多圆柱上的完全准凸映射

在C~n中有界凸Reinhardt域上讨论了一类介于凸映射类与星形映射类之间的“完全准凸映射类”.特别地,在C~n中的多圆柱上给出了完全准凸映射的分解定理,得到了多圆柱上判别凸映射的一个改进的充分条件.     

一类Reinhardt域上正规化双全纯完全准凸映射的分解定理

文主要研究Cⁿ 中一类有界凸的Reinhardt 域D_M上正规化双全纯完全准凸映射的齐次展式问题. 建立了D_M上完全准凸映射的分解定理, 并对D_M上星形映射进行一些探讨.     

多复变数完全拟凸映射的分解定理

设Ω_1C~(n1),Ω_2C~(n2)为凸的Reinhardt域,f(z,w)=(f1(z,w),f2(z,w))'为Ω_1×Ω_2上的正规化全纯映射.本文证明f为Ω_1×Ω_2上的正规化双全纯完全拟凸映射当且仅当 f(z,w)=(Φ_1(z),Φ_2(w))'其中φj:Ωj→C~(nj)是Ωj(j=1,2)上的正规化双全纯完全拟凸映射。     

多复变数完全拟凸映射的分解定理

设Ω1(∪) Cn1,Ω2(∪)Cn2为凸的Reinhardt域,f(z,w)=(f1(z,w),f2(z,w))′为Ω1×Ω2上的正规化全纯映射.本文证明f为Ω1×Ω2上的正规化双全纯完全拟凸映射当且仅当f(z,w)=(Φ1(z),Φ2(W))′,其中ΦjΩj→Cnj是Ωj(j=1,2)上的正规化双全纯完全拟凸映射.     

Reinhardt域B_p上正规化双全纯完全准凸映射的齐次展式

本文主要研究C~n中有界凸Reinhardt域B_p上正规化双全纯完全准凸映射的齐次展开式问题,设f(z):B_p→C~n(p＞2)是一个正规化双全纯完全准凸映射,k是满足k＜p≤k+1的自然数,那么f_j(z)=z_j+α_(j2)z_j~2+…+α_(jk)z_j~k+O(|z|~(K+1)),其中f_j是f的第j个分量,j=1,2…．,n．     

完全准凸映射族的分解定理

设Ω为有限个有界凸圆型域的直乘积. 给出Ω上的一类映射族分解定理成立的充要条件, 这包含并推广了已知的结果.     

Reinhardt域上正规化双全纯凸映射的分解定理

研究了Cⁿ中Reinhardt域D_p = {(z₁, z₂, …, z_n)∈Cⁿ: 上正规化双全纯凸映射的结构问题, 给出了该类映射的分解定理. 作为特例, 证明了每个这样的映射f的第j个分量f_j (j= 1, 2, …, n), 展开式的前k项仅与z_j有关, 其中k是满足k＜min{ p¹ , p² , …, p_n}≤k + 1的自然数. 当p¹ , p² , …, p_n→∞时, 这将导出T. J. Suffridge关于多圆柱上凸映射类的分解定理.     

多复变数准凸映射的偏差定理

首先给出了C~n中单位多圆柱D~n上准凸映射f关于Jacobin矩阵J_f(z)的偏差定理.该定理是单位圆盘凸函数的偏差定理在多复变中的推广.其次得到了Banach空间单位球上准凸映射的偏差定理的上界.最后给出了关于准凸映射偏差定理的两个猜想.     

复Banach空间单位球上准凸映射的增长定理与掩盖定理

在一般复Banach空间中的单位球上讨论了一类严格介于凸映射类与星形映射类的"准凸映射类”, 证明了准凸映射具有与凸映射类完全相同的增长定理与掩盖定理. 同时证明了它与K. A. Roper和T. J. Suffridge在 中单位球上所定义的"A型准凸映射类"完全一致.     

单位球上α次准凸映射精细的偏差定理

利用欧氏空间单位球的边界型Schwarz引理给出α次准凸映射在极值点处精细的行列式型偏差定理和矩阵型偏差定理.     

THE GROWTH THEOREM FOR QUASI-CONVEX MAPPINGS IN HILBERT SPACES

In this paper, the authors extend the definition of quasi-convex mappings and obtain the corresponding growth theorem.on the unit ball of a complex Hilbert space X.     

DISTORTION THEOREMS FOR BLOCH MAPPINGS ON THE UNIT POLYDISC Dn

In this article,we establish distortion theorems for some various subfamilies of Bloch mappings defined in the unit polydisc D n with critical points,which extend the results of Liu and Minda to higher dimensions.We obtain lower bounds of | det(f′(z))| and det(f′(z)) for Bloch mapping f.As an application,some lower and upper bounds of Bloch constants for the subfamilies of holomorphic mappings are given.     

AN INEQUALITY OF HOMOGENEOUS EXPANSION FOR BIHOLOMORPHIC QUASI-CONVEX MAPPINGS ON THE UNIT POLYDISK AND ITS APPLICATION

In this article,the authors obtain an inequality of homogeneous expansion for f,where f is a quasi-convex mapping(including quasi-convex mapping of type A and quasi-convex mapping of type B)defined on the open unit polydisk in C n .Meanwhile,the authors also investigate its application.     

UNIFORMLY STARLIKE MAPPINGS AND UNIFORMLY CONVEX MAPPINGS ON THE UNIT BALL B^n

Abstract In this article, we extend the definition of uniformly starlike functions and uni- formly convex functions on the unit disk to the unit ball in C^n, give the discriminant criterions for them, and get some inequalities for them.     

多圆柱上不同Bloch型空间之间的加权复合算子

本文研究了多复变数单位多圆柱上不同的p-Bloch空间,小p-Bloch空间和小p-Bloch*空间 (0相似文献   

ON THE BOREL DIRECTION OF K-QUASIMEROMORPHIC MAPPINGS

For the K-quasimeromorphic mappings, a precise fundamental inequality for the angular domain is established. From this, the Borel direction of the K-quasimeromorphic mappings of zero order is derived.     

拟共形映射的重值

本文建立了一个关于拟共形射重值的基本不等式,应用它研究了涉及其重值的亏量关系,充满圆及Ｂｏｒｅｌ方向。