离散奇异随机Markov跳变系统的N人Nash博弈

针对一类离散奇异随机Markov跳变系统的N人Nash博弈问题,讨论了其在有限时间情形和无限时间情形下的Nash均衡策略。利用配方法,得到了有限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统N人博弈问题Nash均衡策略存在等价于相应的Riccati差分方程存在解;无限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统N人博弈问题Nash均衡策略存在等价于相应的Riccati代数方程存在解,并分别给出了最优解的显式表达式及最优指标值。最后根据现有研究,把所得结果应用于现代鲁棒控制中的随机H2/H∞控制问题。     

离散广义随机Markov跳变系统零和博弈及应用

针对离散广义随机Markov跳变系统零和博弈问题,讨论了其在有限时间情形和无限时间情形下鞍点均衡策略。通过配方法,分别得到了有限时间和无限时间内,离散广义随机Markov跳变系统零和博弈问题均衡策略存在等价于相应的耦合Riccati差分(代数)方程存在解,并给出了最优解的显式表达式及最优值函数。然后根据现有研究,把所得结果应用于现代鲁棒控制中的随机H_∞控制问题,得到了H_∞控制策略存在的条件。     

离散随机线性Markov切换系统的Stackelberg策略

讨论有限时域和无限时域情形下的离散时间随机线性Markov切换系统的Stackelberg博弈问题,应用极大值原理,分别得到有限时域和无限时域情形下的Stackelberg策略,并给出最优解的显式形式。最后给出了数值算例。更多还原     

离散随机奇异系统的零和博弈及H_∞控制

针对噪声依赖于状态的It型离散随机奇异系统,讨论其在有限时域下的零和博弈及基于博弈方法的H∞控制问题。在最优控制(单人博弈)的基础上,利用配方法,得到了离散随机奇异系统鞍点均衡策略的存在等价于相应的耦合Riccati代数方程存在解,并给出了最优解的形式。进一步地,根据博弈方法应用于鲁棒控制问题的思路,得到离散随机奇异系统H∞控制问题的最优策略,最后根据动态投入产出问题的特性,建立相应的博弈模型,得到动态投入产出问题的均衡策略。     

T-S模糊Markov跳变系统的有限时间H∞异步控制

针对一类在Takagi-Sugeno模糊规则下的Markov跳变系统,研究了基于模糊状态反馈控制器的有限时间H_∞异步控制问题。采用隐Markov模型刻画了模糊控制器与原系统的异步现象。首先,通过构造Lyapunov函数,运用有限时间有界性和H_∞控制理论,得到了闭环系统H_∞有限时间有界的充分条件。其次,设计了模糊状态反馈异步控制器,使得闭环系统H_∞有限时间有界。最后,通过仿真算例验证了方法的有效性和可行性。     

随机时延网络控制系统的状态反馈控制

通过将随机时延转换为系统的不确定性,研究了网络控制系统的鲁棒H2/H∞控制问题,给出了状态反馈控制器的设计方法,使得闭环系统是渐近稳定的,且使得闭环系统传递函数Tωz的H∞范数不超过一个给定的上界,以保证系统的鲁棒稳定性,同时使得闭环传递函数Tωz的H2范数满足一定的条件,以保证系统具有比较好的H2范数表征的系统性能.仿真实例验证了所该方法的有效性.     

应用于离散H~∞控制的共轭化方法

用代数的方法导出H∞控制系统中共轭因子存在的充要条件为一个离散Riccati方程正解存在，为研究（J，J'）-无损失矩阵分解和求解H∞控制问题提供了一种有效工具．||关键词##4（J，J'）-无损失矩阵;;（J，J'）-无增益矩阵;;共轭因子;;离散Riccati方程     

非线性奇异Hamilton系统边值问题解的存在性与唯一性

考虑了定义在[0,＋∞）上的非线性奇异Hamilton系统在极限圆型条件的假设下,其解的存在性和唯一性,并进而考虑其在整个区间（-∞,∞）下的情况.     

奇异微分系统的初值问题及其应用

利用依赖于解的奇异非线性时间变换，把奇异微分系统转换为非奇异的常微系统，建立了奇异微分系统初值问题解的(非)存在性和惟一性及多解的存在性．一阶和二阶奇异微分方程的初值问题的应用结果与Petio(2000)和Agarwal(1999)的结果相比，条件简单容易验证，且结论更详细。     

滑动平均过程关于矩的精确渐近性的改进

假设{εi;-∞〈i∞}是一列独立同分布（i．i．d．）随机变量,满足Eε1=0,Eε1^2〈∞〈i〈∞}是一列绝对可和的实数列,关于滑动平均过程Xk=＋∞ ∑ i=-∞ ai＋kεi,k≥1,已经得到矩形式完全收敛的精确渐近结果：假设E｜ε1｜^3〈∞,则对1〈p〈2,r〉1＋p/2,若E｜ε1｜^r〈∞,那么lim ε→0 ε^2（r-p）/（2-p）-1 ^∞ ∑n=1 n^r/-p-2-1/ p E{｜Sn｜-εn^1/p}＋=p（2-p）/（r-p）（2r-p-2） E｜Z｜^2（r-p）/（2-p）,本文将以上定理中E｜ε1｜^3〈∞的条件去掉,得到相同结论,并且在Eε1^2〈∞的条件下得到：假设0≤δ1,α为正实数,并且满足1/2-1/α〈δ〈1-1/α,则lim ε→0 ε^2δ＋2/α-1 ^∞∑n=2 （（log n）^（δ-1/2）α/n^3/2） E{｜Sn｜-ε√n（log n）^α}＋ =α/（δα＋）（2δα＋2-α） E｜Z｜^2δ＋2/α,其中Z服从均值为0,方差为0,方差为τ^2=σ^2（^＋∞ ∑ i=-∞ ai）^2 的正态分布．     

绕积Markov链的不变测度及遍历极限

对绕积Markov链的不变测度的存在唯一性条件、不变测度的分解、最小闭集的结构和绕积Markov链的遍历极限用HopfMarkov链的方法作了进一步的研究,获得了一些与经典Markov链类似的结果.这些结果对研究随机环境的Markov链是有用的.     

离散马尔可夫跳跃广义系统的鲁棒严格耗散控制

考虑具有范数有界不确定性的离散马尔可夫跳跃广义系统的严格耗散性分析和控制问题．首先将严格耗散概念引入到离散马尔可夫跳跃广义系统,利用线性矩阵不等式给出了离散马尔可夫跳跃广义系统鲁棒随机容许且严格耗散的充分条件;然后利用矩阵不等式给出了状态反馈鲁棒严格耗散控制器的存在条件和综合方法．最后通过数值算例说明了所提出方法的有效性．     

有随机现金流时投资优化问题的显式解

利用随机动态规划方法,研究了有随机现金流Yt的最优投资问题.假设Yt满足dYt=α(Xt)dt+β(Xt)dW2,其中Xt为投资者的总财富.不同于经典Merton模型的是,在新的目标函数max f,c P(τb＜τα| X0=x0)下,给出了最优投资策略的显式解.     

一类群体平衡方程的尺度变换群分析及显式精确解

研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该显式精确解的动力学特性。所得群不变解能解释实体模型,显式精确解可检验数值解的正确性和精确度。     

紧致带边黎曼流形上的Ricci形变

研究n维紧致带边流形的Ricci形变问题，得到在如下拼脐奈件下｜W｜^2＋｜V｜^2≤1/3（n-2）｜U｜^2,则（M，g）在Ricci流下可形变为（M，g∞），使得（M，g∞）具有常正曲率和全测地边界．     

关于态射的Drazin逆

给出了态射的Drazin逆存在的条件及显式表达式，改进并推广了[1]、[2]与[3]中的一些主要定理。     

带阻尼项一维非等熵流方程组初边值问题解的收敛速度

研究了带阻尼项一维非等熵流方程组的初边值问题，利用能量估计的办法证明了整体解的存在性和得到在L2－模及L∞－模意义下解的大时间状态稳定性估计。     

不确定离散时滞系统的指数稳定滑模控制新方法

研究了不确定离散时滞系统的指数稳定滑模控制问题.基于Lyapunov稳定性理论,通过选取恰当的Lyapunov函数,得到了新的指数稳定滑模面设计条件.并在此基础上,结合滑模控制理论,给出使系统状态在有限时间内到达滑模面的到达控制器设计方法,所得条件以线性矩阵不等式形式给出,最后通过仿真算例说明了该方法的有效性和可行性.     

基于线性残差独立性测试的致病基因检测

使用因果推断相关的机器学习方法辅助检测致病基因时,作为因果推断的核心工具,条件独立性(CI)测试算法在高维生物数据场景中往往存在时间复杂度高以及准确性低等问题。为此,提出一种融合偏相关测试与线性残差独立性测试算法,压缩CI测试条件集的搜索空间,同时提高准确率。设计一种因果推断策略,在减少冗余CI测试的同时结合V结构与因果函数模型的优点,在应用于真实癌症数据的致病基因检测场景中可以区分Markov等价类,找到真正的因果关系。实验结果表明,提出的算法有较好的致病基因检测性能。     

在美国破产保护法第十一章下公司债券的定价和最佳破产边界研究

为了更好地处理公司破产重组问题,综合采用结构化方法和最优停时技巧,基于美国破产保护法第十一章,分析了有限到期日公司债券的定价问题,本质上为最优停时问题.用偏微分方程法证明了最佳破产边界的存在唯一性和单调性,得到了公司策略债务支付息票的显式表达式.数值结果表明：在美国破产保护法第十一章下,公司的破产率更高,股东可通过提前宣布破产而获益,而债权人能否获益依赖于谈判因子和谈判费用.