无限级随机Dirichlet级数的值分布

本文研究了右半平面上无限级Dirichlet级数的系数和增长性的关系,给出了一个判定无限级全纯函数Borel点的充分条件,证明了右半平面上ρ(1/σ)级随机Dirichlet级数几乎必然以虚轴上每一点为它的没有有限例外值的ρ(1/σ)级Borel点。     

半平面上的无限级随机Dirichlet级数的值分布

本文通过 Dirichlet级数增长性研究结果改进 ,以及对独立随机变量列 { Zn} ,在条件 EZn=0 , 正数α>0 ,使得 ,0 相似文献   

广义级随机Dirichlet级数的值分布

主要研究了右半平面上的广义级随机Dirichlet级数,它a.s.以虚轴上每一点为其没有例外小函数的强Borel点,推广了右半平面上Dirichlet级数的有关结果.     

右半平面上的随机Dirichlet级数的值分布性质

本文在较宽的系数条件下，对更一般的非同分布随机变量序列，讨论了右半平面上的随机Dirichlet级数f(s,ω)的增长级，证明了f(s，ω)沿任一水平半直线的增长级几乎必然(a．s．)为ρ，并且a．s．以σ=0上的每一点为其Picard点．     

全平面上随机Dirichlet级数的值分布

对全平面上ρ(0ρ+∞)级随机Dirichlet级数,在一定条件下,在宽度为吾的任何闭水平带形内几乎必然有一个没有例外小函数的ρ级Borel线.     

无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数

主要研究全平面上无限级Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数及随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的增长性．对于 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数,研究了它的增长性和正则增长性,得到了它的系数和指数与增长级的两 个充要条件．对于随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数,证明了它的增长性几乎必然与其在每条水平直线 上的增长性相同．     

全平面上的随机Dirichlet级数的值分布

对于无限级随机Dirichlet级数几乎每一条水平线都是无限级无例外小函数的强Borel线.     

半平面上无限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性

研究了半平面上无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的增长性,利用熊庆来的型函数及Newton多边形,在较宽的系数条件下给出了几个引理,讨论了半平面上无限级Dirichlet级数关于型函数U(r)的级及下级与系数的关系.得到了相应非同分布的无限级随机Dirichlet级数几乎必然(a.s.)有相同的关系.     

有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数

本文研究了全平面上有限级Dirichlet级数的增长性和正规增长性,得到了两个充要条件;证明了有限级随机Dirichlet级数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同.     

B-值随机Dirichlet级数表示整函数的增长性

系统地研究了全平面收敛的B-值随机Difichlet级数的增长性，得到了在一定条件下，B-值随机Dirichlet级数在收敛平面上的增长（下）级几乎处处等于某Dirichlet级数的增长（下）级还得到了它们与指数和系数的关系式．     

二重B-值随机Dirichlet级数的线性增长性

本文研究了二重B-值随机Dirichlet级数线性增长性的问题.利用二重B-值随机变量列{Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质和Paley-Zygmund不等式,并结合二重Dirichlet级数的成果,获得了在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数a.s.必然与二重Dirichlet级数有相同的线性增长性,推广了二重Dirichlet级数的线性增长性.     

半平面上随机Dirichlet级数的增长性

在较弱的系数条件下证明了右半平面上Dirichlet级数增长性定理,并应用到随机Dirich- let级数上去,得到了在一定条件下,两类级数a.s.有相同的增长级,从而推广和改良一系列定理,使相关问题的研究变得方便简洁．     

全平面内随机Dirichlet级数的几个定理

利用Nevanlinna 理论研究了全平面内随机Dirichlet 级数所表示的整函数的增长性和值分布,得到全平面内水平带形上的几个新的定理,推广了以往研究半平面内水平半带形上关于增长性和值分布的一些相关结论。     

Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的下级增长性

本文研究了全平面上零级和有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的下级增长性.利用型函数,得到了其系数和增长性之间的关系,以及当随机变量序列{X_n(ω)}满足一定条件时,零级和有限级随机Dirichlet级数在全平面上所确定的随机整函数在每条水平直线上的下级增长性几乎必然与相应的随机Dirichlet级数的下级增长性相同.     

二重B-值随机Dirichlet级数收敛性

运用二重B-值随机变量列{Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质和引理2.1的不等式,结合二重Dirichlet级数的成果,证明了在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数+∞∑m=1 +∞∑n=1 Xmn e-λms-μnta.s.几乎必然与二重Dirichlet级数+∞∑m=1 +∞∑n=1E(||Xmn||)e-λms-μnt有相同的成对的相关收敛横坐标.     

涉及小函数的随机Dirichlet级数

对于右半平面上的ρ(0<ρ<∞)级随机Dirichlet级数,它几乎必然以虚轴 上每一点为其没有例外小函数的Borel点.     

B -值双随机Dirichlet级数的收敛性

主要研究了B -值双随机Dirichlet级数在不同条件(i) {X_n}服从强大数定律,且0<\mathop{\underline{\lim}}\limits_{n-->\infty}\Big\|\frac{\sum\limits_{i=1}^n EX_i}{n}\Big\|\leq \mathop{\overline{\lim}}\limits_{n\to\infty}\Big\|\frac{\sum\limits_{i=1}^n EX_i}{n}\Big\|<+\infty.(ii) {X_{n}}独立不同分布，且\mathop{\underline{\lim}}\limits_{n-->\infty}E||X_n||>0,\quad \sup\limits_{n\geq 1}E||X_n||^p <+\infty \quad (p >1)等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式.     

慢增长的随机Dirichlet级数

给出慢增长的随机Dirichlet级数的广义级和型的定义,给出了它的系数与最大模、最大项和最大指标项之间的关系.     

半平面上零级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性

本文研究了半平面上零级Dirichlet级数的增长性和正规增长性.利用型函数,得到了其系数与增长性之间关系的两个充要条件,并证明了当随机变量序列{Xn(ω)}满足一定条件时,零级随机Dirichlet级数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同.     

随机Dirichlet级数在全平面上的增长性

本文研究了全平面上随机Dirichlet级数的增长性.应用Knopp-Kojima的方法,得到了两类随机Dirichlet级数关于型的两个结果.