多元函数积分的简化计算

利用多元函数积分区域的对称性,可通过对被积函数以及积分区域的变换来简化多元函数积分的计算.     

线性生成模糊值函数积分的Monte Carlo解法

首先利用模糊结构元方法,将模糊值函数的积分转换成等价的确定函数积分.然后,采用Monte Carlo模拟方法给出确定函数积分的数值解,进而获得原模糊值函数积分的数值解.最后,给出了具体算例.     

一类曲面积分的简单计算与推广

第一类曲面积分的积分表达式具有如下特点时:(1)积分曲面是可求曲面面积的曲面;(2)被积函数是单变量函数或可化为单变量函数的函数,利用积分元素法,能将其直接化为定积分计算,这种简单的算法还可以推广到计算具有类似特征的三重积分.     

利用变上限积分证明一些积分不等式

积分不等式的证明往往需要较多的技巧,笔者在辅导高等数学竞赛的教学实践中,发现不少积分不等式可利用变上限积分构造辅助函数,再利用导数确定该辅助函数的单调性的方     

微积分学中辅助函数的应用

利用积分的方法以及积分上限函数,适当作辅助函数,能较方便地证明某些等式和不等式.     

多元函数积分的一种特殊算法

当积分区域具有某种对称性时,利用函数投诉分解式,可以化简并计算有关多元函数的各种积分.     

一个特殊的函数集

提出一种积分变换,利用函数的傅里叶级数形式和符号函数的解析式,证明此积分变换可将一类象原函数变换成具有特殊性质的象函数,其象函数在整个实线上的积分值等于函数在整个实线上所有整数处所取之值的和.     

利用重积分求解一元积分

对于一些难以求解的一元积分，可以将被积函数或者被积函数中的一部分转化为另外一个定积分或者广义积分，这样就将一元定积分变成了多元函数的重积分，再通过交换积分顺序就可以得到原积分的结果.以几个典型的积分为例，利用这种方法，最终求得积分结果.     

多种方法巧证概率积分intgral from n=-∞ to +∞(1/(2π)~(1/2)·e~(-(x~2/2))dx=1)

利用变量代换、微分中值定理、积分几何意义、积分性质及夹逼定理、Γ -函数和β-函数关系等方法 ,对服从标准正态分布的随机变量 X ,其密度函数的概率积分公式 ,给出了多种证明方法 .     

函数列的黎曼积分极限定理的应用

利用函数列的极限理论方法,研究函数列积分极限中积分和极限可交换次序的问题.对一致收敛的可积函数列给出积分的极限定理,对一致有界局部一致收敛函数列给出积分控制收敛定理,通过大量实例表明该理论的意义所在.     

广义（N）-模糊积分的转换与表示定理

针对模糊测度空间上由一般可测函数所定义的广义(N)-模糊积分,结合该模糊积分与Lebesgue积分的内在联系,利用α-截断函数的定义,分别首次获得这种广义(N)-模糊积分的积分转换定理和表示定理.     

矩形域的弦幂积分

本文研究了凸域的弦幂积分序列.利用广义支撑函数及最大弦长函数,得到求凸域的弦幂积分的一种具体方法,并获得了矩形域的弦幂积分序列.     

随机变量函数概率密度的定点算法

利用曲线积分和曲面积分作为工具,导出计算随机变量函数的密度函数的一种定点算法,并借助实例说明相应计算公式的应用.     

基于辅助函数的新型积分不等式

积分不等式是研究时滞系统稳定性的一种重要方法.本文通过构造更一般的辅助函数和能量函数,利用函数的正交性,证明了一个新型积分不等式,推广了已有结论.     

利用Euler积分计算一些特殊函数的定积分

本文提到的特殊函数定积分，是指被积函数的原函数不能用初等函数表达，但其积分值存在的函数的定积分。Euler积分就是一例。计算这类积分主要是利用变量代换。例如计算Euler积分解作代换X=2t，则：就某些题目而言，若在变量代换的同时，再借助Euler积分，则计算会更简便。下面仅举凡例。方法同（Euler积分的变换）。例4求证当a’＜1时，积分对第一个积分作变换o＋0；一t，对第二个积分作变换点一0一t，对第三个积分作变换0－01一t，故利用Euler积分计算一些特殊函数的定积分@李文华$廊坊陆军导弹学院@李颖$廊坊陆军导弹学院…     

Clifford分析中双正则函数及调和函数在平面上的积分表示（英文）

本文研究了取值在Clifford代数上双正则函数及调和函数在超复平面上积分表示的问题.利用构造核函数的方法,获得了双正则函数及调和函数在超复平面上的积分表示公式,这些结果推广了Clifford分析中正则函数在超复平面上的积分表示公式.     

Clifiord分析中双正则函数及调和函数在平面上的积分表示

本文研究了取值在Clifiord代数上双正则函数及调和函数在超复平面上积分表示的问题.利用构造核函数的方法,获得了双正则函数及调和函数在超复平面上的积分表示公式,这些结果推广了Clifiord分析中正则函数在超复平面上的积分表示公式.     

含连续参数的Wallis公式

以Wallis积分为基础,构造含连续参数的积分函数,利用该函数的递推性质和取极限的方法,最终得到含连续参数的Wallis公式.     

被积函数中出现sinx/x,sinx^2,e^-x2,e^y/x,sin^y/x等函数时二重积分的计算

通过利用分部积分与二次积分交换积分顺序这两种方法，讨论了被积函数中出现sinx/x,sinx^2,e^-x2,e^y/x,sin^y/x等函数时二重积分的计算     

利用调和分析方法证明柯西积分公式

柯西积分公式是复变函数中的重要公式之一,它的证明在一般的教材中是利用柯西积分定理以及函数的连续性来证明的.而在该论文中提供了另一种的柯西积分公式证明方法,主要是利用调和函数和数学分析中的格林公式来证明.