开放式多体系统动力学仿真算法软件研发(I)DAEs求解算法构架设计

基于开放式工程与科学计算集成化软件平台SiPESC,研发了用于多体系统动力学时程分析的一类通用求解算法构架。该构架的核心思想是算法与数据相分离,整个构架由五个基本类及子类组成。本文重点阐述基本类的抽象过程,利用插件技术设计求解器的构架,进一步应用该构架实现了Newmark方法,HHT(Hilber-Hughes-Taylor)方法,Generalized α方法,Bathe方法及祖冲之类Symplectic方法等微分-代数方程组(DAEs)求解器的开发。研究工作表明,本文所提出的DAEs求解算法构架对多体系统动力学的时程分析具有良好的开放性和通用性,可方便进行各种新的DAEs求解算法的动态扩展。     

开放式多体系统动力学仿真算法软件研发(Ⅱ)DAEs求解算法对比

研究求解微分-代数方程组(DAEs)的高效率、高精度和高稳定性数值积分方法一直是多体系统动力学领域的热点问题之一。本文将求解结构动力学方程的Bathe数值积分策略应用于DAEs的求解,并基于SiPESC平台开发了开放式多体系统动力学仿真算法软件,综合比较研究了Newmark法、HHT-I3法、Generalizedα方法、Bathe方法和祖冲之类Symplectic方法。通过复摆、刚-柔耦合双摆和对称陀螺三个数值算例研究了算法参数与数值阻尼的关系。数值实验表明,Newmark方法在特定参数下引入的数值阻尼通常不可控,HHT-I3方法、Generalizedα方法和Bathe方法通过选择特定步长和参数可引入可控的数值阻尼,祖冲之类Symplectic方法无数值阻尼。在求解真实高频和低频耦合问题以及高速旋转的陀螺问题时,采用祖冲之类Symplectic方法或者无耗散的Newmar方法能够对系统的高频成分进行准确模拟。     

多体系统动力学子系统求解算法

为了降低系统求解规模,提高复杂多体系统动力学求解效率,研究了多体动力学子系统求解算法.通过分析系统拓扑构型,基于雅克比矩阵分块特性,提出子系统综合算法.算法采用半递归法建立含开环、闭环的子系统运动方程,将子系统质量和外力等效作用在内接基体上,解耦系统运动方程组装和加速度求解.此外,针对松散耦合子系统,提出了予系统分治算法.算法针对子系统间的耦合特点,分解复杂多体系统模型,实现子系统的独立求解.最后以机构动力学数值求解实例,验证上述算法的正确性和求解效率.     

航天器多体系统动力学模型及仿真软件

本文以Newton-Euler方程为基础,应用旋量-矩阵方法推导的多体系统动力学理论模型,开发了相应的仿真软件,然后以单翼航天器太阳阵的展开为例,对多体系统进行了动力学仿真和分析.理论模型和仿真软件都充分考虑了其在航天器动力学分析中的通用性和实用性.     

树形多体系统动力学约束力算法

多体系统高效动力学算法一直是多体系统动力学的重要研究方向. 近年来,众多高效算法虽然在提高解算效率方面取得了一定研究成果,但大多无法直接给出多体系统的显式动力学方程或解算系统约束力. 基于以上问题,研究了适用于任意树形多体系统动力学解算的约束力算法(constraint force algorithm, CFA) 及其串行化应用. 约束力算法可在解算多体系统动力学的过程中对系统约束力进行求解,该算法串行化后计算量仅与自由度成线性关系. 通过分析树形多体系统中任意节点处的动力学、运动学递推关系并讨论系统方程的组集方法,将仅适用于链状系统的算法推广至任意树形系统,并给出了其串行化应用方法以提高算法效率. 在数值仿真中,将所提算法与递推算法进行对比,验证了所提出的约束力算法的准确性;此外,通过对比4 种不同算法在相同工作环境下解算同一模型时的处理器运行时间,证实了串行化约束力算法的高效性.      

求解多体系统动力学方程的子系统迭代法

提出一种求解多体系统动力学方程的迭代法，将多体系统分割成一个主子系统和一个或多个辅子系统，各子系统通过分割点的位移、速度、加速度和力的协调相联系，从而大大降低了方程的耦合程度、非线性和刚性。文中详细讨论了迭代法的收敛条件。     

柔性多体系统动力学通用算法研究

柔性多本系统运动学动力学仿真通用软件可广泛服务于工程领域,基于Ｋａｎｅ方程建立一种开发该类软件的一般算法,通过定义的辨识函数解决束识别问题,利用振型描述构件的弹性变形,建立了递推格式的运动学模型,提出了计算偏带度、偏角速度和运动微分方程系数矩阵的“０－１”法,最后给出的算例表明所建立的算法是可行的。     

多体系统动力学求解与动画输出的并行处理

在介绍了多体系统动力学的建模方法及数值仿真的原理之后，着重介绍如何利用局域网的技术，在多台计算机之间实现数值求解和动画计算与输出的并行处理。用一个柔性索动力学仿真算例，论证了该技术的可行性，为多体系统动力学仿真的并行处理打下了基础。     

变拓扑多体系统动力学的全局仿真

对于在运动过程中系统自由度会发生改变的变拓扑复杂机械系统，提出基本系统与当前系统的概念，采用约束激活的思想，实现系统拓扑结构在仿真过程中自动切换．以笔者开发的多体系统动力学仿真软件ＤＡＭＢ为基础，将其扩展为可进行变拓扑多体系统动力学全局仿真的软件系统．文中以某型号火箭炮系统火箭弹发射动力学的全局仿真为例说明这种方法的可行性     

多体动力学超定运动方程广义-α求解新算法

完整约束多体系统第一类Lagrange方程建模得到的运动方程是指标-3形式的微分-代数方程(differental-algebraic equations,DAEs).如果同时考虑速度约束,将得到超定运动方程,该方程是指标-2的超定微分-代数方程(over-determined differential-algebraic equations,ODAEs).基于结构动力学中常用的广义-α方法,将其拓展,求解包含速度约束的超定运动方程,相对于其他求解指标-2 ODAEs的算法,新的算法没有增加离散得到的非线性方程组方程的数目.通过数值实验验证算法,并说明其求解ODAEs不存在精度降阶的现象,仍然具有二阶精度,同时算法的数值耗散也是可以控制的.最后新方法与其他求解多体系统ODAEs形式运动方程算法的CPU时间进行了比较分析.     

多柔体系统动力学方程一种数值求解方法

本文提出用含有二阶自校正功能的增广法和半隐式Runge-Kutta法相结合求解多柔体系统动力学中的微分-代数型方程。并给出了计算实例和实验验证。     

一种求解柔性多体系统动力学方程的新方法

柔性多体系统控制方程是具有stiff性质的刚柔耦合非线性代数一微分方程组,本文提出了一种求解该类刚性方程组的数值方法,在每一时间步,利用Newmark-β直接积分法计算迭代初值,基于控制方程及约束方程的泰勒展开,推导出Newton-Raphson迭代公式,对位移及拉格朗日乘子进行修正,最后,引用Blajer提出的违约修正方法对数值积分过程中约束方程的违约进行修正。就两个典型算例进行了数值仿真,结果证明了本文方法的有效性。     

多体系统的动力学

本文着重说明多体系统的动力学是多种领域工程师们所关心的课题,而过去在这些领域之间是很少有学术交流的。对于由刚体或弹性体组合而成的系统,本文概述了建立运动方程组的不同方法,要求方程组能描述最一般的系统,即物体的数目、铰链在物体上的位置以及铰链的运动学特性都不是限定的.尽管方程组具有一般性,但仍要求它非常清晰,以便在应用于任何一个多体系统时只须作最少量的准备工作。      

挠性多体系统动力学

本文以递推形式给出了挠性多体系统的动力学方程。此方程具有如下特点:(1)对整个系统而言,方程数目多,但递推的每一步只需要解低维的方程组,从而避免了高维矩阵的求逆,减少了计算量。(2)对不同类型的问题,方程形式具有很高的相似性,便于程序编制,各个需要求逆的矩阵都是对称正定的,这样减少了计算量和计算机内存单元。(3)这种方程形式处理非树形和带有约束条件的系统很方便。     

树形多体系统动力学的隐式数值算法

研究了树形多体系统动力学的隐式算法．用矩阵形式给出了多体系统的正则方程及其右端函数的Ｊａｃｏｂｉ矩阵，并给出该矩阵的分块算法和对角隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法（ＤＩＲＫＭ）以及隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法（ＩＳＲＫＭ）．该算法便于编程计算，能提高计算效率，保持长期计算的稳定性．并用算例说明该算法的有效性     

非光滑多体系统动力学数值算法的研究进展

非光滑多体系统动力学数值计算方法是多体系统动力学研究的重要内容之一. 本文介绍了近年来含摩擦与碰撞的非光滑多体系统动力学数值算法方面的研究进展. 首先, 讨论了库仑摩擦模型和修正的库仑摩擦模型, 以及具有单边和双边约束的多体系统中法向约束力的特点. 其次, 回顾了基于连续模型和非连续模型的多体系统动力学方程的数值计算方法, 详细介绍了基于互补概念的非光滑多体系统动力学的事件驱动法和时间步进法, 分析比较了相关的数值算法. 最后, 指出了一些需要进一步研究的问题.     

国际多体系统动力学讨论会

多体系统动力学是自60年代开始发展起来的。随着航天工业及机械工业的发展,高速、高精度机构的出现,对系统的设计提出更高的要求,需要有更正确的模型来描述真实系统。这就导致多体系统有较复杂的数学模型及较多的自由度。而计算机的出现及发展,又为解决这样复杂的系统提供了强有力的工具。因而多体系统动力学20年来已取得了可喜的成果。继1977年由国际理论与应用力学联合会(IUTAM)主持举行了第1次国际多体系统动      

带约束多体系统动力学方程的隐式算法

研究了带约束多体系统隐式算法,用子矩阵的形式推导出了多体系统正则方程的Ｊａｃｏｂｉ矩阵,它适用于多种隐式算法并给出了隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ算法,最后用一算例表明了隐式算法的计算效率和精度明显优于算法。     

多体系统动力学动态最优化设计与灵敏度分析

基于多体系统的动态最优化设计过程包括传统的多体系统仿真分析、系统设计灵敏度分析、 系统最优化设计等过程, 针对多体系统运动学、用二阶常微分方程和微分代数方程描述 的动力学,基于含设计参数的通用数学模型及通用的积分型目标函数,采用高效的系统灵 敏度分析伴随变量方法及易于实施的惩罚函数最优设计方法,建立了多体系统最优设计数学 模型和算法. 通过双摆系统、曲柄-滑块系统、弹簧/阻尼器-滑块系统3个算例对上述 算法的有效性进行了验证.