一类非线性向量微分方程无穷边值问题的奇摄动

讨论一类非线性向量微分方程无穷边值问题的奇摄动,虽然此类边值问题在有限区间上曾被广泛地研究过,但在无限区间上还未曾采用对角化的方法去研究它.在适当的条件下,该文采用新的方法去证明解的存在性和任意阶的一致有效的渐近展开式,同时也给出误差估计.     

一类非线性奇异边值问题正解的唯一性

运用正则锥上的非紧增算子的不动点的存在性,讨论了一般非线性Strum-Liouville奇异边值问题,得出了有关解的存在性确切个数的充分必要条件.改进了有关结果.     

一类五次多项式系统的奇点量与极限环分支

该文研究一类五次多项式微分系统在高次奇点与无穷远点的极限环分支问题. 该系统的原点是高次奇点, 赤道环上没有实奇点. 首先推导出计算高次奇点与无穷远点奇点量的代数递推公式,并用之计算系统原点、无穷远点的奇点量，然后分别讨论了系统原点、无穷远点中心判据. 给出了多项式系统在高次奇点分支出5个极限环同时在无穷远点分支出2个极限环的实例. 这是首次在同步扰动的条件下讨论高次奇点与无穷远点分支出极限环的问题.     

广义时滞微分方程的渐近稳定性和数值分析

考虑了广义时滞微分方程的初值问题，分析了用线性多步法求解一类广义滞后型微分系统数值解的稳定性，在一定的Lagrange插值条件下，给出并证明了求解广义滞后型微分系统的线性多步法数值稳定的充分必要条件。     

一类非线性微分系统极限环的存在性

研究了非线性微分系统 (dx)/(dt)=p(y),(dy)/(dt)=-q(y)f(x)-g(x)极限环的存在性,获得了该系统包围多个奇点的极限环存在的两个充分条件,所获结果改进和推广了文[1,2,3]中的相应结果,并且指出了文[2,3,4,5]中的疏漏.     

一类可积非哈密顿系统的极限环数目的上界

研究了一类可积非哈密顿系统的极限环的上界,利用Abel积分证明其在一类2n+1次多项式扰动下至多可以产生n+1个极限环,并且是可以实现的.     

Limit Behaviour of Solutions to a Class of Equivalued Surface Boundary Value Problems for Parabolic Equations

In this paper, we discuss the limit behaviour of solutions for a class of equivalued surface boundary value problems for parabolic equations. When the equivalued surface boundary \overline{\Gamma}^\varepsilon_1 shrinks to a fixed point on boundary \Gamma_1, only homogeneous Neumann boundary conditions or Neumann boundary conditions with Dirac function appear on \Gamma_1.     

Constant-Sign Solutions for Systems of Fredholm and Volterra Integral Equations: The Singular Case

We consider the system of Fredholm integral equations

一类奇摄动系统奇异极限环的不变环面分支

对一类奇异摄动系统中由奇异极限环产生的不变环面分支进行了研究并利用不变环面的分支理论,讨论了由快系统的二重极限环和三重环分支出的不变环面的存在性．     

一类双退化非线性抛物型方程

In this paper we study the decay estimate of global solutions to the initialboundary value problem for double degenerate nonlinear parabolic equation by using a difference inequality.     

Fractional diffusion limit for a stochastic kinetic equation

We study the stochastic fractional diffusive limit of a kinetic equation involving a small parameter and perturbed by a smooth random term. Generalizing the method of perturbed test functions, under an appropriate scaling for the small parameter, and with the moment method used in the deterministic case, we show the convergence in law to a stochastic fluid limit involving a fractional Laplacian.     

一类三次系统的极限环II

讨论一类三次系统$$\begin{array}{ll}&\dot{x}=-y(1-ax)(1-bx)+\delta x-lx^3,\\[1mm]&\dot{y}=x(1-c_1x)(1-c_2x)\end{array}$$的极限环问题.这一系统包括了在$a=c_1,~b=c_2$且$a=-b$或$a=c_1,~b=c_2$或$a=c_1$的限制下的系统.去掉了全部这些限制,得到的极限环存在唯一性定理比以前已得到的相关的定理更具广泛性.     

关于一类非线性微分方程组的边值问题的渐近解（Ⅰ）

应用新的方法 ,研究一类非线性微分方程组　　u″ =v,εv″ f(x ,u ,u′)v′ -g(x ,u ,u′)v =0　　 (0 <ε 1) ,的边值问题的解的渐近性质·　构造出解的渐近展开式 ,和估计了余项 ,改进并拓广了前人的工作·     

Asymptotic Limit of the Bayes Actions Set Derived from a Class of Loss Functions

Similarly to the determination of a prior in Bayesian Decision theory, an arbitrarily precise determination of the loss function is unrealistic. Thus, analogously to global robustness with respect to the prior, one can consider a set of loss functions to describe the imprecise preferences of the decision maker. In this paper, we investigate the asymptotic behavior of the Bayes actions set derived from a class of loss functions. When the collection of additional observations induces a decrease in the range of the Bayes actions, robustness is improved. We give sufficient conditions for the convergence of the Bayes actions set with respect to the Hausdorff metric and we also give the limit set. Finally, we show that these conditions are satisfied when the set of decisions and the set of states of nature are subsets of ^p.     

一类奇异非线性方程的正整体解存在的充分必要条件

本文研究形如Δ^nu=f(|x|,u,|Δ↓u|u^-β，x∈R^N的奇异非线性多调和方程在R^N(N≥3)上的正整体解，给出了该方程具有无穷多个其渐进阶刚好为|x|^2n-2的正整体解的充分与必要条件。     

一类二阶非线性方程奇异边值问题

本文证明了方程div（|Du|p-2Du） f(r.u（r），u'(r))=0（R1＜r＜R0）正对称解的存在性．这里f允许在u=0或。u’=0处奇异．     

Existence Uniqueness and Decay of the Global Weak Solutions for a Class of Parabolic Systems with Nonlinear Boundary Conditions

In this paper, a class of parabolic systems with nonlinear boundary conditions is discussed. By introducing a complete metric space with decay of W^s_p-norm, we obiain the existence uniqueness of global weak solutions, our method is simpler than before. A decay estimate of the global weak solutions is obtained simultaneously.     

一类奇异边值问题解的存在性

在非线性项系数无界的情形下，得到了一类半线性椭圆型方程爆破解的存在性。     

一类非线性抛物方程弱解的L~2 衰减(英文)

本文研究了非线性抛物方程弱解的L2 衰减 ,证明了若u是非线性抛物方程的一个弱解 ,则u满足‖u‖L2 ≤C( 1 t) -n/ 4,其中C是常数且仅依赖于初始值u0 的范数 .     

一类非线性抛物方程组解的存在性和Blow—up

本文应用上下解方法,给出一类非线性抛物方程组整体解存在的充分必要条件的新结果,并且讨论了其解的Blow-up。