一类Neumann-型特征值问题的Kr¨oger-型估计*

本文考虑了紧致带边的光滑度量测度空间上同加权Laplace算子有关的一类Neumann-型特征值问题,利用Fourier变换, 给出了该问题的低阶特征值和的Kr¨oger-型估计.     

具有转移条件的向量型Sturm-Liouville问题的特征值重数及Ambarzumyan定理

研究了定义在有限区间内具有转移条件的m维向量型Sturm-Liouville问题.主要得到了该问题特征值重数的若干结论.证明了当矩阵值势函数Q满足一定的条件时,只能有有限个重数为m的特征值.作为重数结果的应用,证明了该问题的Ambarzumyan定理.     

一类具有转移条件的向量Sturm-Liouville问题的特征值

考虑了一类具有转移条件的向量Sturm-Liouville问题的特征值及其重数问题.首先构造了与问题相关的新内积和基本解,得到特征值的充要条件.在此基础上证明了二维情况下,问题特征值的代数重数与几何重数相等.     

RN中一类带Hardy-Sobolev临界指数项的Kirchhoff型问题的正解*

研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型问题: 其中N ≥ 3, a, λ ≥ 0, b, m > 0, 0 ≤ s < 2, h ∈ L^2*/2*-1 (R^N )为非零非负函数.当λ = 0时, 利用分析技巧获得了问题可解性结果. 当λ > 0时, 利用变分方法获得该问题正解的存在性.特别地, 当0 < m < 2-s/N-2时, 获得了问题至少存在两个正解.     

一类无界三对角型算子矩阵的谱估计*

本文研究了一类 n × n阶无界三对角型对角占优算子矩阵的可闭 (闭) 性和谱估计问题.首先通过分析算子矩阵内部元素之间的关系, 给出了该类算子矩阵可闭 (闭)的一个充分条件, 并在此基础上利用 Schur 补刻画了其谱的范围.最后将所得结果应用于量子力学中的三通道 Hamilton 算子矩阵中,说明了结果的合理性.     

核为G(nλ1xλ2)(λ1λ2 > 0)的半离散Hilbert型不等式成立的等价参数条件及应用*

利用权函数方法和实分析技巧, 在λ₁λ₂ > 0 的条件下,讨论具有非齐次核K(n,x)=G(n^λ₁x^λ₂)的半离散Hilbert型不等式成立的等价参数条件及最佳常数因子问题, 最后讨论其在算子理论中的应用.     

含有陡峭势阱和凹凸非线性项的Kirchhoff型问题的多重正解*

在这篇文章中, 作者研究涉及凹凸非线性项的Kirchhoff型问题-(a + b ∫R3|▽u|²dx) Δu + λV (x)u = μf(x)|u|^q?2u + |u|^p?2u, x ∈ R³,u ∈ H¹(R³),其中a,b > 0 是常数, λ, μ > 0 是参数, 1 < q < 2, 4 < p < 6 且 V 是一个非负连续位势. 在f(x) 和 V 的合适条件下,此问题正解的存在性和集中性能够通过Nehari 流形和Ekeland 变分原理得到.     

一类4×4无界算子矩阵的本征向量组的块状基性质及其在弹性力学中的应用*

本文讨论了力学中出现的一类4×4无界Hamilton算子矩阵的本征向量组的块状Schauder基性质.在一定的条件下, 考虑了此类Hamilton算子矩阵的本征值问题, 进而给出了其本征向量组是某个Hilbert空间的一组块状Schauder基的一个充要条件,并通过矩形薄板的自由振动和弯曲问题验证了所得结果的有效性.     

一类修正的离散指数型线性插值在Orlicz空间LM（-∞,∞）*中的逼近

利用Jensen不等式,Steklov变换,Cauchy积分主值讨论了一类离散指数型线性积分修正插值算子在Orlicz空间L_M~*(-∞,∞)中的逼近问题,给出了收敛速度的估计.