用保角变换求解电磁场时值得注意的问题——也谈旋转椭球形电容器的静电能

讨论使用保角变换求解电磁场问题时值得注意的问题,导出共焦旋转椭球形电容器的电容及静电能公式.     

线电荷与接地椭圆柱形导体系统的电势

利用保角变换将椭圆柱变换为圆柱,再由镜像法给出了线电荷与接地椭圆柱形导体系统的电势.     

开缝椭圆柱板电容器的电容

在求解与平面场有关的问题时,保角变换方法是一种常用的非常有效的方法,利用保角变换求解柱形电容器的电容,可以将较为困难的问题变换为简单的电容的求解.由两个圆弧柱或两个椭圆弧柱极板构成的电容器是较为重要的柱形电容器,文献[1]求解了对称圆弧柱构成的电容器的电容,在此基础上本文利用幂变换的方法求解开缝不对称圆弧柱极板电容器的电容,并再次利用儒可夫斯基变换,将开缝不对称椭圆柱极板变换为对称圆弧柱极板形式,利用对称圆弧柱板电容的结果求出开缝椭圆柱极板电容器的电容.     

均匀带电线与接地导体薄圆筒内的电势

利用保角变换和电象法,分别得出均匀带电线与接地薄导体圆筒内的电势.     

线电荷与带有垂直脊的接地平行导体板所形成的电场及其数值模拟

将保角变换和平面镜像法相结合,求解线电荷与带有低脊的接地平行导体板所形成的电场,讨论几种特殊情形,并利用数学软件MATLAB对场分布进行数值模拟.     

求解线电荷与导体圆柱形成电场的新方法

用保角变换方法,将导体圆柱外区域映射为单位圆内区域,线电荷位置映射为单位圆圆心,从而直接写出导体圆柱外电势,并对结果进行详细讨论,还利用软件画出等势线簇图形.     

非平行导线型边界下Maxwell-Chern-Simons场的Casimir效应

在路径积分量子化框架下，利用复变函数论中的保角变换与Plana求和公式，计算了（2＋1）维空间中两个非平行导线型边界下Maxwell-Chern-Simons场的Casimir效应.不引入任何截断参数，而得出有限的解析表达式. 关键词： Casimir效应 路径积分 保角变换 Plana求和公式     

平行板-圆柱平板线中的TEM波及其特性阻抗

用保角变换法得出平行板-圆柱平板线TEM波分布的近似解析解.首先通过保角变换将平行板-圆柱平板线的横截面变换为圆同轴线的横截面,求出由静态场在此边界条件下电场的解,再乘以波动因子得到TEM波的电场解,然后根据由麦克斯韦方程所联系的电场与磁场的关系,得到磁场的分布,从而给出平行圆同轴线中TEM波的分布规律,最后由变换函数关系得到平行板-圆柱平板线TEM波的分布规律.通过数学软件MATLAB绘制出TEM波在其横截面上的结构图,并计算出其特性阻抗.研究结论对于计算该传输线的衰减常数、了解其功率容量、考虑功率耦合及设计有关的有源器件均有一定的参考价值.     

线电荷与接地半无限大导体板所形成的电场

将镜像法和保角变换法相结合,计算由线电荷与接地半无限大导体板所形成的电场,给出其电势分布和场强分布,进一步得出等势线方程和电场线方程,并利用数学软件MATLAB绘制出等势线图和电场线图.     

线电流与带有半椭圆柱凸起的大铁磁质板所形成的磁场及其数值模拟

将保角变换和磁像法相结合,求解由线电流与带有半椭圆柱凸起的大铁磁质板所形成的磁场,给出磁矢势分布和磁感线方程,并利用软件MATLAB对磁场分布进行数值模拟.     

接地条形导体板对均匀电场的影响及其数值模拟

利用保角变换法和复位函数法,研究接地条形导体板对均匀电场的影响,给出其电势和场强分布,并利用软件MATLAB对场分布进行数值模拟.     

两平行接地大导体板间线电荷的电场

利用复数坐标系z上的保角变换,计算长直线电荷在两平行接地大导体板之间的电势和场强分布.     

有限元技术用于研究熔体生长中的小面化现象

开发了一种基于边界保角变换技术的有限元方法来处理自由边界问题,并成功地将其用于晶体定向生长过程中的界面动力学影响的研究。所建立的基于石榴石熔体生长过程的各向异性的界面动力学模型可导致相界面上小面的出现。讨论了界面动力学模型中的最大偏移角θmax对小面的形状和计算误差的影响,给出了一种十分有效地降低计算误差的措施：在模型方程中适当计人表面张力的影响。     

有限元技术用于研究熔体生长中的小面化现象

开发了一种基于边界保角变换技术的有限元方法来处理自由边界问题,并成功地将其用于晶体定向生长过程中的界面动力学影响的研究。所建立的基于石榴石熔体生长过程的各向异性的界面动力学模型可导致相界面上小面的出现。讨论了界面动力学模型中的最大偏移角θｍａｘ对小面的形状和计算误差的影响,给出了一种十分有效地降低计算误差的措施：在模型方程中适当计人表面张力的影响。     

两半无限长圆柱形导体管内电位的计算与分析

分别运用分离变量法和有限差分法计算和分析两半无限长圆柱形导体管内电位的解析解和数值解,并通过MAT LAB编程算出其场域中一些点的电位结果,由相对误差的比较说明数值解的有效性,以此对保角变换的解析解结果进行了验证,找到缺陷并作了修正,从而说明把数值计算与求解析解综合起来分析场域内的电位分布会使结果更加可靠和准确.     

线电荷与无限长介质椭圆柱系统的电势

利用保角变换和镜像法给出了线电荷与无限长介质椭圆柱系统的电势分布,并对结果做了进一步的讨论,得出了一些有价值的结论.     

保角变换法计算均匀带电圆柱与接地导体平面间的电场

根据保角变换法,通过对均匀带电圆柱与接地导体平面间的静电场进行的研究,得到了电势与电场强度的表达式,并导出了等势线和电场线函数.     

基于镜像法的制冷热泵地埋管钻孔温度场求解

地埋管热泵系统通常具有较高的制冷效率(COP大于4),了解地埋管与土壤的换热机理对提高制冷效率有重要意义。地埋管钻孔是一个含有两种介质、圆形边界的复合区域,利用电磁场理论中的镜像法,结合温度场求解中的虚拟热源法,突破了传统虚拟热源法只能求解半无限大平面、单一介质温度场的局限,将镜像法和保角变换的思路由电磁场推广到温度场,得出含有两种介质、圆形边界的复合区域温度场模型求解方法,从而得到竖直地埋管换热器钻孔内二维导热模型的温度场分布,验证结果与G.Hellstrom使用微积分法得到的解析解一致。     

无限长直椭圆柱(或柱壳)形带电导体外的电场分布

利用保角变换,将无限长导体椭圆柱面变为无限长导体圆柱面,求出无限长导体椭圆柱面外的电势分布并进而给出电场分布.     

变换光学透镜天线研究进展

龙伯透镜天线是一种独特的渐变折射率透镜天线,但因为某些缺陷其应用受到限制。近年来,人们采用变换光学方法和超材料理论设计了许多以平板龙伯透镜为代表的新型透镜天线。本文对比总结了变换光学设计透镜的3种方法,即坐标变换法、保角变换法和准保角变换法;指出了准保角变换法由于设计灵活、可使用全介电材料制备而更具研究和应用前景;详细阐述了准保角变换法设计透镜的原理和步骤;介绍了国内外关于透镜变换和制备具有影响力的研究成果;指出了变换光学透镜天线今后的研究方向。