偏缠绕模的Frobenius性质

主要给出了偏缠绕模的Frobenius性质,推广了缠绕模相应的性质。     

托卡马克中磁流体不稳定性与高能量离子相互作用

在托卡马克中,磁流体不稳定性与高能量离子相互作用是一个非常重要的问题,它对未来聚变堆稳态长脉冲运行至关重要。HL-2A是我国第一个具有先进偏滤器位形的非圆截面的托卡马克核聚变实验研究装置。撕裂模是托卡马克中的一种基本的电阻磁流体不稳定性,它可以改变磁场的拓扑结构,形成输运短路,甚至会触发大破裂。高能量离子在燃烧等离子体和各种外部辅助加热过程中是不可避免会产生的。目前,撕裂模与高能量离子相互作用依然存在一些关键性问题,例如撕裂模与高能量离子相互作用的共振关系、该物理过程导致高能量离子损失的物理机理等,并且还没有完整的关于撕裂模与高能量离子共振相互作用的数值模拟工作。因此,本综述论文主要从以下三个方面展开:1)回顾撕裂模与高能量离子相互作用的研究历史;2)基于HL-2A实验,从数值模拟的角度讨论撕裂模与高能量离子共振相互作用的物理机理以及其导致高能量离子损失的物理机制;3)展望未来聚变堆中撕裂模与高能量离子相互作用的情况。     

解非线性偏微分方程的插值小波算法

利用集小波分解和分形压缩变换思想构造了与标准小波具有类似尺度特点的连续插值小波基,给出了一维和二维空间中的插值型小波函数例子．利用集小波分解集和基函数的插值性质获得了由集小波分解点确定的积分公式,使非线性部分计算量由随尺度的平方增长关系变为线性增长关系．为说明方法的可行性,最后结合Newton速代法给出了一个数值例子．     

细胞神经网络环境下偏微分方程的求解

在探索细胞神经网络新的应用时，由于低端硬件模拟非常昂贵，不可避免要使用行为仿真器．基于波数字滤波原理，本文提出了细胞神经网络的一个数字模型．将此模型用于求解泊松方程，取得满意结果．在所提的方案中，方程的解信息来自细胞的状态而非输出     

基于分数阶偏微分方程的图像放大模型

将分数阶微分理论引入图像放大模型中,利用全变分思想,提出了基于分数阶偏微分方程的图像放大模型.仿真实验结果表明：新模型能较好地保持图像边缘特征,以及更多的图像纹理信息,优于整数阶微分方程放大算法,是一种有效、可行的图像放大模型.     

小电流钨极氩弧焊熔池表面高度测量投影系统

利用傅里叶变换轮廓术的基本原理测量小电流钨极氩弧焊熔池表面高度,需要获得数量足够,调制度好的熔池变形光栅条纹。钨极氩弧焊熔池面积小,液态金属表面反射性能复杂,有强烈电弧光干扰,要综合考虑光栅节距、熔池表面反射、弧光干扰与光学系统参数之间的关系,设计好投影系统。研究表明,小电流钨极氩弧焊熔池振荡造成液态金属表面各微面元法线方向动态变化,对光束有散射效应,对于投射的结构光束,可以通过随机表面散射的镜面反射光拍摄熔池图像。将节距为0.4mm的矩形光栅以30°左右的掠射角离焦投射到钨极氩弧焊熔池表面,可获得较好的熔池变形光栅条纹,经后续处理,可初步测量出熔池表面高度。     

Fermat型二阶混合偏微分方程的整函数解

通过亚纯函数值分布理论以及Xu-Cao[4]和Xu-Meng-Liu[5]的讨论方法,主要得到了Fermat型二阶混合偏微分方程■的整函数解的具体形式.此外,通过一些例子来验证主要的结论。     

碱煮钨渣洗涤过程的固氟方法及理论分析

钨矿常和含氟矿物伴生,经碱分解-离子交换法制备仲钨酸铵,导致碱煮钨渣不可避免含有一些可溶性氟,致使其渣浸液中氟离子浓度超过危废物鉴别标准上限。但目前对碱煮钨渣洗涤过程的固氟研究较少。本研究提出了采用硫酸钙作为固氟剂对碱煮钨渣洗涤过程的固氟方法,通过理论分析研究表明最佳工艺参数为：浆洗体系pH为6.5～9.5,温度为室温,液固比不超过3.5 L·kg^-1,浆洗时间不超过1.5 h,投料方式为固氟剂先于碱煮钨渣加入浆洗液中。本研究为钨冶炼企业碱煮钨渣洗涤过程固氟提供了一种操作简便、绿色环保的方法及理论指导。     

基于dj图的逻辑函数布尔偏导数的计算方法

讨论了基于dj图和降维dj图计算逻辑函数的一阶布尔偏导数和二阶布尔偏导数的图形方法.实例表明该方法具有直观、简单等特点,并且它能给出布尔偏导数的最简CRM式.     

无穷维空间上随机偏微分方程的参数估计

对一类无穷维空间上带来未知参数的随机偏微分方程,基于连续样本轨道,给出了参数的极大似然估计,证明了当Fourier系数的个数趋于无穷时,参数估计量的强相合性和渐近正态性.     

线性回归模型的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ＋ε；E（ε）=0；cov（ε）=σ^2V；V〉0下给出了有偏估计βh^＋=（X^T V^-1 X＋hI）^-1 （X^TV^-1Y＋β^＋），其中h〉0为参数，β^＋表示线性回归模型的广义最小二乘估计．讨论了这种有偏估计的优良性质，并证明了其可容许性，推广了已有的有关结果．     

计算逻辑函数布尔差分及布尔偏导数的表格方法

分析了用图形方法计算逻辑函数的布尔差分与布尔偏导数存在的问题,在分析布尔差分与布尔偏导数的定义的基础上提出了计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法,讨论了在1值最小项数较多时用7计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法．本文提出的表格方法与图形方法相比,具有不需画图,操作方便,易于计算机编程操作以及可用于多变量逻辑函数等优点．     

威尔霍斯特型偏微分方程人口模型解的存在惟一性

讨论了威尔霍斯特型偏微分方程人口模型解的整体存在惟一性及关于初值的连续依赖性和C1光滑性.     

对抛物型偏微分方程一种新的数值解法的研究

根据抛物型偏微分方程数值解法的研究,对抛物型偏微分方程提出了新的数值解法。该方法在稳定性方面具有一定的优势,并具有计算简单,无条件稳定,误差小,编程方便等优点。证明了无条件稳定性,分析了相容性及收敛性,最后进行数值试验,验证了它的可行性。     

逻辑函数高阶布尔e偏导数求解算法的实现

针对已有方法在求解布尔e偏导数时只能解决小规模电路的问题,提出了一种基于逻辑函数不相交运算的大函数高阶布尔e偏导数的求解算法.该方法将逻辑函数转化为不相交乘积项的集合,用逻辑函数的不相交运算替代布尔e导数运算中的逻辑“与”运算;并将不包含待求导变量的乘积项拆分出来,不参与布尔e导数运算,以达到降低算法复杂度、提高算法速度的目的.提出的算法用C语言编程实现,并用MCNC测试电路进行了测试.实验结果显示,本算法能快速实现大函数高阶布尔e偏导数的求解,求解效率与参与不相交运算的乘积项数量有关,但对输入变量的数量不敏感.     

单层介质膜的反射起偏

本文讨论了单层介质膜反射起偏的特点,并导出起偏角所满足的关系式。     

主成分回归和偏最小二乘法在高炉冶炼中的应用

以邯郸钢铁公司2 000 m3高炉采集的数据为样本,采用主成分回归(PCR)方法研究了各运行参数对高炉铁水含硅量的贡献,实现了高维复杂数据的降维.考虑到偏最小二乘法(PLS)在处理多重共线性数据中的优势,利用PLS对高炉铁水含硅量进行预测.结果表明,主成分回归和偏最小二乘法在对高炉冶炼过程中产生的大量数据的处理具有其独到的优势,取得了显著的效果.     

基于静电纺丝聚偏氟乙烯基复合纳米纤维的摩擦-压电纳米发电机

将MoS₂@TNr(TNr：一维TiO₂纳米棒)纳米异质结和醋酸纤维素(CA)复合到聚偏氟乙烯(PVDF)中进行静电纺丝,制备PVDF/CA/MoS₂@TNr(PCMT)复合纳米纤维膜,并组装成摩擦-压电复合纳米发电机,探究MoS₂@TNr添加量对复合纳米纤维膜形貌、结构以及对复合纳米发电机输出性能的影响。结果表明：添加适量的MoS₂@TNr有利于复合纳米纤维膜中PVDF的β晶型的形成,从而大幅提升纳米发电机的输出性能;当添加质量分数为0.5%的MoS₂@TNr时,PVDF中β相的相对含量达到了78.05%。对复合纳米发电机施加恒定机械力1 N,往复电机振动频率为6 Hz时,纳米发电机输出性能最高,最大开路电压为71.5 V,最大短路电流为6.3μA,最大输出功率密度为6.25 mW/m²,接入整流电路后可驱动80枚LED灯点亮。     

偏最小二乘法同时分光光度测定铝、铁混合组分

采用偏最小二乘法(PLS),处理多组分体系的分光光度数据,建立浓度与吸光度间的偏最小二乘数学模型,对铝铁混合组分进行分析。     

计算OC型逻辑函数的布尔偏导数与布尔差分的表格方法

讨论了OC型逻辑函数一阶布尔偏导数的规范OC展开式．在此基础上提出了计算OC型逻辑函数一阶、二阶布尔偏导数的表格方法．根据二阶布尔差分的定义以及二阶布尔差分与布尔偏导数的关系提出了两种计算OC型逻辑函数二阶布尔差分的表格方法,并作了比较．本文提出的计算OC型逻辑函数布尔偏导数与布尔差分的表格方法具有简捷、方便以及易于计算机编程操作等优点．