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本利用系统与控制论中有关多项式矩阵的结果,对我项工矩阵代数性质进行讨论,得到的主要结果有多项式方阵环是主理想环,也是主单侧理想环。 相似文献
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关于矩阵特征多项式的一个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
大家都知道,如果两个矩阵A和B相似,那么它们有相同的特征多项式。 即:A,B为n阶矩阵,若存在n阶可逆矩阵P,使得P~(-1)AP=B。 那么它们的特征多项式f_A(λ)和f_B(λ)相同:对于等式P~(-1)AP=B进行变形 相似文献
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设R为含1主理想整环(简记为PID),本文刻划了矩阵模Mn(R)上保秩1线性映射的形式;作为其应用,给出了域上矩阵空间的保线性群及Mn(R)上保非零行列线性映射的形式,即它们为:T(X)=PXQ,A↑X∈Mn(R),或T(X)=PXtQ,A↑X∈Mn(R)。其中det(PQ)≠0。 相似文献
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交换主理想整环上立方幂等矩阵的线性保持 总被引:1,自引:0,他引:1
设R(≠F_3)是特征不为2的交换主理想整环,M_n(R)定义R上的n×n矩阵模,本文刻划当n≥m时从M_n(R)到M_n(R)的保持立方幂等矩阵的线性映射的形式,由此推广了Chan和Lim的一个结果([1,定理3]). 相似文献
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多项式判别矩阵的若干性质及其应用 总被引:3,自引:0,他引:3
具有文字系数的多项式f(x),其判别矩阵是f与f′的Sylvester矩阵通过添加一行一列而得,已经知道,判别矩阵的偶数阶主子式的符号确定了f(x)的相异根(实根、复根)的数目,这里介绍如何将奇数阶与偶数阶主子式相结合用以判定该多项式的相异负根或正根的数目,并进一步判定其在区间上的实根数,本文还研究了与判别矩阵相关的一些实用性质,并应用这些性质给出了4次键合多项式不能正分解的一组简洁的充分必要条件。 相似文献
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设R是一个环,M是一个R-双边模,m和n是两个非负整数满足m+n≠0,如果δ是一个从R到M的可加映射满足对任意A∈R,(m+n)δ(A~2)=2mAδ(A)+2nδ(A)A,则称δ是一个(m,n)-Jordan导子.本文证明了,如果R是一个单位环,M是一个单位R-双边模含有一个由R中幂等元代数生成的左(右)分离集,那么,当m,n0且m≠n时,每一个从R到M的(m,n)-Jordan导子恒等于零.还证明了,如果A和B是两个单位环,M是一个忠实的单位(A,B)-双边模(N是一个忠实的单位(B,A)-双边模),m,n0且m≠n,U=[A N M B]是一个|mn(m-n)(m+n)|-无挠的广义矩阵环,那么每一个从U到自身的(m,n)-Jordan导子恒等于零. 相似文献
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主理想整环上保对合矩阵的线性映射 总被引:3,自引:0,他引:3
设R是特征不为2的交换主理想整环,Mn(R)表示R上n阶全矩阵模,本文基底生成元的方法刻划Mn(R)上保对合矩阵的R-线性映射的形式。 相似文献
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A ring is said to be right (resp., left) regular-duo if every right (resp., left) regular element is regular. The structure of one-sided regular elements is studied in various kinds of rings, especially, upper triangular matrix rings over one-sided Ore domains. We study the structure of (one-sided) regular-duo rings, and the relations between one-sided regular-duo rings and related ring theoretic properties. 相似文献
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Sei-Qwon Oh 《代数通讯》2013,41(10):3007-3012
Let A be a finitely generated Poisson algebra over a field of characteristic zero. Here we prove that every Poisson prime ideal of A is prime and give a method to find all Poisson prime ideals in an arbitrary Poisson polynomial ring A[x; α, δ]. 相似文献
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Let R be a prime ring with no non-zero nil one-sided ideals, d a nonzero derivation on R, and f(X1,...,Xt) a multilinear polynomial not central-valued on R. Suppose d(f(x1,...,xt)) is either invertible or nilpotent for all x1,...,xt in some non-zero ideal of R. Then it is proved that R is either a division ring or the ring of 2 × 2 matrices over a division ring. This theorem is a simultaneous generalization of a number of results proved earlier.1991 Mathematics Subject Classification: primary 16W25, secondary 16R50, 16N60, 16U80 相似文献
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n次代数多项式有m个不同根的充要条件 总被引:2,自引:0,他引:2
梅宏 《数学的实践与认识》2002,32(2):335-337
本文利用方阵的迹及顺序主子式 ,给出了 n次代数多项式有 m( m n)个不同根的充要条件 . 相似文献
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In this paper the sufficient and necessary conditions are given for a formal triangular matrix ring to be right PP, generalized right PP, or semihereditary, respectively. 相似文献
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18.
具有二项式型多项式下三角矩阵的性质 总被引:5,自引:0,他引:5
n 1阶下三角方阵Ln[x]定义为:(Ln[x])ij=(?)i-j(x)l(i,j)(如果i≥j),否则为0,且满足条件l(i,k)l(k,j)=l(i,j)(k-j i-j)和 ,即二项式型多项式函数矩阵.n 1阶方阵Ln定义为:当i≥j时,(Ln)ij=l(i,j),否则为0.本文研究了比Pascal函数矩阵及Lah矩阵更广泛的一类矩阵Ln[x]与Ln,得到了更一般的结果和一些组合恒等式. 相似文献