随机脉冲泛函微分方程的p阶矩有界性

随机脉冲泛函微分方程是一个具有广泛应用前景的数学模型.该文利用带Razumikhin条件的Liapunov直接法和比较原理,得到了随机脉冲泛函微分方程的解的一致(一致且最终、一致且一致最终)p阶矩有界的充分条件,其中在获得一致有界性和一致最终有界性时,对dV(t,x(t))/dt的限制条件也较少,因此研究结果非常便于应用.     

滞后型脉冲泛函微分方程有界性的Lyapunov逆定理

本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.     

Schwarzschild时空中带记忆项的波动方程耦合方程组解的奇性

本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.     

积分方程的周期解与一致最终有界性

讨论了具有无限时滞的Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程的周期解和一致最终有界性．把泛函微分方程中的一个著名定理,即一致有界性和一致最终有界性保证周期解的存在性,推广到积分方程．     

一致最终有界性与无限时滞泛函微分方程周期解

本文证明了在具有衰减记忆的允许相空间中,无限时滞泛函微分方程的解的一致最终有界性蕴含了周期解的存在性．     

有限时滞随机微分输出系统的p阶矩有界性(英文)

本文研究了有限时滞随机微分输出系统的p阶矩有界性. 利用Liapunov第二方法和Razumikhin型条件,获得了关p阶矩一致有界、p阶矩一致有界且最终有界、p阶矩一致有界且一致最终有界的一些充分条件.     

无限时滞的随机泛函微分方程解的渐近性质

本文研究了无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,矩有界性的问题.利用Lyapunov函数法以及概率测度的引入得到了确保方程解在唯一、矩有界、时间平均矩有界同时成立的一个新的条件.推广了Khasminskii-Mao定理的相关结果.     

一类时变非线性系统的一致有界性的注记

主要研究带干扰的广义齐次系统的一致有界和一致最终有界性 ,证明了当干扰项满足一致有界及Lp 可积时系统的一致有界性及一致最终有界性 ,本质推广了最近相关文献中的有关系统一致有界性的结果 .     

一类二阶脉冲线性非振动微分方程解的渐近性态

研究了一类二阶线性非振动脉冲微分方程(a(t)x′)′=p(t)x ∑n=1^∞anδ(t-tn)x解的有界性和趋零性,其中a(t)为正的连续可微函数,p(t)为非负连续函数,且不最终恒为零,an≥0(n∈N),δ(t)是δ-函数．充分考虑脉冲的影响,通过建立脉冲微分方程与相应的常微分方程解的比较不等式,得到了判断脉冲微分方程解有界和趋零的充要条件。     

一类具有无穷时滞的中立型Volterra积分微分方程概周期解的存在唯一性

构造了一种新型李雅谱诺夫泛函，研究了形如（１）的中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程解的有界性，一致渐近稳定性与概周期解的存在唯一性。     

一类不连续非自治系统的一致最终有界性

主要讨论右端不连续的非自治系统在Filippov解意义下的一致最终有界性问题.首先给出不连续系统全局强一致最终有界的定义,并得到了不连续系统全局一致强最终有界的Lya- punov定理.最后给出了在一类带有不连续摩擦项的力学系统中的应用.     

BOUNDEDNESS OF IMPULSIVE FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH INFINITE DELAYS

In this paper, we study the boundedness of a class of impulsive functional differential equations with infinite delays. We establish a uniform boundedness theorem and a uniformly ultimate boundedness theorem, which show that a certain impulsive perturbation can make an unbounded system into uniformly bounded, even uniformly ultimate bounded.     

一类不连续时滞系统的一致最终有界性

主要讨论不连续的时滞自治系统,在Filippov解意义下的一致最终有界性问题．基于Lyapunov-Krasovskii泛函给出了全局强一致最终有界的Lyapunov定理,并将其应用到一类带有不连续摩擦项的时滞力学系统．     

高维系统周期解的存在性与唯一性

本文首先利用一种新方法讨论高维系统解的一致有界性，一致最终有界性及非常稳定性问题，然后将所获结果应用于高维系统周期解的存在性与唯一性的研究。另外，本文还提出了“阶梯形系统”的概念，并对其建立了一种利用系统部分方程周期解存在性判定整个系统周期解存在性的方法。     

非线性微分系统解的有界性和周期解的存在性

本文运用了比较新的手法,证明了非线性微分系统(dx)/(dt)=1/(a(x))[c(y)-b(x)];(dy)/(dt)=-a(x)[h(x)-e(t)](1)(其中a(x),b(x),h(x),c(y),e(t)为连续可微函数,x,y∈R,t∈[0,+∞),且a(x)>0)解的有界性及周期解的存在性,并应用该结论讨论了强迫振动方程:x+(f(x)+g(x)x)x+h(x)=e(t)(2)(其中f(x),g(x)为连续可微函数,x∈R,h(x),e(t)同上)解的有界性及周期解的存在性.     

Boundedness in Asymmetric Quasi-periodic Oscillations

In the paper, by applying the method of main integration, we show the boundedness of the quasi-periodic second order differential equation x′′+ ax~+-bx~-+φ(x) = p(t), where a≠b are two positive constants and φ(s), p(t) are real analytic functions. Moreover, the p(t) is quasi-periodic coefficient, whose frequency vectors are Diophantine. The results we obtained also imply that, under some conditions,the quasi-periodic oscillator has the Lagrange stability.     

具脉冲效应的非自治随机干扰的捕食-食饵系统的研究

建立一个具有脉冲效应的非自治随机的比例依赖的捕食-食饵模型,通过研究具有脉冲效应的非自治随机系统与无脉冲效应的非自治随机系统的等价性,证明该模型的有界性,均值一致有界和灭绝性等动力学性质.     

Boundedness of solutions of second order nonlinear dynamic equations

This paper deals with the boundedness of the solutions of the following dynamic equations(r(t)x△(t))△+a(t)f(xσ(t))+b(t)g(xσ(t))=0and(r(t)x△(t))△+a(t)xσ(t)+b(t)f(x(t-τ(t)))=e(t)on a time scale T.By using the Bellman integral inequality,we establish some suffcient conditions for boundedness of solutions of the above equations.Our results not only unify the boundedness results for differential and difference equations but are also new for the q-difference equations.