广义Maxwell黏弹性流体在两平板间的非定常流动

将分数阶微积分运算引入Maxwell黏弹性流体的本构方程，研究了黏弹性流体在两平板问的非定常流动．对于广义Maxwell黏弹性流体的分数阶导数模型，导出了对时间具有分数阶导数的特殊运动方程，利用分数阶微积分的Laplace变换理论，得到了流动的解析解．     

配置点谱方法-人工压缩法(SCM-ACM)求解同心圆筒内流体流动

发展了配置点谱方法SCM(Spectral collocation method)和人工压缩法ACM(Artificial compressibility method)相结合的SCM-ACM数值方法,计算了柱坐标系下稳态不可压缩流动N-S方程组。选取典型的同心圆筒间旋转流动Taylor-Couette流作为测试对象,首先,采用人工压缩法获得人工压缩格式的非稳态可压缩流动控制方程;再将控制方程中的空间偏微分项用配置点谱方法进行离散,得到矩阵形式的代数方程;编写了SCM-ACM求解不可压缩流动问题的程序;最后,通过与公开发表的Taylor-Couette流的计算结果对比,验证了求解程序的有效性。结果证明,本文发展的SCM-ACM数值方法能够用于求解圆筒内不可压缩流体流动问题,该方法既保留了谱方法指数收敛的特性,也具有ACM形式简单和易于实施的特点。本文发展的SCM-ACM数值方法为求解柱坐标下不可压缩流体流动问题提供了一种新的选择。     

多孔介质内黏弹性流体的热对流稳定性研究

基于修正的Darcy模型, 介绍了多孔介质内黏弹性流体热对流稳定性研究的现状和主要进展. 通过线性稳定性理论, 分析计算多孔介质几何形状(水平多孔介质层、多孔圆柱以及多孔方腔)、热边界条件(底部等温加热、底部等热流加热、底部对流换热以及顶部自由开口边界)、黏弹性流体的流动模型(Darcy-Jeffrey, Darcy-Brinkman-Oldroyd以及Darcy-Brinkman -Maxwell模型)、局部热非平衡效应以及旋转效应对黏弹性流体热对流失稳的临界Rayleigh数的影响. 利用弱非线性分析方法, 揭示失稳临界点附近热对流流动的分叉情况, 以及失稳临界点附近黏弹性流体换热Nusselt数的解析表达式. 采用数值模拟方法, 研究高Rayleigh数下黏弹性流体换热Nusselt数和流场的演化规律,分析各参数对黏弹性流体热对流失稳和对流换热速率的影响.主要结果:(1)流体的黏弹性能够促进振荡对流的发生;(2)旋转效应、流体与多孔介质间的传热能够抑制黏弹性流体的热对流失稳;(3)在临界Rayleigh数附近,静态对流分叉解是超临界稳定的, 而振荡对流分叉可能是超临界或者亚临界的,主要取决于流体的黏弹性参数、Prandtl数以及Darcy数;(4)随着Rayleigh数的增加,热对流的流场从单个涡胞逐渐演化为多个不规则单元涡胞, 最后发展为混沌状态.      

配置点谱方法-人工压缩法(SCM-ACM)求解不可压缩流体流动

开发了配置点谱方法SCM（spectral collocation method）与人工压缩法ACM（artificial compressibility method）相结合的方法SCM-ACM,用于求解不可压缩粘性流动问题。选取典型的方腔顶盖驱动流为研究测试对象,首先建立人工压缩格式的控制方程,其次采用SCM离散控制方程的空间偏微分项,推导出矩阵形式的代数方程,最后测试了SCM-ACM代码的有效性。结果显示,SCM-ACM能够有效求解不可压缩流动问题,并继承了谱方法的指数收敛特性,且具有ACM求解过程简单及易于实施的特点。     

黏弹性流体扩展及收缩流动的格子Boltzmann模拟分析

本文应用格子Boltzmann 方法(LBM)并结合Oldroyd-B 模型,讨论了不可压缩的 Navier-Stokes 方程和平流扩散本构方程的解耦及各自求解方法,以及两类问题的边界处理格式,实现了黏弹性流体在二维1:3 扩展流道以及3:1 收缩流道中的流动的数值模拟．获得了不同雷诺数Re 和维森伯格数Wi 以及黏度vs 下流动的流线分布,计算给出了漩涡的涡心位置和大小,并分析了参数Re、Wi 和vs 对流动特点的影响．模拟结果表明本文所采用模型和边界处理方法具有良好的精度和稳定性．     

具有壁面射流激励的圆管内气相流动大涡模拟

采用大涡模拟方法和单方程亚格子模式对小尺度量进行模拟。研究了不同强度壁面射流激励对圆管内气相流动的影响,模拟结果给出了射流对瞬态拟序结构发展、时平均流向速度分布的影响。随着射流强度的增加,射流入口附近流体的回流现象增强。射流强度足够大时可以减小管壁处的切应力值,同时会减小壁面附近流动速度,这种速度分布会导致气体夹带颗粒的能力下降,从而在实际两相流动中容易造成壁面附近的气粒返混现象。     

拟谱-微分求积混合方法求解一类双曲电报方程

拟谱方法和微分求积法是两类重要的无网格法,二者都已在科学和工程计算中获得了广泛应用。采用拉格朗日插值多项式作为二者的试函数,且采用同一种网格点分布,指出了在空间域上,微分求积法是拟谱方法的一种特殊形式。在此基础上,结合二者各自的特点,提出了拟谱-微分求积混合方法用于求解一类双曲电报方程。理论分析和数值测试表明,新方法在空间域上具有谱精度收敛性,在时间域上是A-稳定的,比较适合于求解多维电报方程。     

PTT黏弹性流体的光滑粒子动力学方法模拟

运用光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics, SPH)方法对基于PHan-Thien-Tanner (PTT)模型的黏弹性流动进行了数值模拟. 首先, 利用SPH方法模拟了基于PTT模型的平板 Poiseuille流, 通过与文献结果的比较, 验证了SPH方法模拟黏弹性流动的准确性和有效性; 随后, 基于PTT模型对黏弹性自由表面流-液滴碰撞问题进行了SPH模拟, 研 究了PTT模型中拉伸参数对碰撞过程的影响. 为了解决张力不稳定问题, 采用简化的 人工应力公式. 数值结果表明, SPH方法可有效而灵活地模拟黏弹自由表面流问题.     

热黏弹性梁拟静态弯曲问题的解析分析

基于平面应力假设和热黏弹性材料的积分型本构关系,建立了以位移分量为未知量的热黏弹性梁静动力学分析的二维数学模型。针对拟静态弯曲问题,首先,在Laplace变换域,引入位移势函数,将控制方程解耦;其次,根据给定的平面温度场和边界条件,采用分离变量法,引入热应力函数,得到了热黏弹性梁的热应力分布;最后,利用Laplace逆变换,获得了热黏弹性梁拟静态弯曲热应力响应的解析解,考察了热载荷作用下几何、黏弹性等参数对梁应力和位移的影响。     

非等温黏弹性复杂流动的改进SPH方法模拟

非等温黏弹性流体广泛存在于自然界和工业生产中,准确预测黏弹性流体的非等温流动机理和复杂流变特性有着重要的应用价值.文章提出一种改进的光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法对非等温黏弹性复杂流动进行了数值模拟,其中流体的黏弹特性通过eXtended Pom-Pom本构模型来表征.为了提高模拟结果的精度,采用了一种核函数梯度的修正算法;为了灵活地施加边界条件,发展了边界粒子和虚拟粒子相联合的边界处理方法;为了消除流动过程中的拉伸不稳定性,施加了粒子迁移技术.运用改进SPH方法数值模拟了液滴撞击固壁和F型腔注塑成型问题,通过与Basilisk软件得到的结果进行比较验证了改进SPH方法求解非等温黏弹性流体的有效性.通过利用不同粒子初始间距进行计算,评价了改进SPH方法的数值收敛性.研究了非等温流动相较于等温流动的不同流动特征,深入分析了不同热流变参数对流动过程的影响.数值结果表明,文章提出的改进SPH方法可稳定、准确地描述非等温黏弹性复杂流动的传热机理、复杂流变特性和自由面变化特性.     

幂率流体圆管非定常流动的数值分析

本文讨论水平圆管中幂率流体的起动问题。用显式和隐式两种格式,我们得到了问题的数值解并从而得到流动建立时间的近似公式。     

黏弹流体流动的数值模拟研究进展

综述了黏弹流体流动数值模拟的研究进展,突出介绍近十年来有限元法在黏弹流体流动数值模拟研究中取得的成果,通过动量方程的适当变形和本构方程离散权函数的合理选择,可以显著增强数值计算的稳定性。得到较高Weissenberg数下的解,同时文中对黏弹流体流动数值模拟中本构方程的应用、非等温情况和三维空间下的研究进行了介绍。     

天然河流流场数值模拟的预处理方法

提出了求解一种二维原始变量湍流模型方程组的预处理方法。应用此方法对驱动方腔内的涡流及天然河流流场作了数值模拟计算，结果表明预处理方法具有较好的稳定性及较快的收敛速度，对天然河流流场的计算只有实用价值。     

等离子体氯化氧化法太白反应器流场的数值模拟

本文提出了等离子体氯化氧化法钛白反应器流程的物理化学流体动力学模型,用k-ε方程描述湍流运动,用Partankar-spalaing发展的SIMPLER方法对控制方程求解,就三种情况即a)有化学反应,壁面绝热,b)有化学反应,壁面温度T_w=450k,c)无化学反应,壁面绝热,给出了反应器中的速度场,温度场和浓度分布,对钛白生产的物理化学过程作了数值模拟,所得结果可作为有关工程设计的理论依据。     

基于虚拟区域法的黏弹性流体中微生物游动的数值模拟和应用

微生物是自然生态系统的重要组成部分,掌握微生物在复杂流体中的运动特性可以为微型器件的设计制造提供理论指导.壁面效应是微生物游动研究中的重要问题之一,已有研究表明微生物在壁面附近存在复杂的行为特征.然而已有研究大多集中于微生物在牛顿流体中的游动模拟,仅有少数涉及黏弹性流体等非牛顿流体.本文采用直接力虚拟区域法与乔列斯基分解相结合的数值方法,引入Squirmer微生物游动模型,研究了微生物在黏弹性流体中的游动问题.首先给出求解黏弹性流体本构方程的数值格式;并将该方法应用于研究微生物游动中的壁面效应.研究结果表明,游动方向是影响微生物颗粒壁面效应的重要因素.流体弹性应力会对微生物产生一个反向转矩,影响微生物的游动方向,从而阻碍微生物逃离壁面.微生物颗粒在黏弹性流体中与壁面作用时间较长,几乎达到牛顿流体的两倍以上.     

A NUMERICAL STUDY OF UNSTEADY FLUID FLOW IN IN-LINE AND STAGGERED TUBE BANKS

This paper is concerned with the results of numerical calculations for transient flow in in-line-square and rotated-square tube banks with a pitch-to-diameter ratio of 2:1, in the Reynolds number range of 30–3000. Transient-periodic behaviour is induced by the consideration of two or more modules, with a sinusoidal span-wise perturbation being applied in the upstream module. There is a triode-like effect, whereby the downstream response to the stimulus is amplified, and there is a net gain in the crosswise flow component. When an appropriate feedback mechanism is provided, a stable transient behaviour is obtained, with alternate vortices being shed from each cylinder. Flow visualization studies of the results of the calculations are presented together with quantitative details of pressure drop, lift, drag and heat transfer. For the staggered bank, a wake-switching or Coanda effect was observed as the serpentine-shaped wake attached to alternate sides of the downstream cylinder. The induced response is independent of the amplitude and frequency of the applied disturbance, including the case of spontaneous behaviour with no excitation mechanism. For the in-line case where each cylinder is in the shadow of the previous one, the motion is less pronounced; however, a shear-layer instability associated with the alternating spin of shed vortices was observed. In this case, the response was found to be somewhat dependent on the frequency of the applied disturbance, and a transient motion could not be induced spontaneously in the absence of an explicit feedback mechanism. Calculated Strouhal numbers were in fair agreement with experimental data: for the staggered geometry, they had values of between 0·26 and 0·35, or from −21 to +6% higher than measured values, while for the in-line geometry, the Strouhal numbers ranged between 0·09 and 0·12, or about 20–40% lower than experimental values.     

基于混合方法的二维水力压裂数值模拟

水力压裂在页岩气开采中被广泛使用,采用数值方法研究压裂机理具有重要意义.基于连续-非连续单元法(CDEM) 和中心型有限体积法(FVM),提出解决水力压裂流固耦合问题的二维混合数值计算模型.该混合模型中,使用CDEM 求解应力场和裂缝扩展过程,使用FVM 求解裂隙渗流场.应力场裂缝扩展和渗流场均使用显式迭代求解, 并通过相互之间数据交换实现流固耦合.通过与KGD 理论模型进行对比, 验证数值模型的正确性.通过与颗粒离散元数值结果进行对比,验证数值模型的有效性.通过计算复杂缝网压裂模型,研究水力压裂机理,并说明该数值模型在水力压裂模拟中具有很好的前景.      

紧致插值曲线方法在流向强迫振荡圆柱绕流中的应用

利用紧致插值曲线(constrained interpolation profile method in Zhejiang University, CIP-ZJU) 数学模型, 对低科勒冈-卡朋特(Keulegan–Carpenter) 数KC 静止流体中振荡圆柱以及雷诺数Re = 200 时流向强迫振荡圆柱绕流进行了数值模拟. 模型在直角坐标系统下建立, 采用紧致插值曲线方法作为流场的基本求解器离散了纳维-斯托克斯方程, 基于多相流的理论实现流固耦合同步求解, 利用浸入边界方法处理固体边界. 模拟结果与现有文献结果进行比较, 二者吻合情况较好, 验证了此方法对于计算复杂流动问题的可靠性.      

可压缩流场中气泡脉动数值模拟

在应用边界元方法对气泡动力学的研究中, 绝大多数模型是建立在不压缩势流理论基础之上, 针对可压缩流场中气泡运动特性的研究很少. 从波动方程出发, 分别在气泡运动前期和后期对波动方程进行简化, 得到气泡运动局部和全局简化方程, 采用双渐进方法对简化方程进行匹配, 提出了考虑流场可压缩性的非球状气泡运动模型. 该模型的计算结果与Prospertti 等的解析结果吻合很好, 气泡脉动最大半径和内部最大压力随气泡脉动逐渐减小. 基于该模型对比了自由场中药包爆炸考虑可压缩性与不考虑可压缩性的计算结果, 发现考虑可压缩性气泡射流速度较小, 随后基于该模型计算了刚性边界下气泡的运动特性.     

管内上随体Maxwell流体非定常流动

本文研究了上随体Maxwell流体在圆管内非定常流动规律,对于上随体Maxwell流体模型,导出了特殊的运动方程,分别应用隐式差分格式和Kantorovich变分法,求得数值解,对两类方法的结果进行比较,揭示了粘弹流效应对管内非定常流动规津的影响,根据上述研究认为,以上的特殊的变分方法适应于研究非定常流动。