平衡损失下回归系数的最优线性无偏估计

在平衡损失函数下得到了回归系数的最优线性无偏估计,结果表明平衡损失下的最优线性无偏估计就是线性模型中回归系数的最小二乘估计.     

任意秩有限总体中无偏预测和估计的构造关系

研究了有限总体均值向量的无偏估计和线性可预测变量的无偏预测之间的关系,利用分块矩阵广义逆直接对加权风险函数进行分解,提出了一种由均值向量的无偏估计来构造无偏预测的新方法,并找到了它们之间的构造关系.特别地,线性可预测变量的最优线性无偏预测(BLUP)可由均值向量的最佳线性无偏估计(BLUE)惟一地表示(有关惟一性在几乎处处意义下理解).     

增长曲线模型中参数估计的一个注记

对于具有序列协方差结构的正态增长曲线模型，证明了在一定条件下不存在方差的一致最小无偏估计。给出了在任意凸损失下存在回归系数矩阵的任何线性可估函数的一致最小风险无偏估计的另一个充要条件。     

平衡损失下回归系数最优线性无偏估计的相对效率

本文研究了一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优线性无偏估计的相对效率问题.利用Lagrange乘数法,获得了回归系数的最优线性无偏估计.并在此基础上定义了最优线性无偏估计的两种相对效率.     

加权平衡损失函数下回归系数的最佳线性无偏估计

这篇文章我们研究了回归系数的最佳线性无偏估计. 在加权平衡损失函数下, 我们得到了回归系数的最佳线性无偏估计. 同时提出了度量最佳线性无偏估计和最小二乘估计的相对效率. 并且我们给出了它们的上下界.     

错误先验假定下Bayes线性无偏估计的稳健性

本文基于错误的先验假定获得了一般线性模型下可估函数的Bayes线性无偏估计(BLUE), 证明了在均方误差矩阵(MSEM)准则和后验Pitman Closeness (PPC)准则下BLUE相对于最小二乘估计(LSE)的优良性, 并导出了它们的相对效率的界, 从而获得BLUE的稳健性.     

共同均值参数线性无偏估计的可容许性

本文在一特殊的共同均值模型和平方损失函数下,得到了共同均值参数β线性无偏估计Σｉ＝１＾ｍＡｉｙｉ（Σｉ＝１＾ｍＡｉ＝Ｉｎ）分别在线性估计类和齐次线性估计类中为可容许估计的充要条件。     

单相关回归模型的效率及其模拟分析

本研究一类单相关回归模型的效率及其应用，证明了对单相关回归模型的任一可估函数c'β=c’(X’X)-X’Y的最小二秉估计(LS)都是最佳线性一致无偏估计(BLU)．给出了这类摸型的均方误差比效率的下确界(infpMSEE)．同时研究了用最小二乘估计代替最佳线性一致无偏估计时应注意的问题．     

两个方差分量的不变二次估计的可容许性

本文对Ｙ￣Ｎ（Ｘβ，θ１Ｖ１＋θ２Ｖ２），Ｖ１，Ｖ２〉０给出了方差分量的线性函数的不变二次无偏估计、不变二次非负估计及不变二次估计不可容许的充要条件，并据此给出了具体判别上述估计的可容许性的方法。     

一类线性模型下最优线性无偏估计的存在性

考虑包含如方差分量模型、似乎不相关回归方程模型、增长曲线模型和扩充的增长曲线模型等众多常见模型的一类较广泛的线性模型。对模型中误差向量的分布不作假定时,给出了在二次损失或矩阵损失下存在回归系数的线性可估函数的一致最小风险线性无偏估计的充分必要条件。