模型(SIMP)建立了结构拓扑优化的数学模型,推导了目标函数和体积约束的灵敏度,利用优化准则法进行求解。算例表明了应用无网格径向点插值法进行结构拓扑优化设计的可行性和有效性,同时表明选取节点的相对密度作为设计变量可以有效地克服拓扑优化中的棋盘格现象。     

结构拓扑优化ICM法中高效率收敛映射函数MFHEC的选取

本文把ICM方法中的过滤函数和变密度方法中的惩罚函数统称为映射函数,研究了该函数的选取问题,探讨了其选取对于结构拓扑优化优化迭代收敛效率的影响.为此,本文提出了高效率收敛的映射函数构造途径,写出了5类常见的具体映射函数形式,提出同高效率收敛映射函数MFHEC(Mapping function with highly efficient convergence)相配套的优化模型和寻优解法,先是自行比较了同类映射函数的过滤函数和准过滤函数寻优中收敛的快慢,然后相互比较了不同形式映射函数的快滤函数寻优收敛的快慢.以ICM方法求解位移约束下结构体积极小的拓扑优化问题为例,通过数值计算比较,印证了MFHEC函数的高效率收敛性.结果表明：同类函数比较中,快滤函数的收敛速度更快;5种不同类型映射函数比较中,幂函数形式的过滤函数收敛速度更快.最后需要强调的是：本文研究的映射函数的结论,包括ICM方法的过滤函数和变密度方法中的惩罚函数,二者都是同样适用的.     

热弹性结构的拓扑优化设计

针对热弹性连续体拓扑优化存在的中间密度问题,以骨架式结构为研究出发点,分析了热、力耦合场作用下的结构拓扑构型设计,对比了SIMP和RAMP两种材料惩罚模型对消除中间密度值的应用效果,阐述了在相同惩罚模型下,拓扑优化解对热、力两类载荷相对大小的依赖性. 在此基础上,提出以不同惩罚模型应对两类载荷的处理方法,通过骨架式结构和连续体结构数值算例,验证了该方法的可行性和有效性.      

简谐力激励下结构拓扑优化与频率影响分析

研究了简谐力激励下以结构指定位置稳态阶段位移响应幅值为目标函数、结构体积为约束的拓扑优化设计问题. 通过在频域上使用模态叠加法求解简谐力激励下的位移响应, 分析了激励频率和作用方向对位移响应幅值及其优化结果的影响.引入材料属性的多项式插值惩罚模型, 有效消除了动力学拓扑优化局部模态现象.分析了高频激励下位移响应幅值拓扑优化存在的稳定性差、结构不连续等问题, 并通过引入附加静位移约束, 获得了清晰合理的结构形式.理论分析和算例结果揭示了位移响应幅值优化过程中结构模态的变化规律, 验证了该拓扑优化模型的有效性.     

基于ICM方法的刚架拓扑优化

将ICM(独立、连续、映射)优化方法应用于刚架结构，建立了以重量为目标函数、考虑多工况下应力和位移约束的刚架结构拓扑优化模型。借助于磨光函数和过滤函数，实现了离散变量和连续变量之间的相互转换。考虑多工况应力拓扑解之间、应力和位移约束下拓扑解之间的协调，得到了合理的结果。文中给出的刚架结构拓扑优化算例表明，刚架结构的拓扑结构不同于桁架或连续体。     

无网格径向点插值法在拓扑优化中的应用

论文基于无网格径向点插值法(RPIM)对连续体结构进行拓扑优化设计.以高斯点的相对密度为设计变量,以结构的柔度最小化为目标函数,利用带惩罚的各向同性固体材料模型(SIMP)和优化准则法,建立了设计变量的迭代格式.利用灵敏度过滤技术有效地消除了点状棋盘格现象.给出了相应的计算流程,并用Fortran程序语言实现其算法.算例证明,应用无网格径向点插值法能够有效地对连续体结构进行拓扑优化设计.     

柔性伸缩蒙皮支撑结构的多目标拓扑优化

针对柔性伸缩蒙皮支撑结构的多目标拓扑优化问题,分析了其实际应用中的优化对象及目标函数,提出使用六边形对设计域进行离散的方法,并建立离散模型与位矩阵的映射关系。采用基于位矩阵的NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ）进行求解。优化过程中引入个体连通性分析以提高计算效率。通过对可行个体进行有限元分析,获得其目标值;使用罚函数法对不可行个体加以惩罚,最终得到一组互不支配的支撑结构。结果表明,本方法可为柔性伸缩蒙皮支撑结构的多目标拓扑优化问题提供可行、有效的解,也可用于求解其它二维多目标拓扑优化问题。     

主动约束阻尼板压电层电压拓扑优化研究

建立主动约束层阻尼板有限元模型,以结构模态阻尼比最大化为目标函数,压电层总电能消耗为约束条件,压电层单元控制电压为设计变量,对主动约束层阻尼板压电层电压进行了拓扑优化,获得了压电层电压最优拓扑分布。通过引入虚拟设计变量,将压电层电压控制不连续问题转化为连续问题。考虑实际工程应用的需要,采用指数函数对电压中间变量进行惩罚。在灵敏度分析基础上,采用移动渐进线(MMA)法,求解了主动约束层阻尼板电压拓扑优化问题。数值算例证实了电压拓扑优化模型以及数值求解方法的有效性。     

An optimal method for seismic drift design of concrete buildings using gradient and Hessian matrix calculations

This paper describes a novel seismic optimal design method for the reinforced concrete frame. First, an optimal mathematical model with time-dependent constraints, i.e., inter-story drift constraints, is established for achieving minimum weight design. Second, the inequality constraint problem with time-dependent constraints is converted into a sequence of appropriately formed unconstrained problems using the integral interior point penalty function method. Third, an efficient algorithm of the first and second derivatives of the inter-story drift with respect to design variables is formulated based on Newmark-β method. Gradient and Hessian matrix of the integral interior penalty function are also computed. Fourth, Marquardt’s method is employed to solve a sequence of unconstrained problems. Finally, the minimum weight design of a three-story, two-bay planar frame is demonstrated using the new optimization method and the augmented Lagrange multiplier method. The comparative results show the seismic optimal design method presented in this paper is more efficient than the augmented Lagrange multiplier method in terms of computational time. The proposed new method is an effective and efficient approach for minimum weight design of the reinforced concrete frames subjected to earthquake excitation.     

New exact penalty function for solving constrained finite min-max problems

This paper introduces a new exact and smooth penalty function to tackleconstrained min-max problems.By using this new penalty function and adding justone extra variable,a constrained min-max problem is transformed into an unconstrainedoptimization one.It is proved that,under certain reasonable assumptions and when thepenalty parameter is sufficiently large,the minimizer of this unconstrained optimizationproblem is equivalent to the minimizer of the original constrained one.Numerical resultsdemonstrate that this penalty function method is an effective and promising approach forsolving constrained finite min-max problems.     

New simple exact penalty function for constrained minimization

By adding one variable to the equality-or inequality-constrained minimization problems, a new simple penalty function is proposed. It is proved to be exact in the sense that under mild assumptions, the local minimizers of this penalty function are precisely the local minimizers of the original problem, when the penalty parameter is sufficiently large.     

Exactness of penalization for exact minimax penalty function method in nonconvex programming

The exact minimax penalty function method is used to solve a noncon-vex differentiable optimization problem with both inequality and equality constraints. The conditions for exactness of the penalization for the exact minimax penalty function method are established by assuming that the functions constituting the considered con-strained optimization problem are invex with respect to the same function η (with the exception of those equality constraints for which the associated Lagrange multipliers are negative-these functions should be assumed to be incave with respect to η). Thus, a threshold of the penalty parameter is given such that, for all penalty parameters exceeding this threshold, equivalence holds between the set of optimal solutions in the considered constrained optimization problem and the set of minimizer in its associated penalized problem with an exact minimax penalty function. It is shown that coercivity is not suf-ficient to prove the results.     

基于遗传算法的抗震钢框架多目标优化设计

考虑抗震钢框架优化问题具有多目标的特点,在遗传算法的基础上对抗震钢框架多目 标优化设计进行了探讨. 在无约束Pareto排序遗传算法的基础上,提出了一个简单、实用 而又可以避免采用罚函数的全新排序方法,在此基础上形成了一种求解有约束多目标优化 问题的Pareto遗传算法(CMOPGA), 并给出了具体的算法流程图. 以钢框架重量最轻和结构 总动应变能最小为目标,基于相关的设计规范,给出了抗震钢框架多目标优化问题的一种合 理提法. 采用CMOPGA对一个两跨六层抗震钢框架实例进行了多目标优化设计,并提出了一 个在Pareto最优解集的基础上选取妥协解的相对最小距离妥协原则. 算例结果表明,采用 CMOPGA求解抗震钢框架多目标优化问题是可行和有效的.     

Large deformation of incompressible rubber cylinder under plane strain

The large deformation of incompressible rubber cylinder under inner pressure is analyzed by a kind of new rubber materials strain energy function. The theory formulation for the displacement and stress is presented. The penalty finite element formulation is established in order to analyze nonlinear rubber materials, and the results of finite element method agree well with theoretical ones. A new method for controlling the calculating stability and convergence rates is put forward. The selection of the appropriate penalty factor and its influence on calculated results are discussed.     

平面应变不可压缩橡胶圆柱的大变形

针对一类新的橡胶材料应变能函数，推导了受内压作用下不可压缩橡胶圆柱的大变形公式，给出了位移、应力的解析表达式（用积分形式表示）。建立了适用于分析非线性不可压缩橡胶材料的罚有限元列式，算例表明：位移与应力能很好地与理论解吻合，并提出了控制计算稳定的方法，特别是详细地讨论罚因子的选取及对计算结果的影响。     

一种粗粒度并行遗传算法及其应用

提出一种粗粒度并行遗传算法 ,采用多种群遗传策略 ,在逐渐收缩的空间上搜索 ,并且用准精确惩罚函数处理约束 ,保证了算法稳定而迅速地收敛于全局最优解。本文还讨论了算法的分布式计算策略 ,并行计算是在天潮 1 0 0 0 (A)超级并行计算机上完成的 ,利用 PVM系统处理各个处理器间的通讯。算例显示了本算法的计算效率和加速比。     

MLPG混合配点法在形状优化中的应用研究

建立了无网格MLPG(Meshless Local Petrov-Galerkin)混合配点法求解二维弹性体位移、应力的数学模型,使用罚函数法添加本质边界条件,并将其应用到结构形状优化,结合遗传算法提出了一种新的连续体结构优化设计方法.对于节点支持域半径的选取进行了重点探讨,提出一种动态支持域选择方法,建立了基于MLP...     

?????????????????????滮???????

将双优化设计变量转化为单优化设计变量,从而建立起预应力方钢管混凝土柱的优化设计数 学模型. 利用罚函数外点法导出了优化设计变量的迭代计算公式,并给出了获得最优解的二 重迭代法计算步骤. 算例结果分析表明,本法对解决预应力方钢管混凝土柱截面优化问题, 具有概念简单,计算方便的特点,并为此类非线性规划问题提供了较好的求解途径.