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三角变换要突出一个“变”字黄坪(江苏南通市第一中学226001)三角函数的恒等变形或用三角式代换代数式称为三角变换.利用三角变换来化简三角函数式、求三角函数值、证明三角恒等式、解三角方程、求解或证明三角不等式时,要突出一个“变”字.本文结合教学实际,... 相似文献
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三角恒等式的证明是中学三角教学的一个重要内容.在中学里,对较简单的三角恒等式的证明都是通过三角的恒等变换给出的,但是对于本文(五)内所给出的一系列三角恒等式,如果利用三角恒等变换来证明是比较困难的.本文讨论利用代数的方法来证明这类三角恒等式,不仅简单,而且可以获得同一类的三角恒等式的统一证法.我们不仅要会证明这类三角恒等式,而且还 相似文献
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1 课题:三角条件恒等式的证明2 教学目的要求: ①使学生掌握某些三角条件恒等式的证明思路、方法。 ②培养学生的探索精神,发展学生的思维能力。 ③使学生进一步掌握并能灵活运用学 相似文献
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三角函数中条件恒等式的证明问题,处理的方法多,同学们常常因为不能从题目的条件出发,正确确定解题的目标,不善于从题目的外在结构上恰当地提取多种信息,从而挖掘题目的内涵.下面撷取一道三角名题举例予以说明. 相似文献
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证明条件三角恒等式,通常采用消元、降幂等方法,这些方法时常也带来较繁复的纯三角运算。然而,对于某些问题,如能结合题中所给条件等式的结构特征,巧妙地增设辅助角,则可使问题顺畅解决。兹举两例如下。 相似文献
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探析近四年高考数学试题中的三角综合题黄昆耀(湖南湘潭市三中411104)《数学科考试说明》对三角内容明确提出考试要求:“能正确地运用三角公式化简三角函数式、求某些角的三角函数值、证明较简单的三角恒等式以及解决一些简单的实际问题”.纵观1994年至19... 相似文献
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利用两角和(差)的三角公式化简(求值、证明)时,应认真观察,分析已知条件中的角与所化简(求值、证明)结论中的角之间的关系,再决定如何通过拆、配等方法用条件角表示结论角或用结论角表示条件角,避免盲目处理相关角的三角函数式,以免造成不必要的麻烦,要整体把握认真考虑角的整体运用、灵活运用.条件角与结论角的相互转换是数学中整体思想方法的应用之一. 相似文献
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一个有用的代数恒等式周永国(湖南沅陵六中)定理的证明很简单,只要将①式右边各项分别展开,然后合并同类项即得左边,①式是一个很有用的恒等式,运用它既可以证明等式和不等式,又可以加强不等式.兹举几例说明之.一、证明恒等式例1设a、b、c,面分别表示ABC... 相似文献
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1引言有关三角数列和、积恒等式的证明问题,在现行高中数学教材中是用数学归纳法证明的,当然数学归纳法是证明这类恒等式的基本方法,但是过程比较繁琐.本文给出一种简洁的证明方法,它可以作为证明数列恒等式的通法.2两个定理定理1如果f(n)-f(n-1)=g... 相似文献
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恒等式的证明,大都由较繁杂的一端化到较简单的一端,或是两端都化到第三式。然而反三角函数恒等式的证明,不仅要证明等式两端所表示的角,在施行某种三角运算后其值相等;而且还须证明两端的角,同在所取三角函数的同一单 相似文献
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本文聚焦三角形中的三角恒等式的系统文献研究,对美英早期三角学教科书进行考察,对其中的三角恒等式进行归类,对三角恒等式的证明方法加以梳理,为课堂教学提供素材和思想启迪. 相似文献
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一个三角恒等式的推广的复数证明 总被引:1,自引:0,他引:1
《数学通报》1997年第9期“一个三角恒等式的推广”一文中的定理的证明过程较繁,若用复数证明则比较简便.此处对该定理的Ⅱ1作证明,其余各恒等式的证明与其类似.定理Ⅱ1若m,n,k∈N,则当n>m≥1时,有∑2nk=1(coskπ2n+1)2m=〔(1... 相似文献
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高三复习时,围绕关于三角形的三角恒等式的探求与证明,我们组织学生进行了一次研究性学习活动.通过这次活动,促进了同学们观察能力、分析归纳能力的提高,让大家经历了一次数学转化的体验,加强同学们对数学思想方法的认识.现对这次活动的主要内容介绍如下. 相似文献
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本文介绍了用Binet—Cauchy定理证明柯西恒等式,拉格朗日恒等式,柯西-布涅可夫斯基不等式,许瓦兹不等式,以及可以用这些结论证明的例。 相似文献
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证明某些较复杂的三角条件恒等式时,把已知条件(或变形后的式子)看作某一个三角函数的代数方程,通过解此代数方程,使问题得证,往往是解决这类问题的一个有效方法。 相似文献
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一个三角恒等式的证明及其应用阚政平(安徽师大附中241001)题目若,则笔者曾在研究的值时发现上述结论.为证明上述命题,兹给出该命题的一种证法.证考虑方程由于取方程(x+1)n=1的(n-1)个不为零的根的乘积,不妨设x1=0,则根据公式得而方程(x... 相似文献