广义半Smooth格

引入了广义半Smooth格和广义半Smooth代数格的概念,讨论了它们的一些基本性质,证明了完备格L是广义完全分配格当且仅当L是拟连续的广义半Smooth格。     

模糊C-连续格

在模糊完备格上定义了模糊beneath关系、模糊beneath紧元,并引入了模糊C-连续格和模糊C-代数格的概念,证明了它们分别是分明C-连续格和C-代数格的一种推广。讨论了模糊C-连续格上模糊beneath关系的性质,并利用模糊Galois伴随给出了模糊C-连续格的一个等价刻画。     

半连续格和半代数格的映射性质

研究了半连续格及半代数格的一些映射性质,讨论了强连续格的函数空间,给出了强连续格到方体的嵌入定理.     

连续信息代数

给出基于自由域信息代数和带论域信息代数上的连续性概念.证明在城集格有最大元的情况下,两种连续性之间是相互对应的.定义了连续信息代数之间的连续映射的概念,证得:若(φ,D),(ψ,E)都是强连续的信息代数.则([φ→ψ]c,D×E)也是强连续的.     

拟连续格的逆极限

给出以保任意交和定向并为态射的拟连续格范畴的逆极限,讨论函子保广义拟连续格逆极限的条件。     

Smyth幂半格及其连续domain表示

本文证明了每个Ｓｍｙｔｈ幂半格同构于一连续ｄｃｐｏ的Ｓｍｙｔｈ幂ｄｏｍａｉｎ，而每个连续ｄｃｐｏ同构于其 Ｓｍｙｔｈ幂 ｄｏｍａｉｎ的 ｗａｙ ｂｅｌｏｗ素谱．通过上幂函子建立了连续ｄｏｍａｉｎ与Ｓｍｙｔｈ幂半格之间的范畴等价性，从而揭示了上、下幂ｄｏｍａｉｎ结构之间的联系．     

拟紧元和连续格

在连续格中, 引入了拟紧元和拟基的概念, 在研究了它们的基本性质的基础上, 给出了连续格的一种表示定理.     

《FRAME与连续格》评注

郑崇友、樊磊、崔宏斌著的（（Fra与连续格》一书（以下简称《格》）已由首都师范大学出版社出版．《格》是我国第一部系统论述Frame理论和连续格理论的学术专著,是适合于格与拓扑方向研究生和高年级本科生使用的好教材．1《格》提供了广义空间理论的一个要览按Bourbaki...     

连续格上的分析性质

在完备格中给出两个收敛性定义并且证明了这两个收敛性定义是等价的。把连续格和诱导拓扑与积拓扑的等价性建立了联系,并讨论了连续格上的拓扑性质。     

格上的幂半格与幂格

研究了格上的幂半格及其性质,建立了格上的幂半格与幂格的关系。     

半连续格上的半Scott拓扑与半Lawson拓扑

在完备格上引入了半Scott拓扑与半Lawson拓扑,讨论了半连续格和强连续格上半Scott拓扑与半Lawson拓扑的一些基本性质。     

幂半格与半群

给出了半格上的幂半格的概念,讨论了幂半格的相关性质,建立了半格上的幂半格与半群之间的联系。     

格蕴涵代数与MV-代数

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｌｏｇｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｗｈｏｓｅｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｖａｌｕｅｉｓｇｉｖｅｎｉｎａｌａｔｔｉｃｅｆｒｏｍｔｈｅｓｅｍａｎｔｉｃｖｉｅｗｐｏｉｎｔ,ｗｅｈａｖｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｌａｔｔｉｃｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎａｌｇｅｂｒａｓｉｎ［１］ａｎｄｈａｖｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｉｒｓｏｍｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ．ＭＶ－ａｌｇｅｂｒａｓｗｅｒｅｉｎｖｅｎｔｅｄｂｙＣ．Ｃ．Ｃｈａｎｇ［２］ｉｎｏｒｄｅ…     

连续格与完全分配格的几个特征

本文首先给出连续格的一新的刻划，然后利用相似性，将这一刻划转移到完全分配格，最后给出一个有关完全分配格的范畴定理。     

格蕴涵代数的BCK代数的关系

本文给出了有界可换的ＢＣＫ代数的分配性的一些等价条件，指出了格蕴涵代数与有界可换分配的ＢＣＫ代数以及格Ｈ蕴涵代数与有界关联的ＢＣＫ代数之间的对偶关系。     

格蕴涵代数定义的简化

证明定义有二元运算→和零元运算(固定元)0的非空集合L(即:L是(2,0)型代数)只要满足四条算律就可成为格蕴涵代数.因此,在定义格蕴涵代数时,我们不必要求L是有界有余格,从L是(2,0)型代数出发即可,这样大大简化了格蕴涵代数的定义.     

拟连续Domain与广义完全分配格

本文证明了(1)在合适的态射下,拟连续domain范畴与广义完全分配范畴等价;(2)对有界完备的拟连续domain P,(P,σ(P))为极大极限空间.