小肠内药物分布与吸收模型的解析解

Y.Miyamoto等人根据小肠的生理和解剖特点,忽略小肠的固有运动对药物分布与吸收的影响,提出了肠内药物分布与吸收的二维层流、可渗壁多孔圆管模型。他们应用数值方法进行了计算。本文给出了包括灭活作用在内的上述模型的稳态解析解。所得结果与他们的数值解是一致的。解析解揭示了模型中各生理参数之间的相互关系,刻划了药物和营养物通过肠壁吸收规律,为在体实验测定肠壁对药物和营养物的渗透和反射系数提供了理论分析基础。同时从理论上证明了一些极为重要的结论。     

有限长FGM圆筒的热/机应力的解析解

利用微分方程的级数求解方法,分析了两端简支的有限长功能梯度圆筒的轴对称稳态热弹性问题,推导出了稳态温度场与应力场的解析解。分析中采用指数函数模型来描述FGM圆筒中材料性能在厚度方向的连续变化,同时忽略温度对材料性能的影响。另外,论文以金属钼和多铝红柱石制成的功能梯度圆筒为例,给出了稳态温度场和应力场的数值结果。     

悬索在外激励作用下的1:3内共振分析(Ⅱ):数值结果

本研究的第一部分已经推导了悬索在第一阶面内对称模态主共振和第三阶面内对称模态主共振下的平均方程,其中考虑了这两阶模态之间1∶3内共振.本文对平均方程的稳态解,周期解以及混沌解进行了研究.利用 Newton-Naphson 方法和拟弧长的延拓算法确定了主共振情况下的幅频响应曲线,通过利用 Jacobian 矩阵的特征值判断幅频响应曲线中解的稳定性.在这些幅频响应曲线中.都存在超临界 Hopf 分叉,导致平均方程的周期解.以这些超临界 Hopf 分叉为起点.利用打靶法和拟弧长的延拓算法确定了两种主共振情况下的周期解分支,同时通过利用 Floquet 理论判断这些周期解的稳定性.然后利用数值结果研究了两种主共振情况下的厨期解经过倍周期分叉通向混沌的过程.最后利用 Runge-Kutta 法研究了悬索两自由度离散模型的非线性响应.     

研究强非线性振动问题的最简规范形方法

提出了一种应用最简规范形理论研究强非线性振动问题稳态渐近解的方法.最简规范形理论可以有效地化简传统规范形中的高阶项成分,复规范形方法的特点是简化矩阵分析的繁杂性,引入待定瞬时固有频率法则是将规范形理论的适用范围拓展至用于获取强非线性振动问题的稳态渐近解.结合上述特点,本文的改进方法克服了原有待定瞬时固有频率法在处理高阶传统规范形问题上遇到的计算复杂性问题.数值结果也表明本文方法更为简便、有效且具有更高的计算精度.     

低渗透多孔介质渗流动边界模型的解析与数值解

考虑启动压力梯度的低渗透多孔介质非达西渗流模型属于强非线性动边界问题, 分别利用相似变量变换方法和基于空间坐标变换的有限差分方法, 对内边界变压力情况下、考虑启动压力梯度的一维低渗透多孔介质非达西渗流动边界模型进行了精确解析与数值求解研究. 研究结果表明:该动边界模型存在唯一的精确解析解, 且所求得的精确解析解可严格验证数值解的正确性;且当启动压力梯度值趋于零时, 非达西渗流动边界模型的精确解析解将退化为达西渗流情况下的精确解析解. 由求解结果作出的非零无因次启动压力梯度下的地层压力分布曲线表现出紧支性特点, 其与达西渗流模型的有显著不同. 因此, 研究低渗透多孔介质中非稳态渗流问题时, 应该考虑动边界的影响. 研究内容完善了低渗透多孔介质的非达西渗流力学理论, 为低渗透油气藏开发的试井解释与油藏数值模拟技术提供了理论基础.      

Matlab求解理论力学问题系列(四)乒乓球的滚动

本文讨论了乒乓球运动的理论解和数值解.在考虑摩擦、滚动摩阻、空气阻力等条件的一般情况下,只能获得部分解析解,而采用数值计算的方法可获得系统所有的运动规律.文章介绍了如何利用Matlab处理分段函数问题,包括求解微分代数方程、利用积分中断条件确定分段的时间点,以及利用部分解析解验证数值计算的准确性等,最后通过大量计算获得...     

移动载荷作用下沥青路面稳态响应与计算

为了研究移动载荷作用下沥青路面稳态响应,将沥青路面看作为作用在Kelvin黏弹性地基 上不仅具有弹性而且具有黏滞性的无限长梁,建立了梁的稳态响应数学模型. 找到了稳态响 应与瞬态响应的关系,由瞬态响应解析解得到了稳态响应近似解析解,并进行了实例计算. 从而解决了稳态数学模型难以求解和计算的问题. 计算结果表明,依所给的道路参数和车辆 载荷,只要响应位置距初始位置一定距离,移动载荷作用下沥青路面的瞬态响应即为稳态 响应.     

黏弹性轴向运动梁非线性受迫振动稳态幅频响应

本文研究了黏弹性轴向运动梁横向受迫振动稳态幅频响应问题.在控制方程的推导中,对黏弹性本构关系采用物质导数.把多尺度法直接应用于梁横向振动的非线性控制方程,利用可解性条件消除长期项,得到系统稳态的幅频响应曲线.运用Lyapunov一次近似理论分析幅频响应曲线的稳定性.通过算例研究了黏性系数,外部激励幅值以及非线性项系数对稳态幅频响应曲线及其稳定性的影响.运用数值方法对两端固定边界下黏弹性轴向运动梁的控制方程直接数值解,分析梁横向非线性振动的稳态幅频响应,通过数值算例验证直接多尺度法的结论.     

轴对称转动粘弹性简支梁的稳定性分析

建立了轴对称转动粘弹性不可移简支梁的几何非线性动力学模型.应用Laplace变换和摄动法分析了超静定粘弹性杆的平衡解,得到了转动粘弹性梁的预应力平凡平衡态.应用Galerkin和摄动法得到了粘弹性梁平凡解的失稳临界值,分析了梁轴向伸长对失稳临界值的影响;通过极限分析获得了系统的后屈曲稳态近似解,讨论了平凡解二次分岔后的近似稳定吸引域,并数值仿真了系统平凡解失稳后初始挠动向稳态解的演变.本文的大范围稳定性分析发现了粘弹性系统叉式分岔失稳后的平凡态又经二次鞍结点分岔而稳定以及单向跳跃(突变)等不同于弹性系统的现象.     

推力轴承热稳定性非线性分析及周期稳态解的全局特性研究

建立了考虑瞬态油膜压力影响的热稳定性分析模型 ,用求解系统周期解分岔的 PNF法对推力轴承系统的热稳定性进行了研究 ,结合 Poincare映射与胞映射法思想 ,提出了用于分析系统周期稳态解全局特性的数值计算 PCM方法 ,并对推力轴承热系统周期稳态解的全局特性进行了考察     

聚醚醚酮基复合材料的热性质和物理性质预测及其摩擦销三维温度场的数值模拟

通过研究填料含量对聚醚醚酮(PEEK)基复合材料密度、比热和导热系数等热学和物性参数影响的规律,提出了三相PEEK基复合材料热学和物理性质的计算模型;以销/盘摩擦副作为研究对象,采用有限元分析法计算模拟了复合材料摩擦销的温度分布,给出了销的三维稳态和瞬态温度场,并讨论了填料含量对摩擦销端面温升的影响规律.结果表明,计算结果与试验结果吻合较好.     

销-盘摩擦磨损试验中聚醚醚酮试销的温度场测定

销－盘摩擦磨损试验中聚醚醚酮（ＰＥＥＫ）试销的摩擦温度场测量结果表明,摩擦时其圆截面内的同一圆周上温度近似均匀,当ＰＶ值增大时,所测截面上的平均温度升高,当进行强迫降温时,温度始终维持在一定值上而不继续不高,表明摩擦磨损在恒定温度下进行。     

Steady thermocapillary-buoyant convection in a shallow annular pool. Part 2: Two immiscible fluids

This work is devoted to the study of steady thermocapillary-buoyant convection in a system of two horizontal superimposed immiscible liquid layers filling a lateral heated thin annular pool.The governing equations are solved using an asymptotic theory for the aspect ratios ε→ 0.Asymptotic solutions of the velocity and temperature fields are obtained in the core region away from the cylinder walls.In order to validate the asymptotic solutions,numerical simulations are also carried out and the results are compared to each other.It is found that the present asymptotic solutions are valid in most of the core region.And the applicability of the obtained asymptotic solutions decreases with the increase of the aspect ratio and the thickness ratio of the two layers.For a system of gallium arsenide (lower layer) and boron oxide (upper layer),the buoyancy slightly weakens the thermocapillary convection in the upper layer and strengthens it in the lower layer.     

One-Dimensional Steady Infiltration with Water Extraction

Exact solutions of the one-dimensional steady infiltration with water extraction are obtained for a particular but realistic form of the soil–water conductivity. The results are compared with numerical solutions for slightly different forms of the soil–water conductivity function, showing the sensitivity of the shape of the profiles on the exact representation of the soil–water conductivity. The exact solutions are an extension of Warrick's (1974) solution for the case where the soil can become saturated.     

Unsteady three‐dimensional boundary layer flow due to a stretching surface in a micropolar fluid

In this paper, the unsteady three‐dimensional boundary layer flow due to a stretching surface in a viscous and incompressible micropolar fluid is considered. The partial differential equations governing the unsteady laminar boundary layer flow are solved numerically using an implicit finite‐difference scheme. The numerical solutions are obtained which are uniformly valid for all dimensionless time from initial unsteady‐state flow to final steady‐state flow in the whole spatial region. The equations for the initial unsteady‐state flow are also solved analytically. It is found that there is a smooth transition from the small‐time solution to the large‐time solution. The features of the flow for different values of the governing parameters are analyzed and discussed. The solutions of interest for the skin friction coefficient with various values of the stretching parameter c and material parameter K are presented. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

Two exact solutions of the DPL non-Fourier heat conduction equation with special conditions

This paper presents two exact explicit solutions for the three dimensional dual-phase lag （DLP） heat conduction equation, during the derivation of which the method of trial and error and the authors＇ previous experiences are utilized. To the authors＇ knowledge, most solutions of 2D or 3D DPL models available in the literature are obtained by numerical methods, and there are few exact solutions up to now. The exact solutions in this paper can be used as benchmarks to validate numerical solutions and to develop numerical schemes, grid generation methods and so forth. In addition, they are of theoretical significance since they correspond to physically possible situations. The main goal of this paper is to obtain some possible exact explicit solutions of the dual-phase lag heat conduction equation as the benchmark solutions for computational heat transfer, rather than specific solutions for some given initial and boundary conditions. Therefore, the initial and boundary conditions are indeterminate before derivation and can be deduced from the solutions afterwards. Actually, all solutions given in this paper can be easily proven by substituting them into the governing equation.     

Magnetohydrodynamic pipe flow in ducts with partial circular ring cross section and annular cross section

In this paper we use the Green function method to solve the problem of steady one dimensional flow of an incompressible viscous, electrically conducting fluid through a pipe with partial circular ring cross section and one with annular cross section, in the presence of an applied transverse uniform magnetic field. We obtain analytic solutions and carry out some numerical calculations of the velocity distribution and induced magnetic field.     

厚热塑性复合材料AS4/PEEK角铺设层合板的层间应力分析

将表征热塑性复合材料AS4 /PEEK非线性行为和应变速率相关行为的三维弹塑性模型通过程序加以实现。将程序计算结果和文献实验结果相比较可以发现,二者吻合较好,验证了所生成程序的有效性。计算了厚的AS4 /PEEK角铺设层合板[±25]s4在不同界面上的层间应力。由层间应力的三维分布图,分析了不同界面上层间应力的分布特征,并说明了可能引起层间分层的主要因素。     

圆柱外表面受热冲击问题的广义热弹性分析

基于 L-S 广义热弹性理论, 针对实心圆柱体在外表面受均匀热冲击作用下的一维广义热弹性问题进行研究分析. 利用热冲击的瞬时特征, 借助于 Laplace 正、反变换技术及柱函数的渐近性质, 推导了热冲击作用周期内温度场、位移场和应力场的渐近表达式. 通过计算, 得到了热冲击条件下各物理场的分布规律以及延迟效应和耦合效应对热弹性响应的影响规律. 结果表明: 当考虑延迟效应和耦合效应时, 热扰动将以两组速度不同的波的形式向前传播, 延迟效应和耦合效应对各物理场的建立时间, 阶跃间隔和阶跃峰值均产生影响, 且延迟效应和耦合效应均在一定程度上削弱了热冲击的作用效果.