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曲线系是具有某种性质的曲线的集合,合理运用曲线系解题体现了参数变换的数学观点,整体处理的解题策略,以及"基本量"和"待定系数"等重要解题方法,下面结合一道竞赛题浅析四点共圆问题的一种巧解.…… 相似文献
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对于某些数学问题,若得知所求结果具有某种确定的形式,则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组),并求出相应字母系数(或参数)的值,进而使问题获解,这种方法称之为待定系数法.应用待定系数法解题的必要前提是正确 相似文献
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<正>向量兼具代数与几何的性质,在求解向量的相关问题时,常用的解题思路有两类:一是利用向量基本定理,选择恰当的基底表示出所研究的向量,结合向量的运算(线性运算以及数量积)进行求解;二是通过坐标化,利用坐标运算进行求解.在高中阶段,我们也接触过部分与向量相关的恒等式,例如三点共线,四点共面等条件对应的系数和为1等[1],灵活地运用相关的恒等式,能有效地提升解题的效率,发掘问题的本质. 相似文献
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众所周知,待定系数法是数学解题中的一种基本方法.所谓待定系数是指对于某些(个)数式的系数事先我们并不知道但却需要知道它,这就需要通过先设出它,然后根据已知条件和特定需要而最终确定它.待定系数法有时显得很神奇,对于解决许多数学问题起到至关重要的作用,并且对于同一个问题还可以有不同种方案出现.待定系数法在数学中有广泛的应用,本文仅从一个小侧面让我们看看利用待定系数法在证明一个不等式中的神奇作用. 相似文献
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二次函数在实际生活中有着广泛的应用 .在解决有关二次函数的实际问题中 ,往往要先求出二次函数的解析式 ,而用待定系数法求二次函数解析式是常用的解题方法 .用待定系数法求二次函数解析式的一般步骤如下 :(1 )由题意设出所求的二次函数的表达式 (即含有待定系数的表达式 ) ;(2 )根据题中给出的条件列出含有待定系数的方程或方程组 ;(3 )解这个方程或方程组 ,求出待定系数的值即可得二次函数的解析式 .其中 (1 )由题意设出所求的二次函数的表达式是求出解析式的关键 .二次函数的一般表达式是 :y =ax2 bx c(a≠0 ) ,其中含有三个待定的系… 相似文献
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《中学数学》1983年第三期上刊载姚振华的“一类三角恒等式的代数证法”,受益不浅。作者运用一元三次方程与系数的关系行明了下列三角恒等式: 相似文献
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初文昌 《纯粹数学与应用数学》1993,9(1):1-6
本文提出联系两类组合恒等式的极限方法,据此可二项式系数和项式系数恒等式自然过渡到Abel型系数的组合等式。因此对任一给定的含参量的二项式系数的组合恒等式。这一方法可用于直接证明其至发现相同结构的Abel系数恒等式。 相似文献
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待定系数法是初中数学中一种应用十分广泛且行之有效的解题方法.待定系数法的实质就是方程思想,它把待定的未知数与已知数等同看待来建立等式,即得方程(组).本文中结合典型例题,探讨了如何在各类题型中灵活运用待定系数法解题的思路与方法. 相似文献
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三角条件恒等式证明的常用策略410007长沙市雅礼中学李再湘三角条件恒等式的证明是三角函数一章的重点与难点.在解题时,它需把原题的条件式与结论式做适当的转化,然后,通过运用恒等变形逐步由条件式过渡到结论式.本文试图通过一些极为典型的精选例题进行分类剖... 相似文献
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通过研究格路径的性质得到一类组合恒等式的通式,代入不同的参数给出已有的一些组合恒等式新的简洁证明,并得到一些新的组合恒等式.最后推广得到多项式系数的恒等式. 相似文献
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<正>在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式,可先把所求函数写为一般形式,其中系数待定,然后再根据题设条件求出这些待定系数.这种通过求待定系数来确定变量之间关系的方法叫做待定系数法(普通高中课程标准实验教科书数学1人教社B版第61-62页). 相似文献
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留数的思想可在计算有理函数积分时用于确定待定系数,这种确定待定系数的留数法适用于一切有理函数的积分。 相似文献
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人教版初中《代数》第二册课本中两个重要的公式 (a +b) 2 =a2 + 2ab +b2 ,(a -b) 2 =a2 -2ab +b2 ,通常是直接应用于解题 .如果将两公式相减 ,将得到一个新的有用的代数恒等式 :ab=14 [(a +b) 2 -(a -b) 2 ] ○ ,此代数恒等式简单易记 ,操作简便 .解题中若能灵活、恰当地运用此恒等式 ,将会使一类数学问题的解题思路清晰明朗、过程简洁凑效 .本文以竞赛题为例说明它的应用 .1用于分解因式例 1分解因式 :(ab -1) 2 + (a +b -2 )(a +b -2ab) . (96天津数学竞赛题 )解 原式 =(ab -1) 2 + (a+b -2 +a +b-2ab2 ) 2-[a +b-2 -(a +b-2ab)2 ] 2=(… 相似文献