关于亏零p-块的一些结果

本文研究了亏零p-块的存在性,得到一些亏零p-块存在的群论条件。     

有限群亏零p-块的存在性

对p-阶子群均共轭的群的亏零p-块的存在性给出了一些刻画.同时给出了偶阶群亏零p-块的存在性.     

有限群亏零p-块的存在性

本文研究了有限群亏零p-块的存在性.利用极大子群的性质,给出了有限群存在亏零p-块的充要条件.这些结论丰富了块论理论.     

关于幂零π-块中B_(π′)-特征标个数的一个注记

Broué和Puig给出了幂零p-块的概念,并指出了幂零p-块的存在性以及幂零p-块的一个性质:幂零p-块中仅含一个Brauer特征标.利用Slattery,Robinson等的一些工作,将上述思想推广到π-可分群的π-块论中,给出了幂零π-块的合理定义,并证明:幂零π-块中仅含一个B_(π′)-特征标.     

亏数零p-块的存在条件

<正> 给定有限群G的一个p-子群D,在什么条件下D是G的一个p-块的亏数群呢?这是模表示论中一个十分重要的问题。由Brauer第一基本定理,我们可以假定D是正规子群,从而进一步化为DC_G(D)/D的亏数零p-块的存在性问题.关于此间题的研究,吸引了众多的群论和模表示论工作者.但迄今进展甚微.Brauer和Fowler[1]曾经给出了存在亏数零P-块的充分条件,Tsushima[2]和wada也曾给出过类似的条件,在本文     

关于幂零π-块中Bπ'-特征标个数的一个注记

Broué和Puig给出了幂零p-块的概念, 并指出了幂零p-块的存在性以及幂零p-块的一个性质:幂零p-块中仅含一个Brauer特征标. 利用Slattery, Robinson等的一些工作, 将上述思想推广到π-可分群的π-块论中, 给出了幂零π-块的合理定义, 并证明: 幂零π-块中仅含一个B_π''-特征标.     

关于Brauer的K(B)猜想

本文证明了如下结论:设 p 是一个素数,有限 p′-群 G 忠实不可约地作用于初等交换 p-群 V.若 G的阶不能被4整除,则半直积群 GV 的共轭类个数一定不大于 V 的阶.或者等价地:设 G 是一个有限 p-可解群,且其p′-Hall 子群的阶不能被4整除,则 G 的每个 p-块中含不可约常指标的个数一定不大于这个块的亏群的阶.     

关于复杂度,亏群与不可分解模的若干说明

在本文中，我们给出了CG^ (B)≤2但不满意当p=2时CG^ (B)=CG^-(B)=2的p-可解群的块B的亏群的结构。同时亦给出关于复杂度与不可分解模的若干说明。     

关于可解群p—块的几个结果

主要结果是如下定理:设G是有限可解群使得G/F(G)是奇阶A-群,又设p是一个素数且G不含截断q~(pn):(Z_m:Z_p)。其中q~(pn):(Z_m:Z_n))是初等交换q-群q~(pn)被Z_m:Z_p的扩张,而m=(q~(pn)-1)/(q~n-1)。则G有亏数零p-块的充要条件是O_p(G)=1。     

无限正则p-群

对一类无限正则p-群进行了研究,得到了一个正则的局部幂零p-群G如果满足|G(Ω)1(G)|＜∞,那么G是幂零的且G是可除阿贝尔p-群被有限群的扩张.进而,还研究了一类无限的非正则p-群,但它的所有真商群或者真的无限子群是正则群.在假设这类群存在拟循环子群的情况下,在定理1.2和1.3给出了这类群的结构的刻画.