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1.
闫东明 《高校应用数学学报(A辑)》2020,(3):265-274
运用非线性分歧理论,研究FitzHugh-Nagumo方程的定态分歧和Hopf分歧.证明了FitzHugh-Nagumo方程在适当条件下有定态分歧发生,此时FitzHugh-Nagumo方程的定态方程有非平凡解存在.另外还证明了FitzHugh-Nagumo方程在适当的条件下有Hopf分歧发生,此时该方程从平凡解分歧出非平凡的周期解.最后分析得出影响FitzHugh-Nagumo方程分歧发生的主要因素是离子电压门控通道打开与关闭的延迟反应的快慢.理论分析所得结果与实验现象是相一致的. 相似文献
2.
本文用Liapunov函数和Hopf分歧定理讨论一类多分子反应模型dx/dt=δ-ax-x^py^q,dy/dt=x^py^q-by对a=0,p=2,q≥2,得到Hopf分歧解的存在性,唯一性,稳定性及分歧解的渐近表达式。 相似文献
3.
本文考虑具有时迟的Volterra方程其中α,β,δ,γ为正常数.给出方程(E)出现周期解分歧现象的条件并给出重要参数μ(ε),T(ε),β(ε)的计算方法. 相似文献
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本文讨论了具离散和分布时滞的偏害系统.以时滞作为分歧参数,通过分析原系统在正平衡点处线性化系统的特征方程,获得了正平衡点渐近稳定以及在它周围分歧出周期解的条件.另外,通过使用规范形和中心流形定理,我们获得了Hopf分歧的方向和分歧周期解稳定性的显式算法.最后,数值模拟支持了我们的理论分析. 相似文献
8.
该文研究了N维单位球面SN上的Yamabe方程■通过分歧的方法,对于任意k≥1,证明了该方程对于任意的λ>λk:=(k+N-1)(N-2)/4都至少有一个非常数解vk,使得vk-λ(1/(N*-1))正好有k个零点,并且它们在(-1,1)中都是单根,其中N*是Sobolev临界指数.在应用部分,得到了当n≥4时,RN上非线性椭圆方程非径向解的存在性.此外,还得到了乘积流形中一个流形是单位球时的Yamabe问题的全局分歧结果. 相似文献
9.
一类单参数发展方程的时间周期解的分歧及其稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文应用渐近开和谱分析的方法,对发展方程的时间周期解的分歧及其稳定性进行了讨论,得到了存在性和稳定性判据的结果. 相似文献
10.
杨启贵 《高校应用数学学报(A辑)》1998,13(4):381-388
本文研究了一类生化反应系统dxdt=δ-ax-xpyq,dydt=xpyq-by,a=0,p>0,q>0.当0<q≤1时,得到了系统无闭轨;当q>1时,利用Hopf分歧理论获得了系统的Hopf分歧解的存在性、唯一性、稳定性及分歧解的渐近表达式. 相似文献
11.
依据对FitzHugh-Nagumo方程的研究,通过微分变化法近似分析出FitzHugh-Nagumo方程,获得了这个方程的尖峰孤立波(peakon soliton)的解,从而获得了更多形式的peakon解,同时也分析了微分变换法(differential transform method, DTM)收敛区域和收敛速度.构建的微分变换法,结合帕德(Padé)逼近,构建一个明确的,完全解析,对FitzHugh-Nagumo方程全部有意义的尖波解.其主要思想是限制边界条件而令导数在孤立波不存在峰值,但导数的孤立波在两侧存在.结果表明,微分变换法在参数很小的情况下可以避免摄动的限制.表明这种方法提供了一种强大而有效地获得FitzHugh-Nagumo方程新的peakon解的数学方法. 相似文献
12.
一类交叉扩散系统的定态解的分歧分析及稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Liapunov-Schmidt方法证明了一类交叉扩散系统的发自平凡解的非平凡正定态解的存在性,并利用谱分析方法得到关于这个分歧解的稳定性的一个条件。 相似文献
13.
向日葵方程的Hopf分支 总被引:8,自引:0,他引:8
本文以a为参数,讨论了向日葵方程a+(a/4)a+(b/r)sina(t-r)=0的Hopf分支,给出了存在Hopf分支的条件,分支方向,分支周期解的表达式及其稳定性等性质。 相似文献
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15.
雷岩松 《高校应用数学学报(A辑)》1991,6(1):110-117
本文研究人口动力学中一类含时滞周期反应-扩散方程的正周期解问题;利用紧算子的全局分歧结果给出了这个方程正周期解存在的充分必要条件。 相似文献
16.
一类反应扩散方程的分歧分析 总被引:3,自引:0,他引:3
李常品 《数学物理学报(A辑)》2000,20(3):336-341
文章讨论了一类反应扩散方程的分歧(分岔)现象。运用所谓基于L-S(李雅普诺夫-施密特)约化的奇异理论方法,得到了满意的结果。 相似文献
17.
研究了Duffing方程周期解的精确个数及其稳定性.在非线性项具有U-型结构且不假定凸性的条件下,得到了Ambrosetti-Prodi定理.其研究方法主要采用了反极值原理与分歧方法,该方法适用于更为一般的非线性问题. 相似文献
18.
一类竞争扩散系统的定态分歧与稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究一类竞争扩散系统,在方程所描述的模型中,两个相互竞争的物种栖息在同一有界区域内,相互制约的项是Holling-Tanner型的,在齐次Dirichlet边界条件下,应用谱分析和分歧理论的方法,研究了非负定态解的分歧及其稳定性。 相似文献
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利用线性全连续场的谱理论,中心流形约化方法与非线性耗散系统吸引子分歧理论,研究了Cahn-Hilliard方程的动态分歧,给出了发生分歧的条件及临界点,并给出了在Neumann边界条件下,方程分歧出的稳定奇点吸引子和鞍点的表达式. 相似文献